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文档简介

12.2.3三角形全等的判定1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?思考

有三边对应相等的两个三角形全等.边边边

有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？引例CBEAD

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究5已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B

.画法：2.在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/.1.画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？画法

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究5反映的规律是：规律

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E

，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究6例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.

求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE例题解析1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF练习2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.

求证AB＝AD.ABCD12练习1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法.3.

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