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文档简介

弧度制执教人：李兴联

地点：高一（5）

2018年11月13公开课教学目标知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美．公开课教学重点弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系．公开课公开课—教学过程60进制任意角度量单位是什么？任意角

单位换算很是麻烦！引入弧度制度是进制？公开课—教学过程公开课—教学过程弧度制如何引入？(1)弧度制:①定义:以_____作为单位来度量角的单位制.②1弧度的角:长度等于_______的弧所对的圆心角.记作：1rad,读作：1弧度的角公开课—教学过程(2)弧度与角度的互化.角度弧度公开课—教学过程(2)弧度与角度的互化.公开课—教学过程(1)关于两种度量制的区别与联系公开课—教学过程区别①定义不同②单位不同.弧度制是以“弧度”为单位,单位可以省略,而角度制是以“度”为单位,单位不能省略③弧度制是十进制,而角度制是六十进制联系①不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值,仅与半径与所含的弧这两者的比值有关②“弧度”与“角度”之间可以相互转化【自主检测】1.下列各种说法中,错误的是 (

)A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1°的角是周角的,1rad的角是周角的C.根据弧度的定义,180°的角一定等于πrad的角D.利用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径长短有关公开课—教学过程公开课—教学过程公开课—教学过程【典例】1.把-表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是 (

)A.-

B.-

C.

D.

公开课—教学过程【典例】2.如图所示:(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合.(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.公开课—教学过程2.(1)终边在OA上的角的集合为{α|α=+2kπ,k∈Z}.终边在OB上的角的集合为{β|β=-+2kπ,k∈Z}.(2){α|-+2kπ≤α≤+2kπ,k∈Z}.公开课—教学过程公开课—教学过程课堂小结:(1)用“弧度”为单位度量角时,“弧度”二字或“rad”可以省略不写.(2)用“弧度”为单位度量角时,常常把弧度数写成多少π的形式,如无特别

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