专题02 代数式（原卷版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）专题02代数式题型导航代代数式代数式表示数、图形规律题型1代数式表示数、图形规律代数式的书写方法题型2代数式的书写方法代数式表示的实际意义题型3代数式表示的实际意义求代数式的值题型4求代数式的值题型变式【题型1】代数式表示数、图形的规律1．（2022·河北廊坊·七年级期末）如图．用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2022个，图形棋子的枚数为（）A．6065 B．6068 C．6069 D．6071【变式1-1】2．（2022·黑龙江大庆·期中）观察下面一系列等式：，，，…分析其规律，并用含有a的字母表示这个规律__________．【题型2】代数式的书写方法1．（2021·福建·晋江市磁灶中学七年级期中）下列代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成_______；

（2）S÷t应写成_________；（3），应写成______；（4）,应写成______.【题型3】代数式表示的实际意义1．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（

）A．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）D．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【变式3-1】2．（2022·江苏·七年级）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义__．【题型4】求代数式的值1．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级阶段练习）已知，则a-5＝（

）A． B．3 C． D．7【变式4-1】2．（2021·江西·宜春九中七年级阶段练习）已知，则__________．专项训练一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元2．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期中）下列式子中不是代数式的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式中，符合整式书写规则的是（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·利川市思源实验学校七年级阶段练习）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A． B． C． D．5．（2021·全国·七年级单元测试）已知，那么多项式的值为（

）A．8 B．10 C．12 D．356．（2019·海南·中考真题）当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空题7．（2018·上海·中考真题）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．8．（2020·河北·模拟预测）若，a，b互为倒数，则的值是_________9．（2019·广东·中考真题）已知，则代数式的值是_____.10．（2022·全国·七年级课时练习）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示______；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，______（用科学记数法表示）．三、解答题11．（2021·全国·七年级单元测试）如图所示，有长为的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为．（1）用关于，的代数式表示园子的面积．（2）当=100m，=30m时，求园子的面积．12．（2022·全国·七年级专题练习）（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵第2个点阵______＋______第3个点阵______＋______．通过猜想，写出第个点阵相对应的等式．13．（2022·全国·七年级专题练习）用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有张正方形纸片；第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：__________．（用含n的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：．14．（2022·全国·七年级专题练习）特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则：①取时，直接可以得到；②取时，可以得到；③取时，可以得到；④把②，③的结论相加，就可以得到，结合①的结论，从而得出．请类比上例，解决下面的问题：已知．求：(1)的值；(2)的值；(3)