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精品文档-下载后可编辑年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题2022年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
单选题(共8题,共8分)
1.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
2.当x→0时,用ο(x)表示比x的高阶无穷小,则下列式子中错误的是()。
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
3.设函数的可去间断点个数为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
4.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
5.设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
6.矩阵和相似的充分必要条件为()。
A.a=0,b=2
B.a=0,b为任意常数
C.a=2,b=0
D.a=2,b为任意常数
7.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
8.设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别如表1和表2所示。
表1
表2
则P{X+Y=2}=()。
A.1/12
B.1/8
C.1/6
D.1/2
填空题(共4题,共4分)
9.
10.
11.求
12.设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=
问答题(共11题,共11分)
13.微分方程y″-y′+y/4=0的通解为y=
14.
15.
16.设平面内区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算
17.设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-Q/1000,(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:
(Ⅰ)该商品的边际利润;
(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;
(Ⅲ)使得利润最大的定价P。
18.设
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
19.
20.
21.
22.
23.设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数且大于零,X1,X2
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