不等式及其解集

9.1.1不等式及其解集生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。车辆限速标志问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)A地

分析:设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即②①9.1.1不等式及其解集1.不等式的定义2.不等式的解3.不等式的解集及解不等式4.不等式解集的表示方法一、不等式的概念用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。“≥”读作“不小于”或“大于或等于”。“≤”读作“不大于“或“小于或等于”。用不等号来表示不等关系的式子叫不等式。

下列式子中哪些是不等式？①a+b=b+a②-3<5③x≠1④x+3＞6⑤2m≤n⑥2x≥3⑦⑧y2+3≥3想一想观察：以上式子中③、④、⑥、⑦有什么共同特点？归纳其特点

一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8二、不等式的解问题中不等式(2/3)x>50只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？x7273747575.176798090(2/3)x>50你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。三、不等式的解集及解不等式不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)解不等式：求不等式的解集的过程。四、不等式解集的表示方法1.代数表示（x>a,x<a,x≥a,x≤a)2.几何表示（数轴表示法）

用数轴表示不等式的解集分三步：（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向1、直接想出不等式的解集

(1）x+3>6(2)2x<8

(3)x-2>0(4)1/2x≤2解：（1）x>3(2)x<4(3)x>2(4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集（1）x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-1不等式解集的表示方法一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集数轴表示不等式的解集的规律：

大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<，≠）画空心圈。⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1○0-1⑴解:●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.练一练

2.用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

a>0a<0a+5<7a-2>-14a>81/2a<3

1.下列结论中，错误的是（）

（A）-1不是2x＞0的（B）x+4-<1的解有无限个

（C）3是x+1<4的解（D）x-2>7的解是x>9

2.下列各数中，能使不等式3x-1<5-2x成立的是（）

（A）4(B)2(C)3/2(D)0

3.列出不等式：

（1）x+1是负数

（2）根据“x与-5的差不大于1”

（3）“a的2倍与1的和是非负数”

小测试4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？

5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。

（1）-1<x<5(2)0≤x≤300整数解有：整数解有：

小结：这节课我们收获了什么