5.2.3平行线的性质课件华东师大版七年级数学上册

七年级数学(上册)七年级数学组华东师范大学出版社《义务教育教科书》

平行线的性质学习目标1.掌握平行线的三个性质，体会平行线的性质与判定的区别。2.能用平行线的性质与判定解决问题。学习重点：平行线的性质学习难点：平行线性质与判定的综合应用探究一]平行线的性质阅读课本175-176页、完成下列问题：平行线的性质1：_____________________平行线的性质2：_____________________平行线的性质3：_____________________探究一

平行线的性质阅读课本175-176页、完成下列问题：平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3：两直线平行，同旁内角相等。文字叙述符号语言

图形两直线平行，同位角相等∵a∥b(已知)∴___________()cab两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴___________()两直线平行，同旁内角互补∵a∥b(已知)∴___________()1234文字叙述符号语言

图形两直线平行，同位角相等∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)cab两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)两直线平行，同旁内角互补∵a∥b(已知)∴∠2=∠4(两直线平行，同旁内角互补)1234例1：如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数为多少？解：∵∠1=∠2∴a∥b∴∠3=∠5∵∠3=70°∴∠5=70°∴∠4=180°-∠5=110°例2:如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?ABC例2:如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?∠C=142°两直线平行，内错角相等。ABC例3（1）如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，使管道对接，如果房子一侧铺设的角度为120°，那么，另一侧是多少度铺设？为什么？120o例3(1)如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，使管道对接，如果房子一侧铺设的角度为120°，那么，另一侧是多少度铺设？为什么？60°两直线平行，同旁内角互补。120o(2)填空：如图(1)如果AD//BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°(2)如果AB//CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°(2)填空：如图(1)如果AD//BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°(2)如果AB//CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°DABBCD总结：平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；注意：1.平行线的性质与平行线的判定的前提与结论正好相反。2.性质是由平行得到角的关系；判定是由角的关系得到平行；注意：两条直线被第三条直线所截得到的同位角不一定相等；内错角不一定相等；同旁内角不一定互补；只有两条平行线被第三条直线所截时，同位角、内错角相等，同旁内角互补。例4如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（）∠3＝－∠1＝＿＿＿（）ABCDEF123180o例4如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝120o

（两直线平行内错角相等）∠3＝－∠1＝60o

（两直线平行同旁内角互补）ABCDEF123180o巩固训练4:(1)、如果AD//BC，根据___________

可得∠B=∠1(2)、如果AB//CD，根据___________

可得∠D＝∠1(3)、如果AD//BC，根据___________

可得∠C＋_______＝180

ABCD1巩固训练4(1)、如果AD//BC，根据两直线平行，同位角相等

可得∠B=∠1(2)、如果AB//CD，根据两直线平行，内错角相等

可得∠D＝∠1(3)、如果AD//BC，根据两直线平行，同旁内角互补

可得∠C＋∠D＝180

ABCD1探究二平行线性质的应用

具体任务：阅读课本176---177页例4、例5掌握解题规范步骤，并完成以下问题；

1、阅读课本177页例5，要想求出∠A的度数，还需要添加什么条件？

思考

一个宽度相等的纸条,如图那样折叠,∠1等于多少?120º1思考1:

一个宽度相等的纸条,如图那样折叠,∠1等于多少?60°120º1例5、如图，已知a∥b,∠1=70°，

∠3=60°，

求∠2,∠4的度数。

例5

解：∵a∥b

∠1=70°

∴∠2=70°（两直线平行，同位角相等）∵∠3=60°∴∠4=60°（两直线平行，内错角角相等）巩固训练5:如图,a∥b，c、d是截线，∠1=80,∠5=70.∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？°°2abcd1354巩固训练5:解:∵∠1=80°（已知）∠1=∠2°（两直线平行，内错角相等）∴∠2=80°∵∠5=70°∠5+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=110°∠5+∠4=180°（邻补角互补）∴∠4=110°2abcd1354巩固训练6如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1234ab巩固训练61234ab解：∵∠1=54°（已知）

∠1=∠2（对顶角相等）

∴∠2=54°（等量代换)∵a∥b（已知）,∴∠4=∠1=54°(两直线平行，同位角相等)

∵∠3+∠4=180°（邻补角互补）

∴∠3=180°-∠4=126°（等式的性质）巩固训练7如图，AB∥CD，∠1=110°，试求∠2，∠3，∠4

4321ACBDE巩固训练7如图，AB∥CD，∠1=110°，试求∠2，∠3，∠4

4321ACBDE解：∵AB∥CD（已知）

∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等）

∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=110°（已知）

∴∠2=110°（等量代换）