447南开05虚拟变量

虚拟变量（dummy虚拟变量（dummy种变量称作虚拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验法与定量变量相同yt=0+1xt+2D+ut1时，上述模型可表达为01xtDD=y()xt 1 D=YD0X0测量截距不说明截距不同；若2为零，说明这种分类无显著性差异。例：中国成年人体重y（kg）与身高x（cm）的回归关–105+D1男y=-100+x-5D–100+D0女注意虚拟变量陷阱（dummyvariabletrap。②关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果③定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（basecategory10-(大学(中学(小学)D1例1：市场用煤销售量模型（file:表。由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数设三个季节变量如1（4季度1（3季度1例1：市场用煤销售量模型（file:表。由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数设三个季节变量如1（4季度1（3季度1（2季度D1D2D30（1,2,3季度0（1,2,4季度0（1,3,4季度YY 全国按季节市场用煤销售量数据（file:数据来源：《中国统计年鉴》1989。注：以季节数据D1为例，EViews命令是D1=@seas(4)以时间t为解释变量（19821季度取t=1）的煤销售量（y）模型如y=2431.20+49.00t+1388.09D1+201.84D2+85.00R2=0.95,DW=1.2,s.e.=191.7,F=100.4,T=28,t0.05(28-5)=由于D2，D3的系数没有显著性，说明第2，3季度可以归并入基础类别第1季度。于是只考虑加入一个虚拟D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量（y）模型如下：y=2515.86+49.73t+1290.91R2=0.94,DW=1.4,s.e.=198.7,F=184.9,T=28,t0.05(25)=y=2509.07+50.22t+1321.19D1-1.95tD1(-2季 季 R2=0.94,DW=1.4,s.e.=202.8,F=118.5,T=28,t0.05(24)=由于回归系-1.95所对应t-0.17，可见斜率未发生变化。因此(2)作R2=0.94,DW=1.4,s.e.=202.8,F=118.5,T=28,t0.05(24)=由于回归系-1.95所对应t-0.17，可见斜率未发生变化。因此(2)作为最若不采用虚拟变量，得回归结果如下y=2731.03+57.15R2=0.38,DW=2.5,s.e.=608.8,T=28,t0.05(26)=与（2）式相比，回归式（4）显得很差2．斜率变yt=0+1xt+2D+3xtD+ut01xtDD=y()()xt 通过是否为零，可判断模型斜率是否发生变化YYTX00008.51（不同类别数据的截距和斜率不同8.62（不同类别数据的截距和斜率不同例2：用虚拟变量区别不同历史时期否发生变化。定义虚拟变量D如下0（1950-D1（1978-3中国进出口贸易总额数据（1950-（单位：百亿元人民币DtimeDtime年年1234567中国进出口贸易总额数据（1950-（单位：百亿元人民币DtimeDtime年年123456789000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000trade=0.37+0.066time-33.96D+1.20time (-0.37+0.066-33.59+1.27(D=0,1950-(D=1,1978-=18,9091929394959697989900014不同季节，和不同时期，定义季节虚拟变D2、D3、D4和区别不同时期的虚DT如下（数据见附录1（第2季度D20（其他季度1（第3季度D30（其他季度1（第4季度D40（其他季度1DT0（1990:1得估计结果如下GDPt=1.1573+0.0668t+0.0775D2+0.2098D3+0.2349D4+1.8338DT-0.0654DT(-R2=0.99,DW=0.9,s.e.=0.05,F=1198.4,T=52,t0.05(52-7)=1990:1GDPt=1.1573+0.0668t+0.0775D2+0.2098D3+0.2349GDPt=2.9911+0.0014t+0.0775D2+0.2098D3+0.23495如果不采用虚拟变量拟合效果将很差GDPt=1.6952+0.0377R2=0.80,DW=0.3,T=52,t0.05(52-2)=案例5天津市粮食市场小麦批发价与面粉零售价的关系研究（file:如果不采用虚拟变量拟合效果将很差GDPt=1.6952+0.0377R2=0.80,DW=0.3,T=52,t0.05(52-2)=案例5天津市粮食市场小麦批发价与面粉零售价的关系研究（file:1开始小麦批发价格一路走低。至200212月份，小麦批发价格降至是1160元/吨始时没有与小麦批发价格一起放开。当小麦批发价格一路看涨时，19951月至1996月面粉零售价格一直处于2.14元/千克的水平上。19967月起，面粉零售价格也场上放开。受小麦批发价格上涨的影响，一个月内面粉零售价格从2.14元/千克涨到2.74/千克。在这个价位上坚持了11个月之后，面粉零售价格开始下降。与小麦批发价格的克的水平上（2.17元。散点图如图2。按时间分析这些观测点的变化情况（3，逆时针方向运动。见图直接拟合这些数据效果将很差（R20.027,r=0.17retailwholesretailretail利用虚拟变量技术，在模型中加入虚拟变量。定0（1995:，D=1（1996:7~2002:12面粉零售价格放开之后取对数关系建立模型线。剔出Lnsale变量，得估计结果6PRICE=2.140+1.1215PRICE=2.140+1.1215LnsaleD–R2= PRICE=PRICE=–5.6058+1.1215(-一条回归直线的斜