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理解泊松分布泊松分析实例PPT课件1泊松分布（Poisson,

Simeon-Denis）（1781—1840）法国数学家定义：设随机变量X的分布率为：则称X服从参数为λ的泊松分布，记为：n=k-1PPT课件2泊松分布是一种描述和分析稀有事件的概率分布，要观察这类事件n要足够大。泊松分布所依赖的唯一参数λ，其值越小，分布越偏倚，随着λ的增大，分布越对称，当λ

=20时，接近正态分布；当λ≥50时可用正态分布近似处理泊松分布问题。泊松分布PPT课件3实例1-水果罐头已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？–假定不存在季节因素，可以近似认为，这个问题满足以下三个条件：顾客购买水果罐头是小概率事件。购买水果罐头的顾客是独立的，不会互相影响。顾客购买水果罐头的概率是稳定的。PPT课件4实例1-水果罐头在统计学上，只要某类事件满5PPT课件实例2-美国枪击案去年12月，美国康涅狄格州发生校园枪击案，造成28人死亡6PPT课件美国枪击案统计资料资料显示，1982年至2012年，美国共发生

62起（大规模）枪击案。其中，2012年发生了7起，是次数最多的一年。PPT课件7美国枪击案的分布去年有这么多枪击案，这是巧合，还是表明美国治安恶化了？试使用"泊松分布"（Poisson

distribution），判断同一年发生7起枪击案是否巧合。PPT课件8相似的泊松分布分析例子根据公式，计算得到每周销量的分布：从上表可见，如果存货4个罐头，95%的概率不会缺货（平均每19周发生一次）；如果存货5个罐头，98%的概率不会缺货（平均59周发生一次）。PPT课件9美国枪击案的分布假定美国枪击案满足“泊松分布”的三个条件：枪击案是小概率事件。枪击案是独立的，不会互相影响。枪击案的发生概率是稳定的。显然，第三个条件是关键。如果成立，就说明美国的治安没有恶化；如果不成立，就说明枪击案的发生概率不稳定，正在提高，美国治安恶化。PPT课件10美国枪击案的分布根据资料，1982--2012年枪击案的分布情况如下：PPT课件11美国枪击案的分布计算得到，平均每年发生2起枪击案，所以

λ

=

2上图中，蓝色的条形柱是实际的观察值，红色的虚线是理论的预期值。可以看到，观察值与期望值还是相当接近的PPT课件

12美国枪击案的分布PPT课件13美国枪击案的分布我们用"卡方检验"（chi-squaretest），检验观察值与期望值之间是否存在显著差异。

–

卡方统计量：x =Σ

[

(观察值

-期望值

)

^

2

/期望值

]在理论分布

已知的条件下,npi是常量

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