八年级上册数学课件教案(通用8篇)

八年级上册数学课件教案(通用8篇)八年级上册数学课件教案篇1

教学目标

1.知识与技能

领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.

2.过程与方法

经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.

3.情感、态度与价值观

培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.

重、难点与关键

1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.

教学方法

采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.

教学过程

一、回顾交流，导入新知

【问题牵引】

1.分解因式：

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【知识迁移】

2.计算下列各式：

(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

3.分解因式：

(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：

解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例学习，应用所学

【例1】把下列各式分解因式：

(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.

三、随堂练习，巩固深化

课本P170练习第1、2题.

【探研时空】

1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2.已知x+=-3，求x4+的值.

四、课堂总结，发展潜能

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：

a2-b2=(a+b)(a-b);

a2±ab+b2=(a±b)2.

在运用公式因式分解时，要注意：

(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.

五、布置作业，专题突破

八年级上册数学课件教案篇2

(一)运用公式法:

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数:三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

八年级上册数学课件教案篇3

一、内容和内容解析

1.内容

三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.

2.内容解析

本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情.

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.

本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;

(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;

2.教学目标解析

(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.

(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.

(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.

(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.

三、教学问题诊断分析

三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.

三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.

三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.

八年级上册数学课件教案篇4

一、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接

二、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)

4.正比例函数的性质

一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

(1)当k＞0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

(2)当k＜0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

图像分析：

k＞0，b＞0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

k＞0，b＜0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

k＜0，b＞0，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小

k＜0，b＜0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

八年级上册数学课件教案篇5

一、教学分析

1、教学内容分析

本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第11.3节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的内容包括角平分线的作法。角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深。由易到难。知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2、教学对象分析

刚进入初二的学生观察。操作。猜想能力较强，但归纳。运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性。敏捷性。灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、解决问题：

（1）初步了解角的平分线的性质在生产。生活中的应用。

（2）培养学生的数学建模能力。

4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

三、教学重点。难点

重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

难点：

（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；

（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）

四、教学过程

教学环节设计

1、提出问题，思考探究

问题1：

生活中有很多数学问题：

小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。

（1）怎样修建管道最短？

（2）新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。

[设计意图]

依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。

问题2：

要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。为什么？

[设计意图]

体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法。

问题3：

把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？

[设计意图]

从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法。

问题4：

作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系。并在此基础上再作出一个45度的角。

[设计意图]

通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的

问题5：

让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。

（1）第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

（2）第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

[设计意图]

培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。

2、教师点拨，归纳概括

按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。让学生分组讨论。交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。（角的平分线上的点到角两边的距离相等）结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，强调定理的条件和作用。

教师用文字语言叙述得到的结论。引导学生结合图形写出已知。求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。同时强调文字命题的证明步骤。

[设计意图]

经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维。

3、例题解析、应用新知

例1在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分别是E，F。

求证：EB=FC。

[设计意图]

为突出本节课重点。突破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。通过学生观察识图。独立思考。小组讨论，培养学生合作交流的意识。

例2已知：△ABC的角平分线BM。CN相交于点P。

求证：点P到三边AB。BC。CA的距离相等。

[教学方法手段]

限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程。

[设计意图]

通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度。

4、课堂练习，巩固提高

课后练习1、2题。

[设计意图]

通过练习，巩固角平分线的性质。

5、课堂小结，回顾反思

（1）。这节课你有哪些收获，还有什么困惑？

（2）。通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？

[设计意图]

通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。

6、布置作业，信息反馈

[设计意图]

通过课后动手练习作业，教师批改作业，检查学生本节课的学习效果，从中发现问题，及时调整教学策略。

必做题：教材第22页第1、2、3题

选做题：教材第23页第6题

五、板书设计：

（略）

八年级上册数学课件教案篇6

教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.

教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学难点：

角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

准备活动：

准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张

教学过程：

先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.

一、探索活动

教师示范：(按以下步骤折纸)

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.

2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.

教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.

学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.

问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?

学生应该很快就找到相等的线段.

下面用我们学过的知识证明发现：

如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.

巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?

(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.

(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.

内容二：线段是轴对称图形吗?

做一做：按下面步骤做：

1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.

2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

3、把纸展开，得到折痕CA和CB.

观察自己手中的图形，回答下列问题：

(1)CO与AB有什么样的位置关系?

(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?

在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?

学生会得到下面的结论：

(1)线段是轴对称图形.

(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.

(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.

应用：

(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

小结：

(1)角是轴对称图形.

(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

(3)线段是轴对称图形.

(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.

(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.

作业：课本P193习题7.2：1、2、3.

教学后记：

学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.

八年级上册数学课件教案篇7

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点:理解分式的基本性质.

2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

四、课堂引入

1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?

2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

八年级上册数学课件教案篇8

教材分析

1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

学情分析

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

教学目标

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进行描述。

（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

教学重点和难点

重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。

难点：会推导完全平方公式

教学过程

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答]分组交流、讨论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学