七年级数学暑假作业及答案（上海沪教版）

七年级数学暑假作业及答案（上海沪教版）七年级数学暑假作业一1．在下列实数中为无理数的是………（） B． C． D．2．下列计算正确的是……………………（）A．B．C．D．3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=140°，则∠2的度数是……………（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，下列说法正确的是……………（）A．AC=BCB．AD=BDC．BC=BDD．AB=CD第3题第3题第4题5．在平面直角坐标平面内，点P到轴的距离是5，到轴的距离是3，并且点P在第四象限，则点P的坐标是…………………（）A．（3，-5）B．（5，-3）C．（-3，5）D．（-3，5）或（3，-5）6．下列条件中，一定能确定两个等腰三角形全等的是………………（）A．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形B．有一腰和一角相等的两个等腰三角形C．有一角和底边相等的两个等腰三角形D．顶角对应相等的两个等腰三角形二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．近似数3.30万精确到_______位.8．把表示成幂的形式是__________.9．已知数轴上点A、B所对应的实数分别是-和1，则AB=______.10．在同一平面内，若三条互不重合的直线的位置关系为______.11．如图，已知直线AB∥CD，若∠1=2°，∠2=（3+30）°，则∠1=___度.12．如图，△ABC≌△DEF,点A、B、C对应点为D、E、F，若BE=3，AE=1，则DE=________.13．如图，已知AB=CD，若使△ABO≌△CDO则可添加的一个条件是_______.第11第11题第13题第12题14．点P(3，)向上平移3个单位得点Q（3，-2），则=.15．等腰三角形△ABC周长为23cm，一边长为11cm，则腰长为_____cm.16．如图，△ABC为等边三角形，且CM=AN，AM与BN相交于点P，则∠APN=_______°.17．规定用符号[]表示一个实数的整数部分，如[2.83]=2，[]=2，则[]=__.第16题第18题18．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置，如果DF∥BC，∠B=60°，∠第16题第18题简答题:（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算:20．利用幂的运算性质计算:21．计算:22．画图：（保留画图痕迹，不写画法）（1）画△ABC，∠A=30°∠C=45°，AB=4cm；（2）画出三角形BC边上的高.23．如图为风筝的图案，若原点用字母O来表示，（1）写出图中的A、B、C的坐标；（2）试求“风筝”ABDC的面积.四、解答题:（本大题共4题，24、25题每题6分，26、27题每题8分，满分28分）24．如图，已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，延长CB和BC至点D、点E，使得BD=CE，试说明AD=AE。如图，已知直线∥直线，AE为∠CAB的角平分线，AF为∠DAB的角平分线，试说明：EB=BF.（小明做了部分说理过程，往下不会做了，请你帮助小明将说理过程补充完整）.解：∵AE为∠CAB的角平分线，AF为∠DAB的角平分线（已知）∴∠1=∠2，∠3=∠4(角平分线的意义)请续写。。。26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1当点D为BC中点时，试说明：.（2）如图2，联结CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形.图1图2在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，2），将直角三角尺绕直角顶点C进行旋转，两条直角边分别与轴正半轴，轴交于点A、点B.（1）如图=1\*GB3①，当B与O重合时，试说明：AC=BC；（2）在旋转的过程中，AC=BC这个结论还成立吗？请说明理由；（3）在旋转的过程中，设A(，0)、B（0，），请用含的代数式表示.备用图备用图=1\*GB3①七年级数学暑假作业二一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的相反数是．2．25的平方根是______________．3．计算：=．4．比较大小：2_____．（填“>”、“=”或“<”）5．计算：．6．地球半径约为6400000米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为米．7．将化为幂的形式是．8．计算：_________．9．点A（-1,3）向右平移5个单位所对应的点的坐标是____________．10．点P（2，-4）关于原点对称的点坐标是_______________．11．等腰三角形的一个内角等于100°，则它的底角是_____________度．12（第14题图）ADEBC（第13题图）ABCPDE（第12题图）12．如图，在△ABC中，BC=3cm，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且PD∥AB12（第14题图）ADEBC（第13题图）ABCPDE（第12题图）13．如图，．14．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1=50°，则∠2的度数为.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．在下列实数中，无理数是（）123A（第16题图）EFBCA．3.14；B．123A（第16题图）EFBC16．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是内错角；D．∠3与∠B是同旁内角．17．用以下各组线段为边能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm；B．3cm、6cm、7cm；C．3cm、9cm、4cm；D．11cm、5cm、5cm．18．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A．（-4,3）；B．（-3,-4）；C．（3,-4）；D．（-3,4）．三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：；20．计算：21．在．1234-2-1-3-41324xyO（第22题图）5ACB22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B、C1234-2-1-3-41324xyO（第22题图）5ACB四、解答题（本大题共5题，第23-26题每题7分，第27题8分，满分36分）（第23题图）GEFDCBA12323．如图，已知BD⊥AC，垂足为点D，EF⊥（第23题图）GEFDCBA123解：因为BD⊥AC，EF⊥AC（已知），所以∠BDC=90°，∠EFC=90°（________________），所以∠BDC=∠EFC（__________），所以BD∥EF（_____________________________），所以∠3+∠2=180°（____________________________），因为∠1+∠2=180°（已知），所以∠1=∠3（_________________________），所以GD∥BC（_____________________________），所以∠AGD=∠ABC（_______________________________）．24．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．请说明．AABECFD（第24题图）ACBD（第25题图）1225．如图，在ACBD（第25题图）1226．ACBDE（第26题图）ACBDE（第26题图）（2）请说明．DD27.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E在线段AD上．（1）如图①，过点B作BF⊥CE，垂足为F，BF交CD于点G，请说明AE=CG的理由；（第27题图）图①AEDBGFCABCDMHE图②（2）如图（第27题图）图①AEDBGFCABCDMHE图②七年级数学暑假作业三一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．四个数，，，中为无理数的是…………()（A） （B） （C） （D）2．下列计算正确的是……………（）（A） （B） （C） （D）3．在平面直角坐标系中，如果点到轴的距离为2，那么………（）（A） （B） （C） （D）4．已知三角形的两条边长分别是3和5，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是…（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）85．下列说法错误的是……………（）（A）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（B）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C）联结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（D）在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条.EBDAC（第6题图）O6．如图，在△ABC中，已知AB=AC，点EBDAC（第6题图）OBE与CD相交于点O，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是………………（）（A）AD=AE （B）BE=CD（C）OB=OC （D）∠BDC=∠CEB二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．25的平方根是_______.8．计算：=_________.9．计算：=___________.10．计算：=.11．是介于两个连续整数a和b之间的无理数（a<b），那么．12．某越江隧道全长约为米，其中有个有效数字．13．在直角坐标平面内，将点向左平移4个单位长度后所对应的点的坐标是.14．如果点在轴上，那么点在第___________象限．15．如图，已知直线a//c，∠1=∠2=43°，那么∠3=度．16．如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于3，△BDC的面积等于7，那么△BEC的面积等于___________.17．如图，在△ABC中，∠C=40°，把△ABC沿BC边上的高AH所在的直线翻折，点C落在边CB的延长线上的点C′处，如果∠BAC′=20°，那么∠BAC=度．18．如图，在△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，过A画一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC相交于D，那么∠ADC=____________度．三、简答题（本大题共5题，第19—22每题5分，第23题6分，满分26分）19．计算：20．计算：21．利用幂的运算性质计算：22．如图，∠1=∠2，∠DAB＝85°，那么∠B的度数是多少，为什么？23．阅读并填空：如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？解：因为∠FDC=∠B+∠DFB（），即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．又因为∠FDE=∠B（已知），所以∠____________=∠____________．（已知），（已知），在△EDC（已知），（已知），所以△DFB≌△EDC（）．所以∠B=∠C（）．四、解答题（本大题共2题，第24题7分，第25题8分，满分15分）24．如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD与BC的交点，点E是AB的中点．(1)图中有哪几对全等三角形？请写出来；(2)试判断OE和AB的位置关系，并说明理由．25．在直角坐标平面内，点的坐标为（2，0）（1）图中点点的坐标是_____________；（2）点关于原点对称的点的坐标是_________；点关于轴对称的点的坐标是；（3）请画出△ABC；则△ABC的面积是_________；（4）在轴上找一点，使得△ADE的面积等于△ABC的面积，那么点的所有可能的位置是__________________________．（用坐标表示）五、（本大题共2题，第26题8分，第27题9分，满分17分）26．如图，在△中，，于，平分∠交于点，∥．（1）试说明：；（2）延长交于点，试说明：．27．点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°，得△ADC，连接OD．（1）如图=1\*GB3①，试判断△COD的形状，并说明理由；（2）如图=2\*GB3②，当=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）如图=1\*GB3①，探究：当△AOD为等腰三角形时，的度数为多少？（请直接写出答案）七年级数学暑假作业四一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．的算术平方根是……………………（）（A）； （B）； （C）； （D）．2．如图，在△BDE中，∠E=90°,AB∥CD，∠ABE=20°，则∠EDC的度数是………（）（A）40°； （B）60°； （C）70°； （D）80°．3．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN…………（）（A）∠M=∠N； （B）AB=CD； （C）AM∥CN； （D）AM=CN．4．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是…………（）（A）15； （B）16； （C）8； （D）7．5.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是…（）（A）等腰三角形两底角相等；（B）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合；（C）等腰三角形是中心对称图形；（D）等腰三角形是轴对称图形.6.点P(m-3，m-1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为………………（）（A）（0,-2）；（B）（-2,0）；（C）（0,2）；（D）（4，0）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．．8．计算：_______.9.如图，直线a、b的夹角是°．10．如图，已知∠ABC=64°，∠1=∠2，则∠C=．11．判定两个三角形全等至少要有个元素对应相等，其中至少要有一对相等．12．如图，已知△ABC≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，则x=，y=，z=．13.等腰直角三角形顶角的平分线为4，则它的面积为．14．如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长=．15．如图，已知△ABC，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果EC=2AE，AC=5，则DE=.16．等腰三角形有一个角是40°，其他两个角的度数分别是.17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．18．已知A（m+n,1）、B（3,n-3m）是直角坐标平面内不同的两点，当m=,n=时，A、B两点关于x轴对称；当m=,n=时，A、B两点关于原点对称．三、解答题：（19题，每小题3分；20-21题，每小题4分；22-23题，每题5分，满分34分）19．（1）计算：； （2）计算：．（3）如图，已知那么AB∥CD吗？为什么？（4）如图，画出△ABC的AC边上的高BD，再写出图中的直角三角形.20．（1）计算：（结果表示为含幂的形式）.（2）如图，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度数.21．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，请说明△ABC与△DEF全等的理由.22.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？23.如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标.四、解答题：（24题5分，25题7分，26题6分，满分18分）24．如图，点B、C、D在一直线上，⊿ABC与⊿ADE均为等边三角形，请说明BD=CE的理由.25．如图，在⊿ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG.（1）说明BG与CF相等的理由.（2）说明∠BGD与∠DGE相等的理由.26．如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).（1）如果存在点C，使⊿ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.七年级数学暑假作业一（上海沪教版）参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1．D；2．D；3．C；4．C；5．A；6．A；二、填空题（每题2分，共24分）7．百；8．；9．；10．平行；11．60°；12．4；13．∠A=∠C(或∠B=∠D)；14．；15．6或11；16．60°；17．1；18．80.三、解答题22.如图：（1）画出三角形…………3分标示条件…………1分（2）高………………1分结论…………………1分23.(1)A(0，3)、B(-2，1)、C(2，1)；…………………3分=2\*GB3②=2\*GB3②24.证明：∵△ABC为等腰三角形(已知)∴AB=AC,∠ABC=∠ACB(等腰三角形的性质)……………1分∵∠ABC+∠ABD=180°，∠ACB+∠ACE=180°（邻补角的意义）∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）……1分在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）…………………1分∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)…………1分25.∵直线∥直线（已知）∴∠1=∠5，∠4=∠6（两直线平行，内错角相等）………1+1分∴∠2=∠5，∠3=∠6（等量代换）…………………1分∴AB=BE,AB=BF（等角对等边）………………1+1分∴BE=BF（等量代换）………………1分（1）∵△ABC为等腰三角形，D为BC的中点（已知）∴∠BAD=∠CAD=(等腰三角形三线合一)…………1+1分∵∠ADC=∠ADE+∠EDC（如图）∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和)……1分∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC(等量代换)∵∠B=∠ADE(已知)∴∠BAD=∠EDC(等式性质)∴∠EDC=（等量代换）…………………1分（2）∵△ABC与△ADE都为等腰三角形（已知）∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠ACB，∠ADE=∠AED（等腰三角形的性质）∵∠B=∠ADE（已知）∴∠B=∠ACB=∠ADE=∠AED（等量代换）∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°∠ADE+∠AED+∠DAE=180°（三角形内角和180°）∴∠BAC=∠DAE(等式性质)∵∠BAC=∠BAD+∠ADC，∠DAE=∠DAC+∠CAE(如图)∴∠BAD=∠EAC(等式性质)………1分在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）……………………1分∴∠B=∠ECA(全等三角形的对应角相等)∵EC⊥BC（已知）∴∠DCA+∠ECA=90°（垂直的意义）∴∠DCA+∠B=90°（等量代换）∴∠BAC=90°又∵△ABC为等腰三角形（已知）∴△ABC为等腰直角三角形（等腰直角三角形的定义）………………1分写出重要推理依据……1分27.(1)过点C作CD⊥轴，交轴于点D，由题可知AD=BD=2，∴∠CBD=∠BCD=45°………………1分∵∠BCA=90°∴∠CAB=45°…………1分∴∠CBD=∠CAB=45°∴CB=CA………………1分（2）当点B在轴正半轴时，过点C作CD⊥轴，交轴于点D，CE⊥轴，交轴于点E，由题可知，∠BOD=∠CDO=∠CEO=90°∴∠ECD=90°∴∠1+∠3=∠2+∠3=90°∴∠1=∠2……………………1分在△CBE和△CAD中，∴△CBE≌△CAD（ASA）……………1分∴CB=CA(全等三角形的对应角相等)……1分当点B在轴正半轴时，2-a=b-2∴b=4-a…………1分当点B在轴负半轴时，a-2=2-b∴b=4-a…………1分七年级数学暑假作业二（上海沪教版）参考答案一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．；2．；3．-3；4．<；5．1；6．；7．；8．；9．（4,3）；10．（-2,4）；11．40；12．3；13．75；14．65°．二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．B；17．B；18．D．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：原式=………………3分=………3分20．解：原式=…………3分=………3分21．解：设∠A=2x，∠C=3x………………1分因为∠A+∠B+∠C=180°……………………1分∠B=80°所以2x+80°+3x=180°………1分x=20°…………1分所以∠A=40°，∠C=60°……………………2分22．解：过点B作BD⊥y轴，垂足为D因为A（-3,0），B（5,2），C（0，4）所以OA=3，BD=5，OC=4…………………1分因为S四边形AOBC=S△AOC+S△BOC………………1分所以S四边形AOBC=…………………2分=………1分=…………1分四、解答题（本大题共5题，第23-26题每题7分，第27题8分，满分36分）23．如图，已知BD⊥AC，垂足为点D，EF⊥AC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠AGD=∠ABC的理由．解：因为BD⊥AC，EF⊥AC（已知），所以∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的意义），…………1分所以∠BDC=∠EFC（等量代换），…………1分所以BD∥EF（同位角相等，两直线平行），……………1分所以∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）………1分，因为∠1+∠2=180°（已知），所以∠1=∠3（同角的补角相等），…………1分所以GD∥BC（内错角相等，两直线平行），……………1分所以∠AGD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．………1分24．解：因为BE=CF（已知）所以BE+EC=EF+EC（等式性质）即BC=EF……………………2分在△ABC和△DEF中…………2分所以△ABC≌△DEF（S.S.S）………………1分所以∠ACB=∠F（全等三角形对应角相等）………………1分所以AC∥DF（同位角相等，两直线平行）………………1分25．解：因为AB=AC（已知）所以∠2=∠ABC（等边对等角）…………1分因为∠ABC=∠1+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）………………1分所以∠2=∠1+∠D（等量代换）…………1分因为所以∠2所以…………………1分因为所以（等量代换）………………1分所以CA=CD（等角对等边）………………1分即………1分（其他方法请相应给分）………3分…………………1分…………1分三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和……………1分……………1分27．解：（1）因为AC=BC（已知）所以因为∠ACB=180°（三角形的内角和等于180°）∠ACB=90°（已知）所以………………1分∠BFC=90°（垂直的意义）因为∠BFC+=180°（三角形的内角和等于180°）所以=90°因为=90°所以……1分所以………………1分……1分…………………1分∠AHC=90°（垂直的意义）因为∠AHC+=180°（三角形的内角和等于180°）所以=90°因为=90°所以……1分……………1分………………1分七年级数学暑假作业三（上海沪教版）参考答案一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.D2.B3.D4.C5.A6.B二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．8．29．10．611．8112．313．14．二15．13716．417．8018．80或140三、简答题（本大题共5小题，第19—22每题5分，第23题6分，满分26分）19．解：原式=………………3分=…………………2分20.解：原式=…………………4分=…………………1分21.解：原式==……………………3分=……………………1分=4……………………1分22.解：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）………………2分∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）………………2分∵∠DAB=85°（已知）∴∠B=95°（等式性质）……………1分23.（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和……………1分（2）∠EDC=∠DFB……………………1分（3）∠EDC=∠DFB………1分（4）CD=BF………1分（5）SAS…………1分（6）全等三角形的对应角相等……………1分四、解答题（本大题共2题，第24题7分，第25题8分，满分15分）24.解：(1)△ABC≌△BAD，△AOC≌△BOD，△AOE≌△BOE.………3分(2)判断：OE⊥AB…………1分解：在△ABC与△BAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BD，,∠CAB＝∠DBA＝90°，,AB＝BA))∴△ABC≌△BAD(SAS)∴∠DAB＝∠CBA（全等三角形对应角相等）………………1分∴OA＝OB（等角对等边）……………………1分∵E是AB的中点（已知）∴OE⊥AB(等腰三角形三线合一)．……………1分25.（1）（-1,3）……………………1分（2）C（1，-3）D（1,3）…………………2分（3）画图略；……………………1分6……………………2分（4）（-2,0）或（6,0）………2分五、（本大题共2题，第26题8分，第27题9分，满分17分）26.（1）∵平分∠∴…………1分∵∥∴∵,∴∴∴∴…………1分在和中∴≌………1分∴……………1分(2)∵又∵，∴…………………1分∵∴…………………1分∴…………………1分∵∴……………………1分27.（1）解：由题意可得：,………1分∴∴△COD是等边三角形……………………1分（2）判断：△AOD是直角三角形∵∴∵△COD是等边三角形∴………………1分∴∴△AOD是直角三角形………1分（3）1°时，=125°2°时，=140°3°时，=110°（三种情况，只做出一种情况得1分，另两种情况每个得2分，共5分）七年级数学暑假作业四（上海沪教版）参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．A； 2．C； 3．D； 4．A；5．C6.B二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．4； 8．；9.67 10．116°；11．三（2分），对应边（1分）；12．55,60,1.6；13.16 14．5，；15．；16．40°、100°或70°、70°；17．AH=BC（或AE=CE，或BE=HE）18．1,2（2分）；（1分）．三、简答题：19．解：（1）原式=………………（2分）=………………（1分）（2）原式=…………（2分）==………………………（1分）（3）解：因为∠E=∠F（已知）所以AE∥FC（内错角相等，两直线平行）所以∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等）…………………（1分）又因为∠A=∠C（已知）所以∠C=∠ABF（等量代换）……………………（1分）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）……（1分）（4）画图（略）2分，直角三