平行四边形的判定 全市一等奖

人教版八年级（下册）第十八章四边形18.1.2平行四边形的判定（2）18.1平行四边形（第4课时）

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误打上“×”号．⑴如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形（）。⑵如果∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形（）。⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（）。⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠ABC与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（）。⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平行四边形（）。√√√√√BACDOO复习工具：两根长度相等的牙签，一张带横格的纸.把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？动动手活动：要求：同桌之间合作探究.BCAD想一想：这个四边形具备了怎样的特征？动动脑你能用一句话概括你的发现吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

写出:已知,求证,证明，已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。验证以小组为单位选择合适方法证明这个命题BCAD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

写出:已知,求证,证明，已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。符号语言:如图，在四边形ABCD中，因为AB=CD,AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边形。CADBB你能用几种方法证明这个命题呢?两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为

()练习

AB∥DC，或∠A=∠C或AD=BC2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）。A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直B3、四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错误的是（）。CA、AB=CD B、AD∥BC C、∠A=∠B D、对角线互相平分例4如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC。ABCDEBCADEF证明：延长DE到点F,使EF=DE,

连接FC、DC、AF。因为AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形，CF∥DA，CF=DA。所以CF∥BD，CF=BD。所以四边形DBCF是平行四边形，DF∥BC，DF=BC。又DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC。定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.中位线定理一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？1、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC练习2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC谈谈你在这节课中，有什么收获？