《式与方程》基于标准教学设计

《式与方程》基于标准教学设计教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书/北京师范大学出版社2014年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》总复习主题：式与方程课时：共1课时授课对象：六年级学生目标确定的依据1.基于课程标准的思考《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。2.教材分析本节课的内容是用字母表示数的总复习课。用字母表示数是从算术到代数的重要标志。运用字母代替具体的数，就可以表达一般的规律，由此就可以产生方程、函数等重要的刻画现实世界数量关系和变化规律的重要模型。由于用字母表示数是代数学习的首要环节，因此理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材从三个方面对这部分内容进行整理：第一，鼓励学生再次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规律，由此体现字母表示数的好处；第二，对字母表示数所显示的规律，鼓励学生从多个方面寻找符合这一规律的“原型”，以使学生进一步体会到数学规律的一般性；第三，鼓励学生回顾已经学习过的规律，并运用字母表示，进一步使学生体会到规律的一般性和字母表示规律的简洁性。3.学情分析学生已会用字母表示数、运算定律和公式，通过复习进一步提高学生应用规律解决问题的能力。学习目标：1.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。2.让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。3.、结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题评价任务1：回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。2:让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。3:结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题教学过程环节学习过程设计意图一、基于问题，学习新课。

创设情境，发现规律。（1）、淘气利用扣子摆图案。出示80页淘气摆图案的情境图。淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。通过创设问题情景导入新课，提高学生学习的积极性。二、汇报展示三、总结归纳

（2）列举n2在生活中的应用。生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。学生举例说明。2.用字母表示公式和规律。我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。学生整理、讨论。展示学生整理的结果。学生发表意见。【1、用字母表示运算定律：加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。2、用字母表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式（略）3..复习方程概念判断下面是不是方程：3X+56+8=146X=157X+3>154.解简易方程。复习80页第4题首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。师生共同小结解方程的一般步骤（1、审题，找出已知数和未知数的关系；2、用字母表示未知数；3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；4、解方程，求出的值；5、检验，写出答案。）让学生把自己所看到的说出来，教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性，使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力。学生的解答可能回出现多种形式，但无论哪种形式，都必须让学生明确列方程解决问题必须先找等量关系。让学生在学习中升华，自己总结、概括列方程解决问题的步骤，提高学生解决问题的能力。四、巩固练习，拓展延伸（1）、P81页第1—3题。第1题，先让学生在书上填空，然后集体交流、订正。第2题，学生先独立练习，集体订正时，针对两种不同的做法，请学生讲讲不同做法的理由。第3题，请学生读题，理解题意。圆同正方形之间有什么关系？用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。（2）判断。1、a+a=a22x×30写作x303a×b写作a·b4当a=3时,a2和2a相等。（3）P81页第4题，先请学生用小棒摆图形，然后填写表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子怎样表示?如果摆100个正方形，需要多少根小棒？4.课本82页第9题。这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。2.课本82页第10题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识不同问题情境，考察的角度不同，通过练习提高学生解决问题的