专题05 全等三角形单元过关（基础版）原卷版

专题05全等三角形单元过关（基础版）考试范围：第十二章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．（2023秋·全国·八年级期末）全等三角形是（

）A．面积相等的三角形 B．角相等的三角形C．周长相等的三角形 D．完全重合的三角形2．（2018秋·四川·八年级统考期末）如图，点B在AE上，且∠1=∠2，若要使ΔABC≌ΔABD，可补充的条件不能是（

）A．∠C=∠D B．AE平分∠CAD C．BC=BD D．AC=AD3．（2023秋·四川自贡·八年级统考期末）如图所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC．其中正确的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．14．（2022秋·天津和平·八年级统考期末）如图①，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线．如图②，步骤如下：第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于点N．第二步，分别以点M，N为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．第三步，画射线OC．射线OC即为所求．下列说法正确的是（）A．a＞0 B．a<12MN C．a5．（2022秋·甘肃平凉·八年级校考期末）如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，则点D到AC的距离为（

）A．4 B．6 C．8 D．106．（2023秋·山东潍坊·八年级校考阶段练习）下列作图属于尺规作图的是（

）A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．画线段AB=3cm D．用三角尺过点P作AB7．（2022春·广西贵港·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，若△ADE的周长等于12，则AB的长是（

）A．6 B．10 C．12 D．248．（2022秋·海南三亚·八年级校考期末）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·八年级课时练习）一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜710．（2022秋·山东德州·八年级校考期末）如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、①CP平分∠ACF；②∠BPC=12∠BAC；③∠APC=90°-1其中结论正确的是（

）．（填写结论的编号）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．（2023秋·宁夏固原·八年级校考阶段练习）如图，两个三角形全等，则∠α等于__________．12．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期中）如图，点P在∠AOB内，因为PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，PM=PN，所以OP平分∠AOB，理由是______．13．（2022秋·江苏·八年级专题练习）角的内部到角两边距离相等的点在_______上．14．（2023秋·河南许昌·八年级统考期中）如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是_________．15．（2022春·七年级单元测试）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_____°．16．（2023秋·山东济宁·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等．评卷人得分三、解答题17．（2022秋·北京·八年级北京市第九中学校考期中）如图，点A，C，B，D在同一直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：BE∥DF．18．（2022秋·贵州黔南·八年级统考期中）如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF．19．（2022秋·全国·八年级专题练习）（如图）已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE．20．（2022·广东广州·统考二模）如图，点C是AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝BE．求证：DC＝EC．21．（2023春·八年级课时练习）如图所示，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P．求证：BP为∠MBN的平分线．22．（2023春·湖南常德·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在BC上，连接DF，且AD=DF．(1)求证：CF=AE；(2)若AE=3，BF=4，求AB的长．23．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC上一点，AB=BE，连接AE，BD是∠ABC的角平分线，交AE于点F，交AC于点D，连接(1)若∠C=50°，求∠(2)求证：DE=AD．24．（2023春·陕西榆林·七年级统考期末）如图，四边形ABCD中，AB//CD，CD=AD，BD平分∠ABC交AC于点P．CE平分∠ACB，交BD于点O，交AB于点（1）试说明：AC平分∠BAD；（2）在BC上截取BF=BE，若∠BOC=120°，则线段BE、BC、CP有何数量关系？请说明理由．25．（2023春·七年级单元测试）如图，在△ABC中，BC=4cm,AE∥BC,AE=4cm，点N从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段AE以1cm/s的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结MN,MN与AC交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为(1)