第三章整式及其加减教案北师大版七年级数学上册

第三章《整式及其加减》整体分析教学内容学科素养目标1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4、能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来教学重难点学习重点：整式及其相关概念和整式的加减运算（合并同类项和去括号）学习难点：1．类比数的运算，分析去括号前后各项符号的变化情况，从而得到去括号的符号变化规律；2．利用合并同类项和去括号的法则，归纳得出整式加减运算的法则．学习易错点：1．单项式次数与多项式次数的概念易混；2．单项式，多项式和整式的区别与联系；3．合并同类项和去括号时忽略符号的变化规所需总课时（共9个课时）1、用字母表示数1课时2、代数式2课时3、整式1课时4、整式的加减3课时5、探索与表达规律2课时教案课题：3.1用字母表示数授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1.通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，会用含有字母的乘法算式的省略写法。2.在探索现实世界数量关系的过程中，过程与方法：体会用字母表述数的优越性，感受数学的简洁美。情感态度与价值观：在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。重点：体会用字母表示数的意义。难点：初步建立用字母表示数的观念。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节温故知新情景引入 有一首儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……问题：（1）10只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，（）声扑通跳下水。（2）80只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，（）声扑通跳下水。(3)n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，（）声扑通跳下水。由此你会得到什么启发（要求：回答到位加1分）第二环节合作探究（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是___元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支圆珠笔的总价是_______元。(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______小时。（5）每千克苹果m元,买千克苹果,则共花了____元。(6)气温每小时上升1度，则m小时后温度上升______度.气温每小时上升1度，则n小时后温度上升______度。用字母表示数书写时你觉得应该注意①数和字母相乘②字母和字母相乘时③后面接单位的相加（减）的式子要④除法运算⑤带分数与字母相乘时⑥1和1同字母相乘时你还有补充吗你能归纳用字母表示数的书写要领吗？（要求：课前独学，课上小组内先对学，组内交流统一答案后，再展示，每完整解答一个问题加1分）第三环节跟踪练习，用字母表示1、小明今年14岁，a年前小明岁2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是3、偶数用表示，奇数用表示4、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是。a,b,c,表面积为，体积为。6.小明每小时走v千米，小时走_______千米.第四环节新旧链接1、用a,b,c表示三个数，那么数的运算律可表示为加法的交换律加法的结合律乘法的交换律乘法的结合律乘法的分配律２．周长公式：ccbdaabrcbaaa３．面积公式：aaaaabbahabahahhahar４．行程问题公式：你还能补充其它数量关系吗你的结论：字母可以用来表示图形的周长、面积等公式或其他确定的数量关系。第五环节课堂小结总结所学，建构知识：(1)、用字母表示数能简明、具有普遍意义地表示(2)、在用字母表示数时要注意。(3)、用字母表示数能为我们探索第六环节布置作业习题3.11、2、3第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：代数式（1）列代数式授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1．在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3．在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。过程与方法：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。情感态度与价值观：在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节温故知新 用含字母的式子填空.(1)长方形的长为a,宽为b,周长是_______,面积是________.(2)我校”五笔高手”每分钟打字x个,五分钟打________字.(3)某商店上月收入a元，本月的收入比上月的2倍还多10元本月的收入是元（4）一个正方体的棱长是（a1）m它的表面积是m2，体积是m3(5)小明用t秒走了s米，它的速度是米/秒思考：以上这些式子都是如何组成的？你给它起个名字。第二环节预习检测二．通过预习8385页完成下列问题1、通过自学例题1，总结列代数式的思路与方法。2．通过学习例题2总结用文字语言叙述数量关系时应该注意什么问题？第三环节跟踪练习：1.代数式6p可以表示什么呢？2.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？3.（1）代数式（1＋8%）x可以表示什么？（2）用具体数值代替（1＋8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义第四环节巩固练习，加深理解：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。（2）张老师的身高是米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？第五环节师生交流归纳小结自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。第六环节布置作业习题3.21、2、3第六环节板书设计第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：代数式授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。过程与方法：经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，培养学生的空间想象力及操作动手能力，并积累数学活动和探究立体图形和平面图形内在联系的经验。情感态度与价值观：在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。重点：能正确分析问题中的数量关系，列出代数式。难点：用代数式表示实际问题中的数量关系教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节：创设情景，导入课题将两个数值转换机对应的表格完成通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同字母的值时所求代数式值也不同）进一步提高学生的兴趣。第二环节：动手操作、探求新知议一议填表，看谁算的又快有准。第三环节：随堂练习第四环节：巩固基础，检测自我1．火车平均每小时运行，用代数式表示：（1）经过2，火车运行了；（2）如果火车行驶400，那么需要。2．列代数式：（1）棱长是的正方体，它的表面积是(2)汽车厂去年生产汽车台，今年比去年增产%，那么今年生产汽车台？3．用代数式表示与5的差的2倍，正确的是（）A、B、C、D、4、赋予代数式10x+5y的实际意义第五环节师生交流归纳小结自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。第六环节布置作业习题3.31、2、3第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1.经历分类过程，理解整式、单项式、多项式的有关概念，会求单项式的系数、次数，多项式的次数.2.通过类比——分类——归纳的教学方式让学生参与到概念的形成过程中，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名”的概念建构过程.过程与方法：能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。情感态度与价值观：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。重点：代数式的分类,会求单项式、多项式的次数.难点：理解单项式多项式的次数.教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节：课前预习1、是单项式，单项式的系数是，单项式的次数是。2、是多项式，是多项式的项、常数项是，多项式的次数.3、是整式。第二环节：新课讲授引入：下列式子中，不是代数式的是_________________（写式子）.1.对代数式编号，观察字母的位置，哪个代数式中字母的位置与其它的不同？——分离出分式.2.根据运算关系，对其它代数式进行分类.整合板书，类比数的分类，得到代数式的分类：过渡语：这节课我们要学习整式的有关概念——出课题.单项式、多项式的定义（1）单项式：只含有数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.多项式：几个单项式的和叫做多项式.这些多项式是哪几个单项式的和？辨析练习一你能自己举出一些单项式和多项式的例子吗？各举3例.（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数.说出这几个单项式的系数：单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数.说出上面几个单项式的次数.辨析练习二以字母a，b，c为例，写出系数为1，次数分别是1,2,3的几个单项式.你能写出所有的情况吗？辨析练习三（3）多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的项.多项式中个单项式的个数叫做多项式的项数.一个多项式有几项，就叫做几项式.说出这几个多项式的项、项数.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数.多项式中，不含字母的项叫做常数项，常数项的次数是0.说出这几个多项式的次数：辨析练习四填表，并对多项式进行命名.类比数的分类，我们得到了式的分类及概念，这种结构的迁移以及研究问题的方法在以后整式的运算及规律探究的学习中仍将体现.第三环节：当堂检测判断：（1）x是单项式.（）；（2）6是单项式.（）（3）m是系数是0，次数也是0.（）（4）单项式πxy的系数是，次数是3.（）2下列代数式哪些是单项式？多项式？它们的次数分别是多少？若m、n都是自然数，那么多项式的次数是，这是个项式.第四环节：巩固提升1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；(2)；(3)πr2；(4)a2b2．多项式x3xy+y33是___次___项式，二次项系数为_____，常数项是____，三次项系数的和_____。3、对于整式3x1，下列说法错误的是（）。A．是二项式B．是二次式C．是多项式D．是一次式第五环节师生交流归纳小结自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。第六环节布置作业习题3.4第1、2题第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：整式的加减授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1.使学生理解同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项的法则。2.通过观察，思考，类比，探索等数学活动，培养学生分类的思想，使学生掌握研究整式加减的基本思路和方法。过程与方法：使学生掌握研究整式加减的基本思路和方法。情感态度与价值观：互动、生成、整体感悟、长程两段的教学策略重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用。难点：判断同类项及准确合并同类项。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节课前准备,明确要求1.什么是整式？整式怎样分类？出下列整式的系数和次数【投影】知识结构的横向对比与拓展：数概念运算规律式概念运算规律第二环节明确方向【问题】我们知道整式包括单项式和多项式，你能举出几个单项式和多项式的例子吗？（师生共同举例）单项式：2a,3a,,b,多项式：x+y,这些单项式和多项式相加会出现哪些情况呢？你能结合具体例子，概括共有哪些类型吗？在学生中巡视，搜集资源，将具有代表性的资源展现在黑板上。根据学生的分类原则，教师引导由最简单的运算入手，得出探究单+单的方向。第三环节新课讲授结合前面的单项式列举几个单+单的例子：1.2a+3a2.2a+3.3a+b4.3a+【问题】在列举的这些运算中，有哪些是可以继续计算的？你能猜想它们的结果吗？你能说明结果的正确性吗？从简单例子入手，引导学生猜想结果：能继续运算的：2a+3a=5a不能继续运算的：2a+,3a+b,3a+(学生可能会出现2a+=3类的错误，引导学生在验证时发现错误)学生想办法进行验证，并交流。通过代数的方法验证等式是否成立，由于a可以代表任何数，所以a的取值要有代表性，a为正数、负数、零都要考虑到。验证：2a+3a=5a1.a=2时，因为左边=2×2+3×2=10右边=5×2=10所以2a+3a=5a2.a=2时，因为左边=2×（2）+3×(2)=10右边=5×(2)=10所以2a+3a=5a3.a=0时，因为左边=2×0+3×0=0右边=5×0=0所以2a+3a=5a验证：2a+=3a=2时因为左边=2×2+=4+4=8右边=3×=3×8=25所以2a+不等于3根据字母及次数总结：1.2a+3a（字母相同，指数也相同）2.2a+（字母相同，指数不相同）3.3a+b（字母不同，指数相同）4.3a+（字母不同，指数也不同）你还能举出一到两个符合上面类型的例子，并进行验证吗？教师巡视，关注学生举例是否符合要求，不合要求的及时纠正，同时收集能合并的单项式例子在黑板上展示。引导学生提炼同类项的定义。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。把同类项合并成一项叫合并同类项。两个单项式相加也就是合并同类项的过程，不是同类项的就保留多项式的形式。按照刚才探究的规律思考，合并同类项遵循了什么样的法则？引导学生总结合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。小结：单+单法则的探究经历了怎样的思维过程？举例猜想验证归纳第四环节运算律探究你能自主探究并验证加法的运算律在整式范围内是否成立吗？举例验证：1.交换律：3+=+32.结合律：（3+）+4=3+（+4）结论：加法交换律、结合律在整式范围内依然成立。两个单项式相加我们已经会了，那么两个单项式相减呢？（将减法转化为加法，按照合并同类项法则进行即可）如：2ab5ab=(25)ab=7ab合并同类项（1）（2）多个单项式进行加减运算时，项数较多、较乱，可引导学生先找到同类项并做好标记，在运用交换律、结合律将同类项放在一起，再进行合并，不是同类项的要保留，避免遗漏。第五环节课堂小结：1、通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？2、你经历了怎样的探究过程或研究方法？你认为这种探究模式还能研究哪些问题？第六环节巩固练习，深化新知如果—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn,求（m—n）（2a—b）的值.第七环节作业布置基础题：P91习题3.5、1、2拓展题：探究单项式加减多项式的运算法则。第八环节板书设计第九环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：整式的加减授课时数：共3课时教学目标：知识与技能：1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题。过程与方法：利用法则解决简单的问题。情感态度与价值观：培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣。重点：1．熟练掌握去括号法则，正确去括号．2．能利用去括号法则解决简单的实际问题．难点：1.当括号前面是“－”时的去括号问题。2.互动、生成、整体感悟、长程两段的教学策略。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节：创设情境，引入新课问题1：想一想：小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，你能用代数式表示出她还剩多少钱吗？问题2：在教材用火柴棒搭正方形游戏中，你能利用运算律比较一下他们的结果吗？小明：4＋3(x－1)根小颖：4x－(x－1)根小刚：3x＋1根答案：问题1：(20－a－b)元或[20－(a＋b)]元问题2：他们的结果是一样的．第二环节：讲授新课例1设计成对去括号是否正确的辨析，而不是急于让学生直接去括号．例1下列各式中，去括号正确的是：(1)a＋(b－c)＝a＋b－c；(2)a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；(3)a－(－b－c)＝a＋b－c；(4)a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；(5)4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z.答案：(1)(5)是正确的．归纳总结：(1)去括号只改变式子的形式，不改变式子的值，是一种恒等变形．(2)去括号时应把“括号”和“前面的符号”一起去掉．(3)去括号时，首先要弄清楚括号前是“＋”，还是“－”．去括号法则(1)括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．例2．综合应用先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a－2b)；(2)b＋(4b－3a)－(b－2a)；(3)3(2mn－m)－3mn；(4)(4m－2n)－4(m2－3n)．答案：(1)4a＋2b(2)4b－a(3)3mn－3m(4)4m＋10n－4m2归纳总结：(1)括号前的符号，是去括号后括号内各项变号与不变号的依据，所以一定要看清括号前的符号．(2)括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”，原括号的各项都要改变符号，不能只改变括号内的第一项的符号或前几项的符号，而忘记改变括号内其他项的符号．(3)当括号前有数字因数时，一般先用乘法分配律把数与多项式每一项先相乘后，再去括号，有同类项的还要合并同类项．第三环节：巩固提高练习1化简下列各式：(1)8x－(－3x－5)＝________；(2)(3x－1)－(2－5x)＝________；(3)(－4y＋3)－(－5y－2)＝________；(4)3x＋1－2(4－x)＝________.答案：(1)11x＋5(2)8x－3(3)y＋5(4)5x－7练习练习2：先化简再求值：(1)－3(xy－2x2)＋(4xy－2x2)，其中x＝2，y＝－3；(2)2(m2n＋mn)－4(m2n－2mn)－5m2n，其中m＝1，n＝－1.答案：(1)化简，得xy＋4x2，代数式的值是10.(2)化简，得－7m2n＋10mn，代数式的值是－3[来源:学&科&网第四环节：积累与总结1．本节课主要学习了去括号的方法．去括号在代数式变形中经常用到．进行去括号时，要记住在去括号的过程中有哪几部分发生了变化．关键要注意括号前的符号．简单记为：括号前面是“＋”，括号内的各项不变号；括号前面是“－”，括号内各项都变号．2．通过本节课的学习，培养学生有条理的思考能力和数学推理能力．同时在学习过程中注重发展学生的表达、合作和交流能力．第五环节：课后作业第六环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：整式的加减授课时数：共3课时教学目标：知识与技能：能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；能利用整式的运算化简多项式并求值。过程与方法：利用法则解决简单的问题。情感态度与价值观：培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣。重点：整式加减运算.难点：自主探究与合作交流教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节课前积累先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y)（2）2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。第二环节情景活动合作交流4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。实践练习：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。第三环节迁移演练巩固提高第一章复习题第1、2、3、5、7、8题内容：例1、计算（1）2x23x+1与3x2+5x7的和（2）x22与2+4xy2的差当堂演练1：（1）(3a2b+1/4ab2)(3/4ab2+a2b)（2）7(p3+p2p1)2(p3+p)当堂演练1：完成“随堂练习”。注意事项与效果：例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。第四环节教材拓展例1已知A=2x2+3ax2x1,B=x2+ax1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。解：3A+6B=3（2x2+3ax2x1）+6（x2+ax1）例2：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3第五环节师生合作小结反思内容：（1）整式加减运算的法则（2）数学思想——由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结第六环节当堂检测1、若M、N都是七次多项式，则MN是（）A、常数B、次数不高于7的多项式C、7次多项式D、次数高于7次的多项式2、计算：（1）（2）（3）3、化简求值：（1），其中；第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：探索规律授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程从多个角度进行考虑,揭示其内在的规律.寻找和探究规律是人类认识自然界和人类社会的重要环节,找到规律,并按规律办事,不仅在数学上,而且在人类社会的认识过程中都有非常重要的意义.过程与方法：利用法则解决简单的问题。情感态度与价值观：按规律办事,不仅在数学上,而且在人类社会的认识过程中都有非常重要的意义.重点：探索规律,验证规律难点：验证所探索的规律教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节导入新课请按照某种规律填上后面的数1,3,5,7,,______,(2)1,2,4,7,___,___,(3)–3,+6,12,+24,__,___;(4)2,4,6,8,__,__，……，——（第n个数）(5)１，４，９，１６，——，——，……（第n个数）第二环节激发兴趣,发散思维出示２０15年１０月份日历，思考日历中数与数之间的关系从学生熟悉的生活中出发,能激发学生探索规律的热情.鼓励学生在探索规律的过程中从各个角度进行考虑,有2个数或3个数或4个数或5个数…或９个数不同层次的关系.第三环节、探索规律出示课本套色方框中有9个数的情况的“问题串”补充问题（5）套色方框中有9个数之和能等于１３５吗？能等于１８／４５吗？能等于３６０？２７９？第一章复习题第1、2、3、5、7、8题对于问题（4）应让学生充分的讨论对于问题（5）应让学生根据生活中日历的实际来考虑，是不能等于18，４５，３６０，２７９。第四环节探索提高1.回顾有理数乘方折纸填写表格“层数”2．一个圆形的纸片对折重合，在圆周上得到两条弧，再继续对折可以在圆周上得到4条弧，如果连续对折五次后，可以在圆周上得到几条弧？对折n次后呢？3．第二章细胞分裂出示教参内容。4．练习折痕问题折纸次数层数12222323424...n2n折纸层数,然后再问折痕数第五环节归纳总结1．通过本课，你有什么感悟？2．你有什么困惑？3．你还有什么新发现吗？第六环节作业1．书面作业：2．拓展作业：让家长从日历中任圈9个数，你来回答这些数的和第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。过程与方法：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。情感态度与价值观：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。难点：用字母、符号表示一般规律。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节回顾旧知内容（一）填空m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.a，b，c，则其体积表示为abc.表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．（三）代数式的书写：1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.第二环节探索新知（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢?探究活动1：请学生探究其中的规律.(二)更上一层楼1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3.求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?(三)探究活动21.请解决本节课最初的游戏问题；2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理.第三环节归纳提炼请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。第四环节拓展延伸提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？第五环节布置作业第六环节板书设计第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：全章复习授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。过程与方法：（1）经历探索数量