类型十四、分组分解法

类型十四、分组分解法【解惑】例：＝＝＝方法：1.将原式的项适当分组；2.对每一组进行处理（提或代）3.将经过处理后的每一组当作一项，再采用（提或代）进行分解。【融会贯通】1．下列因式分解错误的是（

）A．B．C．D．2．将多项式分解因式的结果为（）A． B．C． D．3．把分解因式，正确的分组为（）A． B．C． D．4．已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为(

)A．0 B．1 C．2 D．35．下列因式分解中错误的是（

）A． B．C． D．6．下列因式分解错误的是（

）A． B．C． D．7．观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（

）A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形C．围成一个等腰直角三角形 D．不能围成三角形【知不足】8．分解因式：___________．9．______多项式的因式（填“是”或“不是”）10．分解因式：=___________11．分解因式：_____12．分解因式：______．13．因式分解＝________．14．当时，代数式__________15．因式分解：______________；________；__________；________【一览众山小】16．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式；(2)分解因式：；(3)分解因式：.17．因式分解(1)(2)(3)(4)(5)18．先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：．解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的思想方法．（二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式，就可以完整的分解了．过程为：这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．利用上述数学思想方法解决下列问题：(1)分解因式：；(2)分解因式：；19．常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：(1)；(2)；(3)．20．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：；(2)分解因式：；(3)分解因式：．21．整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．例如，是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．又如、是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到、，这是运用公式法把多项式因式分解．有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学的进行的因式分解．甲：（分成两组）（分别提公因式）乙：（分成两组）（运用公式）请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解问题一：因式分解：（1）；（2）．问题二：探究对、定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．当时，对任意有理数、都成立，试探究，的数量关系．22．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法．例如：．②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做拆项法．例如