2020-2021学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷解析版

初中数学一、选择题(每小题2分，共20分，把正确的选项填到相应的题号内)。D.2.在1,0,2,-3这四个数中，最大的数是()3.下列各对数中，互为倒数的是()))4.用四舍五入法对2020.29(精确到十分位)取近似数的结果是(A.2020B5.下列各对数中，相等的一对数是()A.(-1)3与-136.下列说法中正确的是()C.-πx²的次数是3D.a²+2ab+b²是二次三项式7.下列计算正确的是()A.(-3)-(-5)=2B.(-3)+(-5)=+8C.(-3)3=-98.式子x"y²与x³y*是同类项，则m+n=()9.按照下面的操作步骤，若输入x=-4,则输出的值为()输人输人x加3立方减4输出(直接写出答案)(直接写出答案)初中数学10.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b二、填空题(每小题2分，共16分)11.2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为_15.设甲数为a,乙数比甲数的3倍多6,则乙数表示为.16.如图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积.三、解答题(每小题16分，满分16分)19.(16分)计算：表示运算x+z-y-w.则四、解答题(满分6分)20.(6分)已知A=5x-4+2x²,B=-x²+5+4x.求：初中数学五、解答题(每小题5分，满分10分)21.(5分)先化简，再求值：六、解答题(每小题8分，满分16分)23.(8分)已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为;(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长，并化简：24.(8分)如图是一个长为a,宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含字母a,b的式子表示长方形中空白部分的面积；(2)当a=6,b=5时，求长方形中空白部分的面积.七、解答题(本题共8分)25.(8分)在一次数学测验中，七年(2)班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：学生序号123456789成绩变化0(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?(2)最高分比最低分高多少?(3)该组10名同学的成绩总分是多少?(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励，共奖励多少个本?八、解答题(本题8分)26.(8分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示-3和2两点之间的距离是;一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.(3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是,最小距离是(4)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则a|+4|+la-2|=.??初中数学2020-2021学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分，共20分，把正确的选项填到相应的题号内).1.-3的相反数是()A.-3B.3【分析】依据相反数的定义解答即可.【解答】解：-3的相反数是3.2.在1,0,2,-3这四个数中，最大的数是():分析：根据正数大于0,0大于负数，可得答案.解答二解：-3<0<1<2,3.下列各对数中，互为倒数的是()三分班根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数.,两数不是互为倒数，不合题意；两数不是互为倒数，不合题意；两数不是互为倒数，不合题意.4.用四舍五入法对2020.29(精确到十分位)取近似数的结果是()A.2020B.2020.2C.2020.3D.2【分析】对百分位数字9四舍五入即可.【解答】解：用四舍五入法对2020.29(精确到十分位)取近似数的结果是2020.3,5.下列各对数中，相等的一对数是()A.(-1)3与-13C.-(-1)与-1-1|D、根据有理数的乘方运算法则计算即可判定.D、(-1)”(n是奇数)=-1,(-1)”(n是偶数)=1,选项不符合题意：6.下列说法中正确的是()^B.0不是单项式^B.0不是单项式C.-π²的次数是3D.a²+2ab+b²是二次三项式此选项错误；C.-πx²的次数是2,此选项错误；7.下列计算正确的是()A.(-3)-(-5)=2B.(-3)+(-5)=+8C.(-3)³=-9【分析】根据有理数的减法法则判断A;根据有理数的加法法则判断B;根据有理数的初中数学D、-3²=-9,计算错误.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同),求出n,m的值，再代入代数式计算即可.则m+n=3+2=5.9.按照下面的操作步骤，若输入x=-4,则输出的值为()减4加3减4加3A.3三分训：把x=-4代入操作步骤中计算即可确定10.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b【分析】利用有理数大小的比较方法可得-a<b,-b<a,b>0>a进而求解集.在b和-a两个正数中，-a<b;在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则重重二、填空题(每小题2分，共16分)11.2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为_【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以故答案为：1.071×107.【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可.【解答】解：故答案为：>.王分。直接利用去括号法则进而计算得出答案.故答案为：8.:分证：根据除以一个数，等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法法则计算即15.设甲数为a,乙数比甲数的3倍多6,则乙数表示为3a+6【分析】根据题意，由乙数=甲数×3倍+6列出代数式解答即可.【解答】解：根据题意可知，乙数表示为3a+6.故答案为：3a+6.(直接写出答案).(直接写出答案).初中数学16.如图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积【分析】根据题意和图形，根据三角形面积公式和圆的面积公式可以用含a、b、r的代数式表示三角尺的面积.【解答】解：由图可得，三角尺的面积是17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，! 二分析2由互为相反数两数之和为0得到a+b=0,由互为倒数两数之积为1得到cd=1,再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m为-1或1,代入所求式子中计算即可求出值.当m=1时，原式=1+0=1;故答案为：±1.W人W18.规定图形Lb218.规定图形Lb24756【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：1-2+3+4+6-5-7=0.故答案为：0.三、解答题(每小题16分，满分16分)19.(16分)计算：初中数学【分析】(1)先计算除法，再计算加法即可；(2)先计算乘法和除法，再计算加法；(3)先计算乘方和乘法，再计算加法即可；(4)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.(1)原式=-8-2=-10;=-57.5.四、解答题(满分6分)20.(6分)已知A=5x-4+2r²,B=-x²+5+4x.求：【分析】(1)(2)将A和B所表示的多项式代入，再按照整式的加减运算法则计算即初中数学=5x²+6x-13.五、解答题(每小题5分，满分10分)21.(5分)先化简，再求值：【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.22.(5分)先化简，再求值：3(a²b-ab²)+[ab²-2(分首先去小括号，再去中括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a、b的值可得答案.二解答二解：原式=3a²b-3ab²+(ab²-2ab²-3a²b),=-2.六、解答题(每小题8分，满分16分)23.(8分)已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为.5a+3b,第三边的边长为2a+3b;(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长，并化简；【分析】(1)根据题意表示出第二边与第三边即可；(2)三边之和表示出周长，化简即可；(3)利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.【解答】解：(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b;(2)周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b;∴周长为：9a+11b=45+33=78.24.(8分)如图是一个长为a,宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含字母a,b的式子表示长方形中空白部分的面积；(2)当a=6,b=5时，求长方形中空白部分的面积.二分新[(1)空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边(2)将a=6,b=5代入(1)中即可.:解答：解：(1)由题意知，大长方形的面积=ab,横向的长方形的面积=a×1=a,倾斜方向的平行四边形面积=b×1=b,上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积=1×1=1,设空白部分的面积为S,则S=ab-a-b+1;七、解答题(本题共8分)25.(8分)在一次数学测验中，七年(2)班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：学生序号123456789初中数学成绩变化0(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?(2)最高分比最低分高多少?(3)该组10名同学的成绩总分是多少?(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励，共奖励多少个本?【分析】(1)分别求出各同学的成绩即可：(2)由(1)中同学的成绩求出最高分与最低分的差即可；(3)根据10名同学的平均分为87分，再由这些同学成绩的变化情况进行解答；(4)由该班10名同学的总分求出其平均分，再根据若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励即可得出结论.解答：解；(1)∵1号同学的成绩：87-2=85分；2号同学的成绩：87+10=97分；3号同学的成绩：87+8=95分；4号同学的成绩：87+5=92分；5号同学的成绩：87-15=72分；6号同学的成绩：87-1=86分；7号同学的成绩：87+0=87分；8号同学的成绩：87+8=95分；9号同学的成绩：87+13=100分；10号同学的成绩：87-6=81分，∴最低分为72分，最高分为100分；(2)∵最低分为72分，最高分为100分，∴100-72=28分；(3)七年(2)班的平均分为87分，∴10名同学的总成绩=87×10+(-2+10+8+5-15-1+0+8+13-6)=890(分);初中数学(4)∵该组10名同学的总成绩是890分，∴该组10名同学受