不等关系（1个课时课件）八年级数学下册课件

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系北师大版八年级数学下册崇德尚礼笃学求真学习&目标1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.此例中有不等关系：“小于或等于12”情境&导入

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm情境&导入探索&交流如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？探索&交流（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？S圆=πr2

≥100l=2πr（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的值再试一试，由此你得到什么猜想？长度为l的绳子围成圆的面积一定大于围成正方形面积.当l=8时，S正=4cm2，S圆=cm2当l=12时，S正=9cm2，S圆=cm2探索&交流观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？（1）（2）（3）

（4）一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式．≤25≥100＞6＋3x＞30常用的不等符号有下面5种：种类符号实际意义读法举例小于号大于号小于或等于号大于或等于号不等号＜小于,不足小于2+5<10＞大于,高出大于5+6>8≤不大于,不超过小于或等于x≤9≥不小于,至少大于或等于x≥5≠不相等不等于4≠6探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例1.下列式子是不等式的＞有(

)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;A．2个B．3个C．4个D．5个D探索&交流

做一做（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.a+b+c≤160探索&交流（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.6+3x>30探索&交流1.列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系．2.列不等式的一般步骤：(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量之间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．例题&解析

例题欣赏☞

例2.列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)y的2倍与1的和大于3：________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；(4)c与4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2练习&巩固1.在数学表达式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（）A.2B.3C.4D.5练习&巩固2.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系是(

)A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a练习&巩固3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.小结&反思常用的不等符号有下面5种：种类符号实际意义读法举例小于号大于号小于或等于号大于或等于号不等