第五章二元一次方程组教案北师大版八年级数学上册

第五单元《二元一次方程》整体分析教学内容学科素养目标能把握知识的本质，及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。教学重难点教学重点：熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用方程组解决实际问题。教学难点：发展学生的数学应用能力，发展学生的抽象思维能力。所需总课时（共10个课时）§1认识二元一次方程1课时§2解二元一次方程2课时§3鸡兔同笼1课时§4增收节支1课时§5里程碑上的数1课时§6二元一次方程与一次函数1课时§7用二元一次方程组确定一次函数表达式1课时§8三元一次方程组1课时§9知识与回顾1课时教案课题：授课时数：共1课时教学目标：理解二元一次方程（组）及其解的概念。2．会根据实际问题列二元一次方程或二元一次方程组。3．通过理解，培养类比分析和归纳概括的能力。重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？第二环节新知探究昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？二元一次方程概念的概括：请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念。含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次。呈现关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5）。2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝。二元一次方程组的概念：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。第三环节巩固探究P105—随堂练习1、2、3；P106—习题5.1—1、2、5第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P106—习题5.1—3、4第六环节板书设计5.1认识二元一次方程（组）引例：想一想：二元一次方程（组）情景一：老牛与小马议一议：情景二：成人和儿童二元一次方程（组）的解第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共2课时教学目标：知识目标：会用代入消元法解二元一次方程组。能力目标：经历探究过程，理解、掌握代入消元法。3.情感目标：了解“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。.重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情。第二环节新知探究上节课的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解？提出问题：有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量。所以将中的①变形，得③，我们把代入方程②，即将②中的y用代替，这样就有。“二元”化成“一元”。这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。例1、解方程组：解：略（P108）例2、解方程组：解：略（P109）小结：⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？⑵上面解方程组的基本思路是什么？⑶主要步骤有哪些？⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？代入消元法：将一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”。第三环节巩固探究P109—随堂练习12、用代入消元法解下列方程组：(1)(2)⑶第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P110—习题5.2—1、2第六环节板书设计求解二元一次方程组（1）引例：门票例2、略例1、略议一议：代入消元法解：略二元一次方程（组）的解法第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共2课时教学目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组。2.理解“消元”思想，体会数学研究中的化归思想。3．选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。重点：用加减消元法解二元一次方程组。难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入怎样解下面的二元一次方程组呢？解：略（代入法2种）第二环节新知探究解法3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：,解得：,把代入①，解得：,所以方程组的解为。例3、解二元一次方程组：②②解：②①，得：,解得：,把代入①，得：,解得：,所以方程组的解为。练习、用加减消元法解下列方程组：（1），（2）。解：略。例4、解方程组分析：在方程①两边同乘以3，得③,在方程②两边同乘以2，得④,然后③④，就可以将x消去，得,把代入①得，。所以方程组的解为议一议：根据上面几个方程组的解法，请同学们思考问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”。(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。第三环节巩固探究P112—随堂练习读一读P113114——4第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P113114——1、2、3第六环节板书设计5.2求解二元一次方程组（2）引入:例4例3解：略解：略议一议第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：1.在具体问题的解决中提高解二元一次方程组的技能。2.学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程。．3.丰富学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心。重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点：根据题意找出等量关系，列出方程。积极参与数学活动、主动与他人合作交流。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？解：设绳长x尺，井深y尺，则y=5,①y=1.②联列①，②①②，得=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1） 审清题意，设未知数;2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4） 解二元一次方程组;5） 检验、作答。并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程。古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？第二环节新知探究解：1、用一元一次方程求解略2.用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,①2x+4y=94.②×2,得2x+2y=70,③②－③,得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23.所以有鸡23只，兔12只。随堂练习列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？第三环节巩固探究P116——1、4第四环节课堂总结1． 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2． 这里面应该注意的是什么？关键是什么？3． 通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。）4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？第五环节作业布置P116——2、3第六环节板书设计5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼引入:应用二元一次方程组巩固训练例1例2（解：略）解：略议一议：小结第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：增收节支授课时数：共1课时教学目标：1.能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力。3.认识数学与现实世界的密切联系，合理利用资源的意识。重点：能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。难点：通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？1．开商店2．购物第二环节新知探究某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程____________________。例1ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：关键:找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(110%)y780议一议：还可以设间接未知数吗？（根据学生情况和教学安排选用）例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克配制的营养品含蛋白质x单位y单位35单位含铁质量x单位y单位40单位由上表可以得到的等式：化简得：（1）×2得10x+14y=700(5)(5)－(4)得10y=300y=30将y=30代入(3)得x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。第三环节巩固探究P118—随堂练习—1、2；P119——1、4第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P119——2、3第六环节板书设计应用二元一次方程组——增收节支问题情景：例引例解：略解：略小结第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。过程与方法：经历和体验解决实际问题的过程，体会数学模型。情感态度与价值观：借助图表分析问题，培养学生克服困难的意志和勇气。重点：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，感受化归思想。难点：借助图表分析问题，培养克服困难的意志和勇气。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：。２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：。３．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000ａ＋ｂ。第二环节新知探究小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据P120中的情景，你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗？12:00是一个两位数，它的两个数字之和为７；13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；14:00比12:00时看到的两位数中间多了个０。分析：设小明在12:00看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式12:00xy10x+y13:00yx10y+x14:00x0y100x+y相等关系：１．12:00看到的数，两个数字之和是7:x+y=7。２．路程差相等：(10y+x)(10x+y)=(100x+y)(10y+x)。根据以上分析，得方程组：略。整理得xx＋y＝７，x=1，y＝６x.解得y=6.因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。变式训练有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数xy100x+y新数yx10y+x相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数２．９百位数字＝两位数－３解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得：１００x＋y＝１０y＋x，９x＝y－３.解得x＝４，y＝3９。答：原来的三位数是439。议一议：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流。第三环节巩固探究P121—随堂练习；2、P122——1、4第四环节课堂总结小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验第五环节作业布置P122——2、3第六环节板书设计应用二元一次方程组——里程碑上的数知识回顾：略变式训练例解：略解：略议一议、小结第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：二元一次方程和一次函数授课时数：共3课时教学目标：知识与技能：初步理解二元一次方程和一次函数的关系。过程与方法：掌握方程和直线的关系，发展学生数形结合的意识和能力。情感态度与价值观：在自主探索中学会知识间可以互相转化的数学思想和方法。重点：理解二元一次方程和一次函数的关系。难点：掌握二元一次方程和直线的关系，发展学生数形结合的意识和能力。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入1．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=x+5的图像相同吗？第二环节新知探究二元一次方程和一次函数图像的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线。探究方程与函数的相互转化1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系１。（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的坐标。（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。想一想在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２。（1）观察发现直线平行无交点；（2）小组研究计算发现方程组无解；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。第三环节巩固探究1、P124—随堂练习—1、2；P125——42、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。第四环节课堂总结本节课你有什么收获？第五环节作业布置P124——1、2、3第六环节板书设计5.6二元一次方程与一次函数问题串:做一做1．4略想一想小结1：略小结2：略第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。过程与方法：理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。情感态度与价值观：在探究中培养观察能力、识图能力以及语言表达能力。重点：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入1、二元一次方程组与一次函数有何联系?2、二元一次方程组有哪些解法？代入消元法、加减消元法和图像法三种。第二环节新知探究教材议一议：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确。用代数方法虽然准确，但不够形象和直观。例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．写出y与x之间的函数表达式；旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李。例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.x（吨）y（元）15203927O分别写出当0≤x≤x（吨）y（元）15203927O若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得，解得，所以当0≤x≤15时，；当x＞15时，设根据题意，可得方程组解这个方程组，略当x＞15时，（２）当x＝10时，代入中，得y=18．当y=51时，代入中，得x=25．第三环节巩固探究P127—随堂练习—1、2；P128——4第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P128——1、2、3第六环节板书设计用二元一次方程组确定一次函数表达式引例：略例1：略小结：略例2：略做一做小结：略第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。过程与方法：经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。情感态度与价值观：把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。重点：通过类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。难点：把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节情境引入已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？第二环节新知探究三元一次方程组的概念：在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达。进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？得出以下要点：可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程组③的特点，可将③分别代入①②消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组；3.用加减消元法：由于③中没有含z，可以将①，②联立相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次方程组；4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可以。如果选择合适，可提高计算的效率。例、解方程组：（1）（2）解：（略）探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能力。议一议消元的具体做法：（1）如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元。（2）用加减消元时，如果方程组中有至少一个方程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。（3）用加减消元时，如果方程组中三个方程均含有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元一次方程组。第三环节巩固探究P131—随堂练习—1、2第四环节课堂总结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？第五环节作业布置P131——1、2、3、4第六环节板书设计5.8三元一次方程组引例:已知甲、乙、丙……例、解方程组；三元一次方程组的相关概念略……议一议：……第七环节教学反思教学理念补充资料教学