1.5.2平方差公式（2）课件北师大版数学七年级下册

学习口号

一二三四五，学习不怕苦；一二三四五，学习要专注；一二三四五，坚持有进步；一二三四五，进步不停步。1.5乘法公式---平方差公式2

平方差公式即：（a+b)(a-b)平方差公式的特点：平方差，有特点；一个相同一个反；先相同；后相反；两数平方来相减。练习：运用平方差公式计算：（3x+2）(3x-2)

（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)

=a2-

b2

=(3x)2-22

=9x2-4

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________

(6)(a-b)(-a+b)=________

a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2不能不能

1．口答下列各题：2.计算：

(2x+y)()（1）(2x+y)()2x-y=4x2-y2

-2x+y=y2-

4x2（2）()()=16-9a24+3a4-3a-4+3a-4-3a()()=16-9a23.填空：(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)解：(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)=-4-9+2y=2-134.综合计算：

你能分辨吗？下列式子中哪些可以用平方差公式运算?（2）(2+a)(a-2)（3）(-4k+mn)(-4k-mn)（4）(-x-1)(x+1)（5）(x+3)(x-2)⑴(b-8)(b+8)解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996例1：用平方差公式进行计算。

102×98例2：用平方差公式进行计算。(1)103×97(2)118×122解：(1)103×97=(100+3)(100-3)

=1002-32

=9991

(2)118×122=(120+2)(120-2)

=1202-22

=14396

一、类比以上计算的思路，用平方差公式计算计算20042－

2003×2005;解：20042

－

2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－

20042+12=1课堂练习，运用平方差公式计算：例3：利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16典例分析：例2：计算:a2(a+b)(a-b)+a2b2

(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2

=a2(a2-b2)+a2b2

=a4-a2b2+a2b2

=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-25-4x2+6x=4x2-25-4x2+6x=6x-25当堂检测3.4.1.102×982.704×696（8）(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)=(2-1)（8）(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)课堂小结：（1）、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2（2）、平方差公式是特殊的两项式的积的简便算法公式，应用平方差公式计算时一定要注意判定是否符合公式的结构特征，而其余的运算仍按乘法法则进行。2．

两个二项式相乘：

（m+a)(n+b）=mn+mb+an+ab2)若