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文档简介

弧度制复习引入

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?

规定把周角的作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用符号rad表示，读作弧度。用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．

在弧度制下，1弧度记做1rad.

弧度制定义

讲授新课

ooAABC

AOB=1rad

AOC=2rad

问题：

1、当弧长=16cm,半径=2cm时该弧所对的圆心角为多少弧度？2、当弧长为l,半径为r时该弧所对的圆心角为多少弧度？ooAABC

AOB=1rad

AOC=2rad

周角=2

rad

1.一定大小的圆心角

所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：1弧度Rl=ROAB1弧度rl=rOAB1.任一已知角α的弧度数的绝对值其中为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.(弧长计算公式)2.=|α|r弧AB的长OB的旋转方向角AOB的弧度数角AOB的度数

逆时针

顺时针

r逆时针2r逆时针

0顺时针逆时针逆时针1-20未做旋转2.阅读教材P.6，完成探究.弧度制的性质

⑥角

的弧度数的绝对值|

|=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．把角度换成弧度把弧度换成角度

正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R例题例1.把下列各角化成弧度

(1)75°(2)例2:把下列各弧度化成度.

(2)(1)(2)-144o用弧度制表示（1）终边落在45°角的终边上的所有角的集合（2）第Ⅱ象限角的集合练习：1.把下列各角化成弧度

(1)120°

(2)-45°(3)2.把下列各弧度化成度.

(2)锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，直角：{θ|θ=90°}钝角：{θ|90°＜θ＜180°}平角：{θ|θ=180°}周角：{θ|θ=360°}0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}；小于90°角：{θ|θ＜90°}0°到180°的角：{θ|0°≤θ<180°}0°到360°的角：{θ|0°≤θ<360°}练习2：请用弧度制表示下列角度的范围。已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。特殊角的弧度

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