2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷01（含答案）

第16章《二次根式》单元测试一、单选题1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．73．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．且 B． C． D．且4．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）A． B． C． D．5．计算的结果估计在（）A．10到11之间B．9到10之间C．8到9之间D．7到8之间6．已知，，，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b7．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（）A．2+B．1+2C．2+2或1+2D．1+8．下列算式：（1）；（2）；（3）=；（4），其中正确的是（）A．（1）和（3） B．（2）和（4） C．（3）和（4） D．（1）和（4）9．已知，则代数式的值是（）A． B． C． D．10．下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是（）A．和 B．和C．和 D．和二、填空题11．如果代数式有意义，则x满足的条件是________．12．若，则的值是_________．13．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________．14．已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值是_________．15．整数的取值范围是，若与是同类二次根式，则____________三、解答题16．化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．18．小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．19．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.20．如果最简二次根式与是同类二次根式．（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．21．先观察下列各等式及其验证过程，然后解答问题：①验证：；②验证：；解答下列问题：（1）按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式所反映的一般规律，写出用为自然数，且表示的等式，并给出证明．22．阅读下面的问题：﹣1；；；……（1）求与的值．（2）已知n是正整数，求与的值；（3）计算．参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D11．且 12．4 13． 14．2 15．8或1816．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17．解：（1）根据题意，3+x≥0，解得：x≥-3；

（2）根据题意，2x-1＞0，解得：x＞；

（3）根据题意，≥0且2-3x≠0，即2-3x＞0，解得：x＜；

（4）根据题意，≥0且x-1≠0，即x≠1．18．解：错误，原因是被开方数应该为非负数．====2.故答案为错误.19．由数轴，得，，，.则原式.20．（1）利用同类二次根式定义，列式.（1）4a-5=13-2a,解得a=3.