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文档简介
浙北G2期中联考2023学年第一学期高一数学试题考生须知:1.全卷分试卷和答卷,满分150分,考试时间120分钟.2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上,做在试卷上无效.3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上.4.本试题卷分选择题和非选择题两部分.一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A. B. C.或 D.或2.命题“,一元二次方程有实根”的否定是()A.,一元二次方程没有实根B.,一元二次方程有实根C,一元二次方程没有实根D.以上均不正确3.下列函数与是同一函数的是()A., B.,C., D.,4.已知非零实数,,则“”是“”的()条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5.若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为()A. B. C. D.6.已知,,,则()A. B. C. D.7.已知函数,若方程有且仅有三个不同的实数解,则实数的取值范围为()A. B. C. D.8.已知函数,若对于任意的,且,都有成立,则的取值范围是()A. B. C. D.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列命题为真命题的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.已知函数,若函数在区间上单调递减,则实数可能的值为()A. B. C. D.11.设表示不超过的最大整数,如,,则当时,下列说法正确的是()A. B.C. D.12.函数(,且)的图象可能是()A. B.C. D.三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知幂函数f(x)的图象经过(3,27),则f(2)=________.14.计算:________.15.已知,,则值是________.16.已知实数,,且满足,则的最小值是________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知全集,集合,.(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围.18.已知函数.(1)若关于的不等式的解集为,求实数,的值;(2)若,且,,求的最小值.19.已知函数为定义在上奇函数.(1)求,,的值,并判断在上的单调性(不需要证明);(2)求不等式的解集.20.用洗衣液清洗衣物上残留污渍.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用水越多,洗掉的污渍也越多,但总还有污渍残留在衣物上.设用单位量的水清洗一次后,衣物上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍量之比为函数.(1)根据实际意义判断的单调性,并求的值;(2)设,现有1单位量的水,需要将水分成2份后清洗衣物,试确定2次清洗时各自需要的用水量,使得2次清洗后衣物中残留的污渍量最少.21.已知函数.(1)求的最小值;(2)令,若恒成立,求实数的取值范围.22.定义:函
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