初中数学七年级上册整式的加减教学课件3

第２章整式的加减专题课堂(四)整式的加减类型一：整式的加减1．计算：(1)2x－(3x－5y)＋(7y－x)；解：－2x＋12y解：8a2b－ab2(3)18＋3(1－x)－(1－x＋x2)＋(1－x＋x2－x3)；解：21－3x－x3(4)7x3y－[5x3y－(3xy2－8x2y)]＋8x2y；解：2x3y＋3xy2解：－2a2－3a－2(6)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．解：3x＋y类型二：化简求值2．先化简，再求值：(1)(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝5；解：原式＝xy＋2(x＋4y)＝3(2)6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中(x＋2)2＋|2y＋3|＝0.解：原式＝10x2y＝－60类型三：数轴、绝对值、整式三者之间的综合4．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，试化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.解：原式＝3b－1－2(2＋b)＋3a－2＝3b－1－4－2b＋3a－2＝3a＋b－7解：(1)由数轴可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|，则原式＝(b－c)－[－(b＋c)]＋[－(a－c)]－[－(a＋c)]－[－(a＋b)]＝b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝a＋3b＋2c

(2)由已知结合数轴可知a＝－3，b＝1，c＝－2，则a＋3b＋2c＝－3＋3×1＋2×(－2)＝－4类型四：整式的加减在实际生活中的应用6．“囧”，你认识这个字吗？它读“jiǒng”．“囧”字曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”(阴影部分)的面积；(2)当x＝2，y＝8时，求此时“囧”的面积．7．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x

(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60(桶)类型五：整式中的规律探究8．如图是一个形如六边形的点阵，它的中心是1个点，作为第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，第4层每边有4个点，依此类推．(1)根据以上信息，填写下表．层数123456…该层对应的点数…所有层的总点数…11671219183724613091(2)写出第n层(n≥2且n是整数)所对应的点数；(3)写出第n层的六边形点阵的总点数；(4)如果某一层有96个点，你知道它是第几层吗？解：(2)6n－6(n≥2且n为正整数)

(3)1＋6＋12＋18＋24＋30＋…＋6n－6＝3n(n－1)＋1(n是正整数)

(4)由题意得6n－6＝96，解得n＝17，故它是第17层9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？第n个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2019颗黑色棋子？请说明理由．解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子，第n个图形有3(n＋1