第四章4.2等可能条件下的概率（一）苏科版数学九年级上册

4.2等可能条件下的概率（一）（1）一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：

一个竹筒中放有20根竹签，其中下端涂有红色的有4根，涂有黄色的有16根，每人限抽1根，抽中下端是红色的中奖，抽出的竹签放到竹筒中.你能说出这项活动的中奖率吗？

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在棕色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）P(停在棕色方砖上)=164=

41在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的的红球2个，黄球3个，绿球5个，黑球15个，每次限摸一个，球摸出后仍放进箱内，如果摸出红球，得一等奖;摸出黄球，得二等奖；摸出绿球，得三等奖；摸出黑球不得奖。（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少?（2）这项活动的中奖率是多少？

1、计算概率的公式是什么？2、如何求一件事情发生的概率？小结等可能条件下的概率（一）（2）例甲、乙两名同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷试验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次试验，在进行200次试验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：向上情况A：两正面B：一正一反C：两反面次数5410046根据表格提供的信息分别求出事件A，B，C发生的频率；你能求出事件A，B，C发生的理论概率吗？比较同一事件的频率与概率是否一致？通过这节课的学习，你将知道答案.如图,甲、乙两村之间有两A，B两条道路，小亮从甲村去乙村，大刚从乙村去甲村，两人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么两人在途中相遇的概率是多少？AABB所有等可能性结果共有____种,这4种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种.P(相遇)=_________这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.42解析：小亮去乙村走道路A或B，有两种选择，大刚去甲村走道路A或B，也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下AB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走BA，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？解：画树状图从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3种.解答引例问题画树状图如下开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)

利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率小结等可能条件下的概率（一）（3）所有等可能的结果有4种，即AA，AB，BA，BB，其中两人相遇的结果有2种.大刚小亮ABAABABB走A走B走B走A列表想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？