3.1.2等式的性质课件人教版数学七年级上册2

3.1.2等式的性质02问题导探04小结导构01情景导入03问题导探(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪几个特征？①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③整式方程．复习回顾：(4)请你举出一个一元一次方程的例子.01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练你发现了什么？accb

我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)x9等式的性质1等式的性质1练1

若m＋2n＝p＋2n，则m＝____．依据是等式的性质____，它是将等式的两边______________．p1同时减去2n03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3C选一选01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练×3÷3如：2=2那么2×3=2×3如：6=6那么6÷2=6÷2abaaaaaaabbbbbbb01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等.用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)．注意：等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

例2根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果－＝，那么x＝____(

)(2)如果a＝3b，那么a＝____(

)等式的性质2等式的性质2练2若2x－y＝10，则－4x＋2y＝____,依据是等式的性质___，它是将等式的两边______________．-202同时乘以-203典例导练01情境导入02问题导探04小结导构思考：如果x2＝5x，那么x一定等于5吗？03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构下列变形，正确的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB选一选03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=22

(2)－4x=24

(3)(4)

－2=3解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.

练3利用等式的性质解下列方程：(1)

(2)

(3)(4)

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

例4若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求：(1)(a＋b－c)2的值；(2)的值；(3)|c－a－b－1|的值．

解：由题意得：a＋b＝c.(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0.(2)(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

练4若x＝-1是关于x的方程ax-b＝c的解，求：(1)a＋b＋c的值；

(2)的值；(3)|－a－b－c－1|的值．

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例5已知2x2＋3x＝5，求多项式－4x2－6x＋6的值．

解：∵2x2＋3x＝5，

∴－4x2－6x＝－10(等式两边同时乘－2)，

∴－4x2－6x＋6＝－4(等式两边同时加6)．03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

练5已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构当堂练习03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

4.已知方程a-2x=-4的解为x=4，求式子a3-a2-a的值.-101201情境导入02问题导探04小结导构03典例导练等式的性质1.等式两边加(或减)

同一个数(或式子