【同步】高中物理粤教2019版必修一学案：第1章第5节加速度

第五节加速度1．探究加速度概念的建立过程，理解比值定义法．2．掌握加速度的定义式，理解其矢量性，会利用v­t图像求解加速度．3．通过类比物理量速度的建立过程，利用旧知识获得新知识，培养观察、归纳、应用新知识解决实际问题的能力．知识点一加速度1．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间t的比值．2．公式：a＝eq\f(vt－v0,t)．3．单位：m/s2，读作米每二次方秒．4．矢量性：加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”)．(vt－v0)大加速度不一定大，只有比值eq\f(Δv,Δt)大加速度才大．1．结合加速度的物理意义，下列说法中的“快”指的是加速度较大的有________．①“复兴号”动车行驶得很快．②C919客机能在10000m高空飞行得很快．③运用ABS新技术，汽车能很快停下来．④从枣庄开汽车去济南，走高速公路能很快到达．⑤小轿车比大卡车启动快．[答案]③⑤知识点二加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时，加速度与速度方向相同，速度减小时，加速度与速度方向相反．3．匀变速直线运动(1)匀变速直线运动的定义：如果物体沿直线运动且其加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动的特点：加速度不随时间变化．2．关于加速度的理解，你认为符合科学事实的有________．①做变速运动的物体，它的加速度方向与速度方向总是相同的．②做变速运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．③做变速运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．④高速运行的磁悬浮列车的加速度可能为零．⑤物体运动的加速度为负，它的速度一定越来越小．⑥物体A的加速度为－8m/s2，物体B的加速度为5m/s2，则A的加速度大于B的加速度．[答案]③④⑥知识点三v­t图像中的加速度在v­t图像中斜率表示物体的加速度，斜率不变，表示加速度大小、方向都不变．3．(多选)如图所示为某质点运动的v­t图像，下列有关该质点运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动AB[由题图可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动，A正确；在t1～t2时间内加速度方向为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动，B正确；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动，C错误；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动，D错误．]如图所示，航天飞机以100m/s的速度着陆，在25s内就可停下来，而以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在1s内停下来．请探究：(1)谁的初速度大，谁的速度变化量大？(2)它们哪一个加速度更大？(3)上述现象中加速度方向与初速度方向有什么关系？提示：(1)比较矢量应比较绝对值大小，飞机的初速度大，速度变化量大．(2)a飞机＝eq\f(Δv1,Δt1)＝－4m/s2a蜻蜓＝eq\f(Δv2,Δt2)＝－8m/s2蜻蜓的加速度更大些．(3)相反．考点1加速度的理解1．物理意义：加速度a表示物体速度变化的快慢，也叫速度对时间的变化率．2．速度、速度变化量、加速度间的联系速度eq\o(→,\s\up10(速度的“差”))速度变化量eq\o(→,\s\up10(单位时间内的速度变化量))加速度．3．速度、速度变化量、加速度的比较比较项目速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δs,Δt)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【典例1】一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是()甲乙A．汽车做加速运动，加速度为2.8m/s2B．汽车做减速运动，加速度为－2.8m/s2C．汽车做加速运动，加速度为10m/s2D．汽车做减速运动，加速度为－10m/s2思路点拨：①速度计上示数的单位为km/h，应转换为m/s．②根据两表示数的大小和先后，判断汽车的运动性质，从而确定加速度的正、负．B[汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由题图可得汽车的初速度v0＝80km/h，经过时间t＝5s，速度变为vt＝30km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50km/h≈－13.9m/s；由a＝eq\f(Δv,Δt)得a≈－2.8m/s2．负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B正确．]加速度的方向(1)加速度的正、负表示加速度的方向，不表示大小．(2)若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负．上题中由图乙，汽车再经过6s停下来，试求这一段时间的加速度．[解析]汽车停下来，速度是0．Δv＝0－30km/h＝－8.33m/s．由a＝eq\f(Δv,Δt)≈－1.4m/s2，负号表示与初速度方向相反[答案]约为1.4m/s2，与初速度方向相反[跟进训练]1．(多选)关于加速度，下列说法正确的是()A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度一定越大D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大[答案]CD考点2加速度对物体运动的影响1．加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度变化得越来越慢，如图所示：(1)(2)2．加速度的方向影响速度的增减在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增加，加速度与速度方向相反，则速度减小．【典例2】(多选)根据给出的速度和加速度的正、负，下列判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动思路点拨：a与v0同向为加速运动，反向为减速运动．CD[物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动，方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．C、D正确．]分析物体运动的两点说明(1)加速度的方向与速度的方向无关，加速度的方向与速度变化量的方向一致．(2)判断物体做加速运动还是减速运动不能只看加速度的正负号，而应该看其与速度的方向关系．[跟进训练]2．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大BD[因为汽车的加速度方向与速度方向一致，虽然加速度在减小，但速度仍在增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，选项B、D正确．]考点3v­t图像中的加速度1．匀变速直线运动的v­t图像(1)如图所示，匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像；直线b为匀减速直线运动的图像．(2)如果某时间段内v­t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示．(3)利用斜率求加速度①如图所示，斜率eq\f(Δv,Δt)的绝对值表示加速度的大小，同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．如下图甲物体a的加速度大于物体b的加速度．如图乙，v­t图像为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．图乙中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．甲乙②加速度的方向：eq\f(Δv,Δt)的正、负表示加速度的方向．2．对v­t图像的几点说明(1)纵坐标：纵坐标的绝对值表示速度的大小；纵坐标的正负号表示速度的方向：正值表示沿正方向运动，负值表示沿负方向运动．(2)斜率：斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向：斜率为正值，表示加速度为正方向；斜率为负值，表示加速度为负方向．(3)截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻．(4)交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度．【典例3】甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度—时间图像，由图可知()A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等C．t1时刻甲、乙两车相遇D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度思路点拨：①v­t图像的斜率表示车的加速度．②两车相遇必须满足同一时刻到达同一位置．D[由所给甲、乙两车的速度图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图像与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v­t图像还是s­t图像．(2)理解并熟记五个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③横截距对应速度或位移为零的时刻．④交点对应速度或位置相同．⑤拐点对应运动状态发生改变．[跟进训练]3．如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()A[质点在0～1s内的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－0,1－0)m/s2＝4m/s2，第2s、3s内的加速度a′＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，故A正确．]1．学习了加速度的内容后，某学习小组几位同学进行了讨论并发言，其中正确的是()A．甲说，加速度就是速度的“增加”B．乙说，加速度表示速度的“变化”C．丙说，加速度描述了速度变化的大小D．丁说，加速度反映了速度变化的快慢D[加速度是反映速度变化快慢的物理量，选项D正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间满足a＝eq\f(Δv,Δt)，选项B、C错误；加速度与速度是彼此独立的两个物理量，从单位的角度看，也能说明这一点，选项A错误．]2．(多选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是()A．物体的初速度是3m/sB．物体的加速度大小为1.5m/s2C．2s末物体位于出发点D．前2s的加速度与后2s的加速度方向相反[答案]AB3．(新情境题，以“焰火表演”为背景考查速度的变化和加速度)为了迎接2020年的到来，在跨年之夜，大连星海湾举行了大型海上焰火表演．本次大连跨年烟花晚会规模超过北京奥运会，形成了一公里长的海上焰火瀑布．如图所示，有关焰火腾空的过程，以下说法正确的是()A．焰火的速度越大，加速度也一定越大B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大D．焰火在某时刻速度为零，其加速度一定为零B[速度大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故选项A错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故选项B正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度变化量大，加速度不一定大，故选项C错误；速度为零，速度的变化率不一定为零，即加速度不一定为零，故选项D错误．]4．(思维拓展)如图所示，篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(4－6,0.2)m/s2＝－10m/s2，他的方法对吗？为什么？若不对，则正确的方法如何？[解析](1)以向下为正方向，所以Δv＝v2－v1＝－4m/s－6m/s＝－10m/s负号表示Δv的方向向上．(2)不对，他没有注意速度的方向．正确解法为：以向下为正方向，v1＝6m/s，v2＝－4m/s加速度为a＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(－10,0.2)m/s2＝－50m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．[答案]见解析回归本节知识，自我