2021届高考物理二轮复习 电磁场的应用 巩固训练

2021届高三物理二轮重难点专题训练电磁场应用

1.如图所示，在第一象限内，存在垂直于'。丫平面向外的匀强磁场L第二

象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于X。），平面向

外、磁感应强度大小为稣的匀强磁场H.一质量为加、电荷量为+。的粒

子，从％轴上M点以某一初速度垂直于％轴进入第四象限，在MY平面

内，以原点。为圆心做半径为％的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上

的N点，沿与y轴正方向成45。角离开电场；在磁场I中运动一段时间

后，再次垂直于％轴进入第四象限.不计粒子重力.求：

（1）带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小%;

（2）电场强度的大小E；

（3）磁场I的磁感应强度的大小4.

2.如图所示，在坐标系X。），的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场

I,第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为6,的匀强磁场H,第

二象限内存在沿X轴正方向的匀强电场，第四象限内存在沿y轴正方向的

匀强电场，且第二象限和第四象限内的电场强度大小相等。一质量为

m>电荷量为+g的粒子，从轴上的A点。-R）沿x轴负方向射入第三象

限，随后从。点垂直于x轴进入第二象限，然后从>轴上。点沿与>轴成

45。角的方向离开电场，在磁场I中运动一段时间后，从x轴上j点进入

第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁场II,以后做周期性运动。不

计粒子重力，求：

(2)磁场I的磁感应强度用的大小；

(3)粒子的运动周期7。

3.如图所示，在坐标系的第一象限内虚线OC的上方存在垂直纸面向

里的匀强磁场，磁感应强度大小为综，第四象限内存在磁感应强度大小未

知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿P轴负方向的匀强

电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD,GD=2OD=2d.现有一带电粒子

(不计重力)从y轴上的A点，以初速度为水平向右垂直射入匀强磁场，恰

好垂直0C射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁

场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知

OC与X轴的夹角为37。，OA=y-,.57«37°=0.6,的37。=0.8.求：

(1)粒子的带电性质及比荷?;

m

(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围.

4.如图，在平面直角坐标系xoy的第一象限有沿y轴负方向、场强为片=

200N/C的匀强电场，第二象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一

质量加=2.0xl0f&g,电量g=1.0xl()rC带正电的粒子,从负毛轴上的Z点以

v=1.0xl0%/s的速度垂直X轴进入磁场，恰好垂直通过歹轴上的。点并进入

电场，经过电场后通过X轴上的。点。已知OP的长度/z=2m,不计粒子

重力，求：

y/hi

••••vE

BP—

••••

・・f・.|!H

AOQx4n

(1)磁感应强度8的大小。

(2)00的长度心

(3)粒子从/点运动到。点的总时间质o

5.如图所示，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为

E,第二、三、四象限存在方向垂直xO)，平面向外的匀强磁场，其中第二象

限的磁感应强度大小为3,第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电

的粒子(加，夕未知)，从P(—d,O)点沿与％轴正方向成a=60。角平行平

面入射，经第二象限后恰好由y轴上的。点(图中未画出)垂直y轴进入第一

象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射时

速度方向相同，不计粒子重力，求：

B

rB'

⑴粒子从尸点入射时的速度大小%;

⑵第三、四象限磁感应强度的大小".

6.图所示，直角坐标系第I象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度

为比第n象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为氏一个正

电子(电荷量为+e,质量为机)自x轴负半轴上的Z点以初速度均垂直与

x轴进入匀强磁场，经磁场偏转后自y轴上的。点进入电场，此时速度与

y轴成6=60°角.忽略正电子的重力影响.已知工=%.求：正电子

B

(1)在磁场中的运动轨迹半径和运动时间.

(2)在电场中的运动时间和离开电场时的位置.

(3)离开电场时的速度大小.

7.如图所示，在平面直角坐标系叼，的第一、四象限内设置一个半径为R与

y轴相切的圆形磁场区域，圆心坐标为(20cm,0),圆内有方向垂直于⑷平

面向里的匀强磁场；第二象限内设置一组加速偏转极板，偏转电极下极板

右端刚好跟坐标原点。重合，q=ioov,t/2=600v,一个质量为

/n=2.0x10"kg,电荷量q=+1.0xl0'5C的带电微粒，从静止开始经电压加速

后，沿着平行于两金属板中央位置射入偏转电场中，板长L=IOcm,两板

间距”=10Gcm,经偏转后进入匀强磁场，最后从Q点(未画出)平行于

y轴离开磁场。求:

y/cm

口[xxxx]

~—gix_x'x_xj*/cm

Ivu/

(1)微粒射出电场的位置坐标；

(2)圆形磁场的磁感应强度8的大小；

(3)微粒在磁场中运动的时间。

8.如图，在xQy平面内,x=0与x=3L两直线之间存在两匀强磁场，磁感应强度大

小相同，方向均垂直于xOy平面,x轴为两磁场的分界线;在第H象限内存在

沿)，轴负方向、场强大小为E的匀强电场。一质量为机、电荷量为

以”0)的粒子从x轴上的4点以某一初速度射入电场，一段时间后，该粒子

运动至I」y轴上的户(0,£|点，以速度“垂直于y轴方向进入磁场。不计粒子的

重力。

E"，”予

••••I

•••I

*■•,1_

~x_X_；

I

XXXX

(1)求A点的坐标；

(2)若粒子能从磁场右边界离开，求磁感应强度的取值范围；

(3)若粒子能从。，(3工,0)点离开，求磁感应强度的可能取值。

9.如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向

里。在x轴下方存在匀强电场，方向垂直x轴向上。一个质量为加、电荷

量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0,〃)点沿y轴正方向以某初

速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45。进入电场，经过y轴的

b点时速度方向恰好与y轴垂直。求；

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v;

（2）匀强电场的电场强度大小E;

（3）粒子从开始到第三次经过x轴的时间ro

10.如图，在竖直的xOy平面内有一个半径为R的圆形区域与x轴相切于。

点，在圆形区域外（包括圆形边界）的空间存在垂直纸面向外的匀强磁

场，xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场。现从坐标原点O以速率v向

第一象限内的不同方向发射相同的带电小球，小球的质量为机、电荷量

为-q（q>0）,所有小球均在磁场中做匀速圆周运动，且都能沿平行于X轴

的方向进入圆形区域并再次通过。点，不计小球间的相互作用，重力加速

度为g,求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小；

（3）沿与x轴正向成60。角发射的小球从开始运动到再次通过。点经历

的时间。

11.如图所示，在他，平面内，第一象限中有匀强电场，匀强电场电场强度

大小为小方向沿'轴正方向，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小

为8,方向垂直于纸面向里。今有一个质量为〃？、电荷量为e的电子（不

计重力)，从了轴上的p点以初速度%垂直于电场方向进入电场，经电场

偏转后沿着与X轴正方向成45。的方向进入磁场，并能返回到出发点P。

y

XXXXXXXX%

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

(1)作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况;

(2)P点到。点的竖直距离为多少？

⑶电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。

参考答案

qB°R。

1.答案：(1)m

(2)qB°Bo

2m

(3)女

解析：(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力，则

解得%=$.

m

(2)由于与y轴成45。角离开电场，则有匕=。=%，粒子在水平方向匀加

速，在竖直方向匀速，故在水平方向上处="，

(3)粒子在电场中运动时，

水平方向：v*=afR=；at2,

竖直方向：y=vyf,

解得y=24；

过N点作速度的垂线交工轴于尸点，尸即为在第一象限做圆周运动的圆

心，PN为半径，因为ON=y=2R°,NPNO=45。，所以*=20用.

2

由于洛伦兹力提供向心力，故。唱=喘，

其中y为进入第一象限的速度，大小为-

解得

2.答案：（1）根据题意可知，带电粒子在第三象限做半径为R的匀速圆周

运动。

由稣%«=，吟

可得%=空”

m

在第二象限的电场中，粒子沿电场方向做匀加速直线运动，有d=2“R

粒子的加速度大小〃=且

m

由于粒子从。点射出时与y轴的夹角为45。，所以有匕=%

综合以上解得小孚

2m

（2）粒子进入磁场I时的速度大小为-

。。间的距离大小为"=3=2R

根据运动轨迹可知，粒子在磁场I中做半径为r=0R的匀速圆周运动，然

后从尸点射出时速度方向与x轴负方向的夹角大小也为45。

2

根据B,vq=my

联立以上可解得4=为

（3）粒子在磁场n中做;周期的圆周运动，所以运动时间4=嬴

44（/Q（）

1Trni

在磁场I做;周期的圆周运动，所以运动时间

由于粒子从X轴上的尸点进入第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁

场II,因此可知粒子在两个电场中的运动时间相同，均为，3=竿=篇

v

oWo

故粒子运动的周期为了7+，2+2,广七强

3.答案：(1)由题意可知，粒子带负电荷

由题意可知”

15

由俨8=%亡得且=上=工

RmB(、R\2B°d

(2)作出粒子的运动轨迹如图所示，

易知丽=.

2

所以粒子在第四象限内的轨迹半径为鸟=£

由4姐=m1得B==—B

R溷25o。

(3)粒子进入电场后，加速度大小为：。=也=笔

m280d

OQ间的距离为：y=-d+-d=d

88

电场E最小时，粒子运动到G点，时间为：钎里

%

由yf『得片=警

电场E最大时，粒子运动到D点，时间为：，2=色

%

由冉若得t

综上所述，电场强度E的大小范围是:也Q也

455

4.答案：(1)0.01T(2)2m(3)5.14x10-45

5.答案：(1)看；(2)2.4B

6.答案：如图所示：

(1)设正电子在磁场中的运动轨迹半径为R,运动时间为J

2

由牛顿第二定律，有吗,8=加工，

R

解得：R洛,

eB

运动周期7=包，

在磁场中偏转时间4=y，

(2)在电场中：沿y轴负方向做匀速直线运动，分速度％=%cosd=5,

至I」达X轴用时,2=生的，且£=小解得心回，

vvBeB

沿X轴正方向做匀加速直线运动方空，

m

位移x=vosin0甘?+J"??°

解得.即也，

eB

(3)由动能定理；/九(>2一匕2)=必(或y=4V；+匕2)o

解得正电子离开电场时的速度厂S小

7.答案：(1)微粒在加速电场中，由动能定理有①

解得%=IxlO^m/s

微粒在偏转电场中做类平抛运动

4=必②

md

»③

%

y=g”产④

解得y=O.O5百m

微粒射出电场的位置坐标为(0,0)⑤

(2)微粒刚好从下极板右端进入磁场，射出电场的速度反向延长线过位

移中点，如图所示设与水平方向偏转角为。

tan。=菅=6⑥

2

与水平方向偏转角。=60。⑦

微粒射出偏转电场时的速度v=」一⑧

cos60

解得u=2xl()4m/s

由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径为r=R⑨

2

由洛伦兹力提供向心力可知伏8=受⑩

解得：8=0.27⑪

(3)微粒在磁场中运动的圆心角6=2⑫

6

微粒在磁场中运动的时间:丝⑬

V

解得：1=2x10-5$⑭

6

8.答案：(1)粒子由A点到P点的运动可看成由P点到A点做类平抛运动，

设运动时间为3加速度大小为m有：xlr,就=3争次,联立解得：

“%隙那么A点的坐标为卜。借小

(2)只要粒子不会从左边界离开，粒子就能到达右边界，设B的最大值为可“，最

小轨迹半径为飞,轨迹如图所示，图示的夹角为仇则：

T

…

…

2/?ocos0=/?(),&sin8+%=&,=m—9联立解得：Bm=,即磁感

2R°qL

应强度的取值范围为：0＜氏,如圆也。

qL

(3)设粒子到达01点的过程中，经过x轴〃次,第一次到达％轴的位置与坐标

原点。的距离为与,如图所示：

若粒子在第一次到达十轴的轨迹圆心角大于90o，即当/〈人且

2

(2n-l)x„=3L,如图所示:

T

/I»I/•«2n«3

答9Bc

内i，

■久

故〃只能取1、2、3,即/可能的取值为：3乙/q八又轨迹半径此满足:

院=X；+(&-"I)，q%B=,联立解得5的取值可能有：

4/wv04/?iv0100机％

37qL5qL61qL

9.答案：(1)根据题意，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示

由几何关系得

rcos45°=h

r=Ch

由牛顿第二定律得

V2

qBv-m—

r

解得

y[2qBh

m

(2)设粒子第一次经过x轴的位置为X],到达b点时的速度大小为Vb,根据

类平抛运动规律，有

Vb=vcos450

设粒子进入电场后经过时间t运动到b点,b点的纵坐标为-yb,由类平抛运动

规律得

r+rsin450=vbt

yb=^(vsin450+0)r=^^-/2

由动能定理得

1212

-QEyh=-mvh--mv

解得E=幽二吻至

m

(3)粒子在磁场中运动的周期7=过=的