福州罗源一中高三一次月考文科数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2010~2011学年度第一学期罗源一中9月月考高中三年数学(文）科试卷完卷时间:120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.化简等于.A。B.C.D。2.已知是的边上的一个三等分点，且，若,,则等于。A。 B. C.D。3.已知，则的值为。A.B。 C。D.4.下列三角函数值的符号判断错误的是（）.A。 B. C. D。5．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，,则的值为A． B． C． D．6。已知，,点是线段上的点，且，则点的坐标为。A。B。C。D.7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°A。米B。米C.200米D。200米8。已知函数(）的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是.A。 B.C.D.9.若，则（）。A. B.C。D.10．在四边形ABCD中，其中不共线,则四边形ABCD是A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11。设单位向量,的夹角为,则向量与向量的夹角的余弦值是.A.B.C。D.12。定义运算，如,已知,，则（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上.）13、在△ABC中，若∶∶∶∶,则____▲_______。14.已知向量，，若向量，则实数的值是 ▲_ 15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为▲km．16.在下列四个命题中：=1\*GB3①函数的定义域是；=2\＊GB3②已知，且，则的取值集合是；=3\＊GB3③函数的图象关于直线对称,则的值等于；=4\*GB3④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上__▲________。三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知，，求的值。18.（本小题满分12分）已知函数，。（1)求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；(3）若，求的值。19.（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2)计算：。20。（本小题满分12分)已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且,求的坐标；(2）若，且与垂直，求与的夹角.21。（本题满分12分)北南西东CABD在海岸A处,发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以北南西东CABD22。（本小题满分14分）已知向量,,且,（为常数)，求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值。

2010-2011罗源一中9月月考数学文科参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。)1。A由诱导公式易得A正确。2.C,，。3。B.4.C9D10。A,11。D，，，，，。12.A。二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.)13。14.—315.16。=1\＊GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④，故=1\＊GB3①正确;，且或，故=2\*GB3②不正确；函数的图象关于直线对称,故=3\*GB3③正确;，，故=4\＊GB3④正确.三、解答题（本大题共6小题，共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）∴，∴.18。解：，（1)的最小正周期为；（2）的最大值为和最小值；（3)因为，即，即。19。解：（1）由（）得（），当时，得，，且仅当时符合题意，∴函数在区间上的单调增区间是。20。解：（1）设，∵，，∴，∴，∵,∴，∴，即，∴或∴或（2)∵，∴，∴,即，又∵，，∴,∴，∵，,∴，∵，∴.21.解析:设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45°+75°=120°∴在△ABC中,由余弦定理得