盐城市人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题及答案

人教版七年级数学下册单元测试题：第9章不等式与不等式组一、填空题1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.

2.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则.

3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为.

4．若不等式无解,则实数a的取值范围是.

5．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.6．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.二、选择题7．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－29．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④10．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）11.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x的取值可以是()A.41 B.47 C.50 D.5812.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有()A.40人 B.41人 C.42人 D.43人13.已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有()A.23本 B.24本 C.25本 D.26本15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9016．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5三、解答题17．解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.19.若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b的值.20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.21.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.参考答案1.4x+2<02.m=23.-34.a≤-15.a＞16.－2＜a≤－17-16：CCDCCBBDCB17.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：18.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定成立的是（）A．B．C．D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)，(2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1)分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1)求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题6、7、8、9、1310、三、解答题11、解:(1)（2）（3）12、解:QUOTE由①得：； 由②得：.∴不等式组的解集为.解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元练习人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题1.下列不等式变形正确的是()A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22.不等式2x－1＞0的解是()A．x＞eq\f(1,2) B．x＜eq\f(1,2)C．x＞－eq\f(1,2) D．x＜－eq\f(1,2)3.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x<6，,x－2≤0))的解，在数轴上表示正确的是() A B C D4.4．不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,x≥1))的解集是x≥1，则a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．a≥1D．a>16.若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,x>1))的解为x＞1，则a的取值范围为()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤17.当0＜x＜1时，x，eq\f(1,x)，x2的大小顺序是()A．eq\f(1,x)<x<x2B．x＜x2＜eq\f(1,x)C．x2＜x＜eq\f(1,x)D．eq\f(1,x)＜x2＜x8.当1≤x≤2时，若ax＋2>0，则a的取值范围是()A．a>－1B．a>－2C．a>0D．a>－1且a≠09.不等式4x－3＜2x＋1的最大整数解为．10．实数b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：eq\f(1,2)b＋10(填“>”或“<”)．11.若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,a－x>1))的解为1<x<3，则a的值为．12．定义新运算：对于任意实数a，b都有ab＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x<13的解为．13.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．14.某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．15.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)－\f(5x＋1,2)≤1，,5x－2<3（x＋2）))的所有正整数解的和为．16.若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2>3（x＋a），,2x>3（x－2）＋5))仅有三个整数解，则a的取值范围是．17.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－eq\f(1,2)≤x＜n＋eq\f(1,2)，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2；③若(eq\f(1,2)x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x＞0，m为非负整数时，有(m＋2013x)＝m＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有____(填写所有正确的序号)．18.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x，,\f(1,2)x＋3<－1.))19.解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解在数轴上表示出来．20.解不等式eq\f(x－2,2)≤eq\f(7－x,3)；21.已知关于x的不等式eq\f(2m＋x,3)≤eq\f(4mx－1,2)的解是x≥eq\f(1,6)，求m的值．22.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥－1，,\f(1＋2x,3)>x－1，))并把它的解在数轴上表示出来．23.先自学下面的材料后，再解答问题：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如eq\f(x－2,x＋1)＞0；eq\f(2x＋3,2x－1)＜0等．那么如何求出它们的解呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为(1)若a＞0，b＞0，则eq\f(a,b)＞0；若a＜0，b＜0，则eq\f(a,b)＞0；(2)若a＞0，b＜0，则eq\f(a,b)＜0；若a＜0，b＞0，则eq\f(a,b)＜0.反之：(1)若eq\f(a,b)＞0，则(2)若eq\f(a,b)＜0，则．根据上述规律，求不等式eq\f(x－2,x＋1)＞0的解．24.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3