勾股定理无理数（冯）

勾股定理的应用3

秀山中学数学组冯′′′′′′

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．

求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′

证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．

证明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．′′′′′′

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．

求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明“HL”问题如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？

拓展探究说出下列数轴上各字母所表示的实数ABCD-2-1012实数数轴上的点一一对应上面数轴上的点表示的都是_____数你能在数轴上能表示无理数吗？有理-10

1

23你能在数轴上表示出的点吗？探究1:在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：√√你能在数轴上画出表示的点吗？探究2:01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究2:01234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？√√01234ABC

如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练习&1☞

如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤ⌒ＣＥＦＨxy练习&2☞拓广探索一:细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.BCA你能求出三角形ABC的面积和周长吗？你能求出底边上的高吗？你发现三角形ABC是什么特殊的三角形?EFG拓广探索二

如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=300，AD=1求高CD和△ABC的面积。CABD123双垂图练习&3☞在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积；ABC151413Dx14-x12E方程思想等面积法练习&4☞你会求腰AC上的高吗？如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°84xx练习&5☞

如图所示，图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△AB