北师大版七年级数学上册第五章列一元一次方程解应用题专题练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册第五章列一元一次方程解应用题专题练习题1、某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．2、采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？3、某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？4、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．5、盈盈超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲，乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价﹣进价）：甲乙进价（件/元）2230售价（件/元）2940（1）第一次进货时甲，乙两种商品各购进多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的．6、国庆期间，某公园门票规定如下表：购票人数1﹣50张51～100张100张以上每人门票价13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，如果以班为单位购票，共付1240元，其中（1）班人数大于40人小于50人，试问：（1）这两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票最省钱？7、某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？8、为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？9、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．10、某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行八折优惠．（1）若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付多少钱？（2）若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况下到任意一家公司购买付款一样多？（3）如果添置的20张办公桌和30把椅子，可到一家公司购买或A、B公司分开购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少，最少付款额是多少？（可不说明理由）11、现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？12、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．13、一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．（1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）（2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）．解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程．（本小题只需要列出方程，不用解）14、某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．15、为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了千米，爸爸返回了千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？16、某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？17、A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値．发现设点C是A城与B城的中点，（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城．试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？35．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km．（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是h，最长时间是h．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．参考答案1、某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．【解答】解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：（120﹣80）×400+（500﹣400）（120﹣x﹣80）=80×500×45%，解得：x=20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；（2）由题意可得：[20×120+5×（120﹣20）]÷25=116（元），答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．2、采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？【解答】解：（1）由题意：×20×m=2400，解得：m=10；（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中：人自带采茶机采摘，人人手工采摘，由题意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600解得：x=15（人）所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），答：顾家当天采摘了900公斤茶叶．3、某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82=24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14，解得x=100．答：那月的峰时电量为100度．4、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．【解答】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：x+x+2=50，解得：x=24，女生：24+2=26（人），答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1，所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24﹣y）=（26+y）×40×2，解得：y=4，答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．5、盈盈超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲，乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价﹣进价）：甲乙进价（件/元）2230售价（件/元）2940（1）第一次进货时甲，乙两种商品各购进多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的．【解答】解：（1）设第一次甲种商品购进x件，依题意：22x+30（x+15）=6000，解此方程：x=150；（x+15）=90，答：第一次甲，乙两种商品分别购进150件和90件；（2）设第二次乙种商品按打y折销售，依题意：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3=2130，解此方程：y=8.5，答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售的．6、国庆期间，某公园门票规定如下表：购票人数1﹣50张51～100张100张以上每人门票价13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，如果以班为单位购票，共付1240元，其中（1）班人数大于40人小于50人，试问：（1）这两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票最省钱？【解答】解：（1）设（1）班有x人，则（1）班有（104﹣x）人，根据题意得13x+11（104﹣x）=1240，解得x=48，104﹣x=104﹣48=56．答：（1）班有48人，（2）班有56人；（2）104×9=936（元），1240﹣936=304（元）．答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元；（3）13×48=624（元），11×51=561（元）．答：（1）班买51张票最省钱．7、某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x=3600﹣3000，解得x=12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50（100﹣y）=12900解得y=79．答：11月份租出79辆轿车；（3）10月份收益：（3600﹣150）×88﹣50×12=303000（元）．11月份收益：[3000+50（100﹣79）]×79﹣12900=307050（元）．因为307050﹣303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元．8、为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：14（x+20）=21x，解得：x=40，总数：21×40=840（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．9、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．10、某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行八折优惠．（1）若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付多少钱？（2）若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况下到任意一家公司购买付款一样多？（3）如果添置的20张办公桌和30把椅子，可到一家公司购买或A、B公司分开购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少，最少付款额是多少？（可不说明理由）【解答】解：（1）210×20+70×（m﹣20）=70m+2800（元）．答：若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付（70m+2800）元钱．（2）设买x把椅子，到任意一家公司购买付款一样多，根据题意得：210×20+70（x﹣20）=80%（210×20+70x），解得：x=40．答：买40把椅子时，到任意一家公司购买付款一样多．（3）购买方案为：到A公司购买20张办公桌，A公司赠送20把椅子，再到B公司购买10把椅子．最少付款额为210×20+80%×70×10=4760元．11、现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【解答】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．12、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．13、一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．（1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）（2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）．解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程40x+30x=7×2．（本小题只需要列出方程，不用解）【解答】解：（1）设这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了y小时，根据题意得：50y﹣30y=30××2，解得：y=1.5．答：这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了1.5小时．（2）设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意得：40x+30x=7×2．故答案为：40x+30x=7×2．14、某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20﹣x）辆，根据题意得：15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，∴20﹣x=20﹣8=12．答：大货车用8辆．小货车用12辆．（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10﹣a）辆，到B地的大货车（8﹣a）辆，到B的小货车有12﹣（10﹣a）=a+2辆，根据题意得：630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）=11350，即10a+11300=11350，解得：a=5．答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．15、为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？【解答】解：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x的代数式表示）．故答案是：40x；（60x﹣5）；（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，根据题意得，40x+60（x﹣）=60×40x+60x﹣5=35x=，答：小颖从7点30分出发经过小时与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸赶到机场共花时间：=（小时）=83分钟＜90分钟．答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．16、某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？【解答】解：（1）设共需x分钟才能印完，根据题意得：（+）x=1，解得x=36，答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，（+）×30+=1，解得y=15＞13答：会影响学校按时发卷考试；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，（+）×30++（+）z=1解得z=2.4则有9+2.4=11.4＜13．答：学校可以按时发卷考试．17、A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値．发现设点C是A城与B城的中点，（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．决策己知客车和出租