2.3 绝对值（原卷版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）2.3绝对值题型导航绝绝对值相反数的定义题型1相反数的定义相反数的应用题型2相反数的应用绝对值的意义题型3绝对值的意义绝对值非负性的应用题型4绝对值非负性的应用有理数大小比较题型5有理数大小比较题型变式【题型1】相反数的定义1．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（

）A． B． C． D．【变式1-1】2．（2020·海南·儋州川绵中学八年级期中）2的相反数是_______，的绝对值是_______．【题型2】相反数的应用1．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）若m与3互为相反数，则|m﹣3|的值为（

）A．0 B．6 C． D．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）若、互为相反数，则______．【题型3】绝对值的意义1．（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（

）A． B． C．或 D．或【变式3-1】2．（2021·江苏·南京东山外国语学校七年级阶段练习）若，则_______．【题型4】绝对值非负性的应用1．（2021·海南·三亚荔枝沟南亚学校八年级期中）若△ABC三边长a，b，c满足（a－5）2＋＋＝0，则△ABC是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【变式4-1】2．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期末）若，则______．【题型5】有理数大小的比较1．（2022·全国·七年级课时练习）如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是(

)A． B．C． D．【变式5-1】2．（2021·四川·荣县一中七年级阶段练习）比较大小：（1）5________；（2）________0；（3）________．专项训练一．选择题1．（2022·全国·七年级课时练习）数轴上表示－3的点到原点的距离是（

）A．－3 B．3 C． D．2．（2020·辽宁鞍山·中考真题）的绝对值是（

）A． B． C． D．20213．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（

）A．－4 B．0 C．4 D．84．（2018·四川眉山·中考真题）绝对值为1的实数共有（

）.A．0个 B．1个 C．2个 D．4个5．（2022·全国·七年级单元测试）方程的解有（

）A．1个 B．无数个解 C．0个 D．2个6．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法中，正确的是（

）A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数7．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（

）A．或1 B．或2 C． D．1二、填空题8．（2022·全国·七年级专题练习）请你写出一个比-2.5大的负整数______．9．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为__________.10．（2022·全国·七年级课时练习）在数轴上，表示的点与原点的距离是______．11．（2022·全国·七年级课时练习）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|＋|1－b|＝____．12．（2022·浙江·七年级专题练习）比较大小：_____．13．（2022·全国·七年级专题练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，，四个数的大小关系：________________________．三、解答题14．（2021·山东·课时练习）若，求a和b的值．15．（2021·全国·七年级课时练习）化简下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（2022·全国·七年级课时练习）探索规律题：(1)试用“＞”、“＜”或“=”填空：|(+2)+(+5)||+2|+|+5|；|(-2)+(-5)||-2|+|-5|；|(+2)+(-5)||+2|+|-5|；|(-2)+(+5)||-2|+|+5|；|0+(+5)||0|+|+5|；做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．17．（2022·全国·七年级课时练习）比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：，，3，，，0．18．（2022·全国·七年级课时练习）阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子（表示，例如：5和的距离可用或表示．(1)【知识应用】我们解方程时，可用把看作一个点x到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点P（P表示的数为x）与5的距离为2，所以该方程的解为或所以，方程的解为___（直接写答案，不离过程）．(2)【知识拓展】我们在解方，可以设A表示数5，B表示数，P表