2022年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题-8_第1页
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精品文档-下载后可编辑年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题2022年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

单选题(共8题,共8分)

1.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

2.当x→0时,用ο(x)表示比x的高阶无穷小,则下列式子中错误的是()。

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.设函数的可去间断点个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

4.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

5.设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()。

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价

C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

6.矩阵和相似的充分必要条件为()。

A.a=0,b=2

B.a=0,b为任意常数

C.a=2,b=0

D.a=2,b为任意常数

7.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

8.设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别如表1和表2所示。

表1

表2

则P{X+Y=2}=()。

A.1/12

B.1/8

C.1/6

D.1/2

填空题(共4题,共4分)

9.

10.

11.求

12.设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=

问答题(共11题,共11分)

13.微分方程y″-y′+y/4=0的通解为y=

14.

15.

16.设平面内区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算

17.设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-Q/1000,(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:

(Ⅰ)该商品的边际利润;

(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;

(Ⅲ)使得利润最大的定价P。

18.设

当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。

19.

20.

21.

22.

23.设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零,X1,X2

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