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新人教版•八年级《数学(上)》第十四章一次函数

求一次函数的解析式复习（1）正比例函数的一般形式（2）一次函数的一般形式试一试：

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？例题讲解

已知一次函数的图像过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

［分析］求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k和b的值.例题讲解解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，由题意可知：∵y=kx+b的图像过点（3,5）与（-4，-9）∴解方程组得：∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

大家思考一下，在上面的两个题中，你能否总结出求函数表达式的步骤？想一想1．设函数的一般表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程，求出k与b的值．4．把求出的k与b的值代回到表达式中，写出表达式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，由题意可知：∵y=kx+b的图像过点（3,5）与（-4，-9）∴解方程组得：∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

像刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.设列求写课堂练习(一)随堂练习（1）已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值.（2）已知直线y=kx+b经过点（9，0）和（24，20），求k，b的值.课堂练习(二)补充练习

（1）小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.由题意可知：

解得∴函数的解析式为y=-x+1当x=-1时

∴该空格里原来填的数是2.（2）生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长为105.5cm;

当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

由题意可知：

解得∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当x=-1时∴当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm..(厘米)1．设函数的一般表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程，求出k与b的值．4．把求出的k与b的值代回到表达式中，写出表达式．

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式．其步骤如下：归纳小结课后作业：1、必做题：习题14．2第6，7，8题；课后作业：2、选做题：（1）在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．课后作业：（2）已知

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