正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）人教A版

必修第一册春夏秋冬的四季交替变化一、创设情境，模型抽象月亮阴晴圆缺的交替变化问题1

今天是星期二，则过了7天是星期几？过了50天是星期几？一、创设情境，模型抽象追问1

如果我们把“与今天相隔的天数”作为自变量x，“星期几”作为函数值f(x)，那么它们之间存在一个怎样的关系呢？追问2

表达式f(x+7)=f(x)是怎样描述周而复始的现象的？x12345678910...f(x)自变量

x增加或减少7，函数值不改变.问题2

回顾我们是怎样获得y=sinx(x∈R)的函数图像？一、创设情境，模型抽象yx0追问

在诱导公式

sin(x+2kπ)=sinx中，若记

f(x)=sinx，如何表达该诱导公式？

诱导公式

sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)问题3

通过两个例子的分析，怎样的函数可以称之为周期函数？请以小组为单位进行讨论，尝试给周期函数下一个定义.二、构建概念，辨析理解

一般地，设函数f(x)的定义域为D,如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x+T∈D，且

f(x+T)=f(x),

那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.问题4

正弦函数是否为周期函数？若是，周期是多少？函数f(x)=sinx，由诱导公式

sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)可知，f(x+2kπ)=f(x)(k∈Z)，因此，正弦函数是周期函数.

任意k∈Z且k≠0，常数2kπ都是它的周期.二、构建概念，辨析理解追问

在正弦函数的所有周期中，是否存在一个最小正数？

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.

正弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且

k≠0)都是它的周期，最小正周期为2π.

今后学本书中涉及的周期，如果不加特别说明，一般都是指函数的最小正周期.二、构建概念，辨析理解

二、构建概念，辨析理解

余弦函数也是周期函数，2kπ(k∈Z且

k≠0)都是它的周期，最小正周期为2π.问题5

余弦函数是否为周期函数？若是，请指出其周期及最小正周期.角度1：图像

角度2：诱导公式

cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)二、构建概念，辨析理解三、例题讲解，练习巩固例

求下列函数的周期：

思考

通过例题的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？三、例题讲解，练习巩固课本203页

探究与发现函数y=Asin(ωx+φ)，x∈R及函数y=Acos(ωx+φ)，x∈R（其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0）的周期仅与自变量的系数有关.练习

求下列函数的周期：

三、例题讲解，练习巩固五、活动探究问题4

正弦函数、余弦函数是否有奇偶性？角度1：图像

角度2：诱导公式

sin(-x)=-sinx

，cos(-x)=cosx正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.思考

知道一个函数具有周期性和

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论