2023-2024学年人教版初中数学8年级下册数学《第十八章 平行四边形》单元测试卷04（含答案）

人教版数学八年级下册《第十八章平行四边形》单元测试卷一、选择题（30分）1．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（）A．甲量得窗框的一组邻边相等B．乙量得窗框两组对边分别相等C．丙量得窗框的对角线长相等D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等2．菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A．20 B．24 C．30 D．483．平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为（）A．120° B．60° C．30° D．15°4．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．15．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（

）A．3cm B．4cm C．4．8cm D．5cm6．如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22．5，则（

）A．8 B．10 C．12 D．147．将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形8．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则线段AB的长度是（）A．12m B．10m C．9m D．8m9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（

）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝COC．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD10．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（15分）11．已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为_____cm．12．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_____．13．如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB．AD的垂线段PE．PF，则等于______．14．如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则矩形的周长为_____．15．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．①；②；③．上述结论正确的是__________．三、解答题（75分）16．如图，点O是△ABC外一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，连接DE、EF、FG、GD．（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段DG的长．17．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE．（1）求证：BD=EC．（2）当∠DAB=60°时，四边形BECD为菱形吗?请说明理由．18．如图，四边形是平行四边形．求：（1）和的度数；（2）和的长度．19．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，∠DBC＝30°，求AC的长．20．如图，在中，点E，H，F，G分别在边上，，，与相交于点O，图中共有多少个平行四边形？21．如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在外选一点C，然后步测出的中点M，N，并测出的长，如果M，N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说明你的理由．22．如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、．（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，，，求的长．23．如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，，求CE的长．参考答案1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．D9．B10．A11．412．513．814．15．①②16．解：（1）四边形DEFG是平行四边形，理由是：∵线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，∴EF∥BC，EF=BC，DG∥BC，DG=BC，∴EF∥DG，EF=DG，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=180°﹣90°=90°，∴∠EOF=90°，△EOF为直角三角形，∵M为EF的中点，OM=2，∴EF=2OM=4，∵EF=DG，∴DG=4．17．（1）证明：四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD

是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：结论：四边形BECD是菱形．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∵∠DAB=60°，∴△ADB，△DCB都是等边三角形，∴DC=DB，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是菱形．18．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴,∵∴（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴∵∴19．解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝4，AC＝BD，∠BCD＝90°，又∵∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝2×4＝8，∴AC＝8．20．四边形是平行四边形，，，，平行四边形有：ABCD，ABHG，CDGH，BCFE，ADFE，AGOE，BEOH，OFCH，OGDF共9个，共有9个平行四边形．21．解：用步测出CM，CN中点D、E，只要测量出DE长便可求出AB，∵点D、E分别为CM，CN的中点，∴DE=（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），又∵点M，N分别为的中点，∴MN=（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），∴AB=2MN=4DE．∴只要测量出DE长便可求AB．22．解：（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，又∵，∴，∴平行四边形是矩形；（2）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，由勾股定理得：