实际问题与一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程西四中学张琪某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？探究新知配套画出题中的已知量、未知量列表分析：产品类型生产人数每人每天产量每天总产量螺钉螺母×＝1200x×＝2000(22－x)22﹣x12002000x每人每天的工作效率×人数=每天的工作总量由“螺母的总产量=螺钉总产量的2倍”可得方程探究新知已知1、22名工人2、每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母3、1个螺钉配2个螺母（配套）未知1、多少人生产螺钉2、多少人生产螺母等量关系？2000（22-x）=1200x2x

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.根据螺母数量=2×螺钉数量得：

2000(22－x)＝2×1200x解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝22-10＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

讨论：以上问题还有其他的解决方法吗？解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.根据螺母数量=2×螺钉数量得：

2000x＝2×1200(22－x)

某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.根据×螺母数量=螺钉数量得：

×2000(22－x)＝1200x实际问题解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题的答案

设未知数、列方程一元一次方程实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型一元一次方程解实际问题的一般步骤审、设、列、解、验、答归纳（1）____：弄清题意，正确理解，准确把握题目条件中的

即已知量和未知量，必要时可用图表辅助分析；（2）____：设出未知数，将题设条件中的语句都“翻译”成含有“字母”的代数式；（3）____：寻找等量关系，列出方程；（4）____：解方程，求出未知数的值；（5）____：检验所求的未知数的值是否是所列方程的解，是否符合题意；（6）____：根据题意写出答案.巩固练习

我思考,我进步11、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件,恰好配成这种仪器40x套。

根据B部件的个数是A部件的三倍，可列方程为

240(6－x)＝3×

40x

解方程，得

x＝46-x=6-4=240x=40×4=160答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.B=A3×巩固练习

我思考,

我进步2

2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若，问应有多少人去生产成衣？解：设应有x人去生产成衣，有（300-x）人织布.

根据题意，得解方程，得

答：应有250人去生产成衣.使生产出的布匹刚好制成成衣小结与归纳1、列一元一次方程解实际问题的一般步骤审、设、列、解、验、答2、学会分析配套问题中的等量关系布置作业

1.必做题：教科书第106页练习第2、3题.2.选做题：

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程：60x=40（25-x）.

要求:题目表述清楚，联系生活，符合实际，

有一定的创意.回味无穷补充练习同步检测3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。解：设应有x人装泥土，（25-x）人抬泥土.根据装的泥土量=抬的泥土量，得

解方程得

x=725-x=25-7=18答：应有24