4.3.3余角和补角教学设计人教版数学七年级上册

课题4.3.3余角和补角课型新授课课时1序号课标分析知识技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质.数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维.问题解决:提高学生的抽象概括能力，空间观念的认识和知识运用的能力.情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美.学情分析已有知识经验：已经学习了角的大小比较。已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。教学重难点教学重点：余角、补角的概念和性质。教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.教学目标1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题..教学准备PPT教学过程教学环节教学内容学生活动评价活动预设与补救环节1情境导入1.在一副三角尺中，每一块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少度？2.如下图，∠AOD=150°，∠BOD=30°，你能发现边OA和OB之间有什么关系吗？学生独立思考1.学生顺利回答出预设：部分学生不能回答出。补救：生生互助，师生互助。环节2探究新知1.如果两个角的和等于90°（直角），称这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另一个角的余角.符号表示为：∵∠1+∠2=90°∴∠1和∠2互余（反过来）∵∠1和∠2互余∴∠1+∠2=90°2.如果两个角的和等于180°（平角），称这两个角互为补角，简称互补.其中一个角是另一个角的补角.符号表示为：∵∠α+∠β=180°∴∠α和∠β互补（反过来）∵∠α和∠β互补∴∠α+∠β=180°3.∠1和∠2，∠3都互为补角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？4.和∠2，∠3都互为余角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？5.在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我们把这样的角称为方位角.方位角有时以正北或正南方向为基准，描述物体运动的方向。方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示方向．1.小组合作1.∠1+∠2=180°∠2=180°∠1∠1+∠3=180°∠3=180°∠1所以，∠1的补角∠2和∠3相等同角（等角）的补角相等.2.∠1+∠2=90°∠2=90°∠1∠1+∠3=90°∠3=90°∠1所以∠2=∠3所以，∠1的余角∠2和∠3相等同角（等角）的余角相等预设：部分学生不能够正确的讨论出来。补救：学生解释，老师补充。环节3当堂练习1.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数？2.如果∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC+∠COD=90°，那么∠AOB与∠COD的关系( )A.互余B.互补 C.相等D.不能确定4÷51.学生独立完成。2.小组交流讨论展示学生实践结果。预设：部分学生在做的过程中遇到困难。补救：生生互助，教师讲解。环节51.这节课你有哪些收获？1.学生思考1.能说出本节课的收获。教师个别辅导、优生帮助掌握。作业