人教版七年级数学下册《9.1.2 不等式的性质》教学设计导学案教案

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人教版七班级数学下册《9.1.2不等式的性质》教学设计PPT课件导学案教案

课题：9.1.2不等式的性质〔1〕

教学目标1、经受通过类比、猜想、验证发觉不等式性质的探究过程，掌控不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和试验探究活动，积极引导同学参加数学活动，提高学习数学的爱好，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性．

教学难点正确运用不等式的性质。

知识重点理解并掌控不等式的性质。

教学过程〔师生活动〕设计理念

提出问题老师出示天平，并请同学认真观测老师的操作过程，回答以下问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么改变？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么改变？

4、假如对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观测和思索，让同学感受生活中的不等关系。

探究新知1、用“＞”或“＜”填空．

〔1〕－13－1＋23＋2－1－33－3

(2)535＋a3+a5－a3－a

(3)626×52×56×〔－5〕2×〔－5〕

(4)－23〔－2〕×63×6

〔－2〕×〔－6〕3×〔一6〕

〔5〕－4＞－6〔－4〕÷2〔－6〕÷2

〔－4〕十〔－2〕〔－6〕十〔－2〕

2、从以上练习中，你发觉了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发觉告知同学们并与他们沟通．

3、让同学充分发表“发觉”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上〔或减去〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同

之处吗？通过动手、动口、动脑，引导同学运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝胜利的喜悦中激发出学数学的爱好。

渗透类比思想。

探究新知2、以下哪些是不等式*＋36的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、径直想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

〔1〕*＋36〔2〕2*8〔3〕*－20

巩固新知1、判断

〔1〕∵ab∴a－bb－b

〔2〕∵ab∴

〔3〕∵ab∴－2a－2b

〔4〕∵－2a0∴a0

〔5〕∵－a0∴a3

2、填空

〔1〕∵2a3a∴a是数

〔2〕∵∴a是数

〔3〕∵a*a且*1∴a是数

3、依据以下已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是依据不等式哪一条性质。

〔1〕a－3b－3〔2〕

〔3〕－4a－4b设置这几个练习，既可以培育同学独立思索的技能，又可强化对概念的理解，使同学真正认识不等式的性质。

总结归纳

在同学自己总结的基础上，老师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3时应留意的问题．同学通过总结，可以援助自

己从整体上把握本节课所学知

识，培育良好的学习习惯，也为

下节课学好解不等式打下基础。

小结与作业

布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题．

3、备选题：

本课教育评注〔课堂设计理念，实际教学效果及改进设想〕

本节课设计旨在让同学经受通过试验、猜想、验证，发觉不等式性质的探究过程．用类比和试验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为帮助教学手段．让同学充分进