2022年台湾省中考数学真题（含解析）

2022年台湾省中考数学试卷

第一部分：选择题（1〜25题）

1.如图数线上的A、B、C、。四点所表示的数分别为a、b、c>d,且。为原点.根

据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）

CDOAB,

Cdab,

A.\a\B.\b\c.klD.\d\

2.计算多项式6式+4x除以后,得到的余式为何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

3.下列何者为156的质因数？（)

A.11B.12C.13D.14

4.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长

方体的体积为何？（）

fl

12

<------------------->

22

V

A.144B.224D.300

号一911

算式一+—5）之值为何？（

2218

A.AB.—D.-

11104

6.755及的值介于下列哪两个数之间？

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

7.已知坐标平面上有一直线乙与一点A.若L的方程式为x=—2,A点坐标为(6,5),则A

点到直线L的距离为何？（）

A.3B.4C.7D.8

8.多项式39/+5%-14可因式分解成（3x+a）（/zr+c）,其中。、bc均为整数，求a+2c,之

值为何？（）

A.-12B.-3C.3D.12

9.箱子内有分别标示号码1~6的球，每个号码各2颗，总共12颗.已知小茹先从箱内抽

出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5.今阿纯打算从此箱内

剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（）

3434

A.-B.-C.-D.-

6677

10.已知一元二次方程式（x-2>=3的两根为。、6,且求为+匕之值为何？（）

A.9B.-3C.6+KD.-6+6

11.根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）

哥，你之前提到的

遴激横If了;旻？

窗）遐;:攵，因卷它的售值

比我的^算退要多1200元©

道台避蚊横

，正在打8折促^耶！

您）适掾比我的颈算遐要少

200元耶！

::仓I—@Aa

A.3800B.4800C.5800D.6800

12.已知「=7.52、10^,下列关于p值的叙述何者正确？（）

A.小于0

B.介于0与1两数之间，两数中比较接近0

C.介于0与1两数之间，两数中比较接近1

D.大于1

13.如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上.若AC=6,BC=2,45的弦心距为3,

则OC的长度为何？（）

B.4C.x/TTD.713

14.某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图

所示.

年薪（万元）

注：由于版面限制，无法显示年薪144万元以上的受雇员工资料

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总

调查人数的百分率为下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

15.如图，A48C中，D点在AB上，E点在8c上，DE为A3的中垂线.若N8=NC,

且NE4c>90。，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（）

A.Z1=N2,Z1<Z3B.Z1=Z2,Z1>Z3C.NlwN2,

Z1<Z3D.Zlw/2,Z1>Z3

16.缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现

在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）.若某

栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使

用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺?)

落地架（单位：公尺）

勾环

缓降机主体

安全带;

不

缓

所

计

降

需

安

子

量

绳

机

全

长

安

带

装

示

一

意

楼

图

高

度齐全带

一

楼

▼一楼地面

A.21.7B.22.6C.24.7D.25.6

17.如图为两直线L、M与A4BC相交的情形,其中L、M分别与BC、4?平行.根据图

中标示的角度，求4的度数为何？（）

C.65D.70

18.某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.

开学特惠活动

任选两双鞋，第二双打六折_

活动说明：

两双鞋定价不同时以低价者折扣

此活动不得与折价券合并使用

小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋,且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的

折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述

何者正确？（）

A.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

B.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

C.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

D.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

19.如图，AA8c的重心为G,的中点为O,今以G为圆心，G。长为半径画一圆，且

作A点到圆G的两切线段越、AF,其中E、尸均为切点.根据图中标示的角与角度，求

N1与N2的度数和为多少？（）

20.如图1为一张正三角形纸片MC,其中。点在Afi上，£点在3c上.今以QE■为折线

将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于尸点、G点，如图2所示.若45=10,A尸=16,

DF=]4,8尸=8,则CG的长度为多少？（）

S1图2

A.7B.8C.9D.10

21.有一直径为钻的圆，且圆上有C、D、E、尸四点，其位置如图所示.若AC=6,AT>=8,

AE=5,AF=9,AB=\O,则下列弧长关系何者正确？()

A.AC+AD=AB,AE+AF=ABB.AC+AD=AB,AE+AF^AB

C.AC+ADwAB,AE+AF=ABD.AC+AD^ABfAE+AF^AB

22.已知坐标平面上有二次函数y=-(x+6)2+5的图形，函数图形与x轴相交于(〃,0)、g,0)

两点，其中avb.今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于(。,0)、3,0)两

点，其中CYd,判断下列叙述何者正确？()

A.(a+i>)=(c+d),(b-a)<(d-c)B.(a+b)=(c+d),(b-a')>(d-c)

C.(a+b)<(c+d),(b-a)<{d-c)D.(a+b)<(c+d),(b-a)>(d-c)

23.AABC的边上有。、E、尸三点，各点位置如图所示.若ZB=NE4C,BD=AC,

ABDE=NC,则根据图中标示的长度，求四边形ADE尸与AA3C的面积比为何？()

请阅读下列叙述后，回答问题.

表(一)、表(二)呈现外、P8两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯

管的明亮程度.

表(一)

PA灯管类别直径(毫米)长度(毫米)功率(瓦)光通量(流明)

PA-2025.4580201440

PA-3025.4895302340

B4-4025.41198403360

表（二）

PB灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

PB-2815.81149282600

24.已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）/%-20日光灯管的发光效率比P8-14日光灯管高

（乙）PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

25.有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工内容施工费用

（含材料

费）

基本方案安装90支45000元

PA-40

日光灯管

省电方案安装12060000元

支

P8-28

日光灯管

已知〃支功率皆为卬瓦的灯管都使用/小时后消耗的电能（度）=—Jxwxf,若每支灯管使

1000

用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使

用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（

)

A.12200B.12300C.12400D.12500

第二部分：非选择题（26〜27题）

26.健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保

健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

（1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后

的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环

境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4"个绿藻细胞，则人之值为何？

（2）承（1）,已知60亿介于232与233之间，请判断下个绿藻细胞是否足够制作8公克的

「绿藻粉」？

27.一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、

8、9、10、J、。、K、A,共52张.

某扑克牌游戏中，玩家可以利用「牌值」来评估尚未发出的牌之点数大小.「牌值」的计算

方式为：未发牌时先设「牌值」为0;若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌,

则「牌值」加1;若发出的牌点数为10、J、Q、K、A时，表示发出点数大的牌，则「牌

值」减1.

例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、A、8、9、Q、5,则此时的「牌

值」为0+1-1+1+1-1+1=2.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

（1）若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及4张点数大的牌，则此时的「牌值」为

何？

（2）已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的「牌值」为10.若剩下的牌中每一

张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？

2022年台湾省中考数学试卷

参考答案与试题解析

第一部分：选择题（1〜25题）

1.如图数线上的A、B、C、。四点所表示的数分别为。、b、c、d,且O为原点.根

据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）

-cdb-

A.|a|B.|勿C.|c|D.\d\

【分析】根据绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值即可得

出答案.

【解答】解：・・•。表示的点A到原点的距离最近，

.,Ja|最小,

故选：A.

【点评】本题考查了绝对值，数轴，掌握绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距

离是这个数的绝对值是解题的关键.

2.计算多项式6』+4x除以后，得到的余式为何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案.

【解答】解：（6/+4x）+2x2=3...4x,

余式为4x,

故选：D.

【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解决问题的关键.

3.下列何者为156的质因数？（）

A.11B.12C.13D.14

【分析】将156进行质因数分解，可得156=2x2x3x13,即可求解.

【解答】解：•.♦156=2x2x3x13,

r.156的质因数有2,3,13,

故选：C.

【点评】本题考查有理数的乘法，一个数的质因数，解题的关键是掌握分解一个数的质因数

的方法.

4.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长

方体的体积为何？（）

1

A.144B.224C.264D.300

【分析】根据展开图，可以求得原来长方体的底面的边长和高，然后根据长方体的面积公式

计算即可.

【解答】解：设展开图的长方形的长为宽为b,

12=①，2b+a=22,

解得a=14,6=4,

长方体的体积为:4x4x14=224,

故选：B.

【点评】本题考查几何体的展开图，解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

5.算式2+U_（生一2_）之值为何？（

）

22182218

49

A.—B.—cD

1110-1Z

【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可.

911237、

【解答】解:-----1-------（-----------）

22182218

911237

=---1--------1--

22182218

923、117、

=z6一瓦）+Z%+女）

，+1

11

_4

——.

11

故选：A.

【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关

键.

6.^^的值介于下列哪两个数之间？()

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

【分析】估算2022介于哪两个平方数之间便可.

【解答】解：44?=1936,452=2025,1936<2022<2025,

.1.44<72022<45,

故选：D.

【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是得出正确答案的前提.

7.已知坐标平面上有一直线Z,与一点4.若Z,的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),则A

点到直线力的距离为何？()

A.3B.4C.7D.8

【分析】根据L的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),可知A点到直线L的距离为：6-(-2),

然后计算即可.

【解答】解：•.1的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),

.1A点到直线L的距离为：6-(-2)=6+2=8,

故选：D.

【点评】本题考查坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意,求出点A到直线L的距离.

8.多项式39f+5x-14可因式分解成(3x+a)Sx+c),其中。、匕、c均为整数，求a+2c之

值为何？()

A.-12B.-3C.3D.12

【分析】根据十字相乘法可以将多项式39x2+5x74分解因式，然后再根据多项式

39x?+5x-14可因式分解成(3x+a)(bx+c),即可得到“、c的值，然后计算出a+2c的

值即可.

【解答】解：•.•39x2+5x-14=(3x+2)(13x-7),多项式39f+5x—14可因式分解成

(3%+a)(bx+c)，

.'.a=2,b=13,c=—7,

a+2c

=2+2x(-7)

=2+（-14）

=—12，

故选：A.

【点评】本题考查因式分解一十字相乘法，解答本题的关键是明确题意，会用十字相乘法分

解因式.

9.箱子内有分别标示号码1~6的球，每个号码各2颗，总共12颗.已知小茹先从箱内抽

出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5.今阿纯打算从此箱内

剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（）

3434

A.-B.-C.-D.-

6677

【分析】根据箱内剩下的球中的号码为1，3,4,4,5,6,6和小茹已抽出的5颗球中任意

一颗球的号码相同的号码是1,3,5,根据概率公式即可得到结论.

【解答】解：•.•箱内剩下的球中的号码为1,3,4,4,5,6,6,

，阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同

的号码是1,3,5,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是之，

7

故选：C.

【点评】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键.

10.已知一元二次方程式（x-2）2=3的两根为。、b,S.a>b,求+〃之值为何？（）

A.9B.-3C.6+GD.-6+6

【分析】先利用直接开平方法解方程得到a=2+6,b=2-0然后计算代数式2a+6的

值.

【解答】解：（x—2>=3,

x-2=>/3x-2=->/3,

所以X1=2+J5,X2=2-A/3,

即a=2+G，b=2-Q,

所以2a+0=4+2G+2-G=6+G

故选：C.

【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确掌握解题方法是解题关键.

11.根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）

哥•你之前提到的

道激^^了没？

值）退;攵，因卷它的售假

比我的^算退要多1200元©

造台避激搬

,,正在打8折促^耶！

值）适檄比我的颈算退要少

净割200元耶！

::iSlli»BAa❸*

A.3800B.4800C.5800D.6800

【分析】设哥哥买游戏机的预算为x元，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可得出答

案.

【解答】解：设哥哥买游戏机的预算为x元，

由题意得：（x+1200）*0.8=x-200,

解得：x=5800,

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出一元一次方程是解决问题的关

键.

12.已知「=7.52、10飞，下列关于p值的叙述何者正确？（）

A.小于0

B.介于0与1两数之间，两数中比较接近0

C.介于0与1两数之间，两数中比较接近1

D.大于1

【分析】由0<7.52xK）F<1,且比较接近0,可得出答案.

【解答】解：0<7.52、10/<1,且比较接近0.

故选：B.

【点评】本题考查科学记数法-表示较小的数、有理数的大小比较，熟练掌握科学记数法表

示较小的数的概念是解答本题的关键.

13.如图，为圆。的一弦，且C点在上.若AC=6,BC=2,的弦心距为3,

则OC的长度为何？（）

A.3B.4C.VTTD.V13

【分析】根据垂径定理可以得到CD的长，根据题意可知8=3,然后根据勾股定理可以求

得OC的长.

【解答】解：作8_L钻于点£>,如图所示，

由题意可知：AC=6,BC=2,8=3,

.-.AB=8,

.'.AD=BD=4f

:.CD=2,

OC=>JOD2+CD2=V32+22=V13,

【点评】本题考查垂径定理、勾股定理，解答本题的关键是求出CD的长.

14.某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图

所示.

2017年受雇员工年薪分布

年薪（万元）

注：由于版面限制，无法显示年薪144万元以上的受雇员工资料

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总

调查人数的百分率为下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

【分析】由受雇员工年薪低于平均数的人数除以总人数.再乘以100%,即可求得.

【解答】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：

5+5+10+40+80+100+80+80+65+45

--------------------------------------------------------x100%=68%，

750

故选：C.

【点评】本题考查的是频数分布直方图.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问

题的关键.

15.如图，AA8C中，。点在上，E点在BC上,DE为A3的中垂线.若N8=NC,

且N£4C>90。，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（）

A.Z1=Z2,Z1<Z3B.Z1=Z2,Z1>Z3C.ZlwN2,

Z1<Z3D.Z1XN2,Z1>Z3

【分析】根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质解答即可.

【解答】解：为钻的中垂线，

:.ZBDE^ZADE,BE=AE,

；.ZB=ZBAE,

...Z1=N2,

•.•NE4c>90°,

.-.Z3+ZC<90°,

••♦Zfi+Nl=90°,ZB=ZC,

Z1>Z3.

.-.Z1=Z2,Z1>Z3,

故选：B.

【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握相关的性质

定理是解答本题的关键.

16.缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现

在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）.若某

栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使

用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（）

落嗖0.4（单位：公尺）

勾环

缓降机主体

安全带

三

,

不

缓

所

计

二

降

需

安

楼

绳

机绳子

全

高

长

带

安

度

装

二

示

意-

楼

图

高

度

C.24.7D.25.6

【分析】根据线段的和差定义求解.

【解答】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长

=3x7-（l,6-0.4-0.5）=21.71公尺），

故选：A.

【点评】本题考查线段的和差定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

17.如图为两直线L、M与A4BC相交的情形，其中Z,、M分别与BC、AB平行.根据图

中标示的角度，求N5的度数为何？（）

【分析】由两直线平行，同旁内角互补可得出和NC的度数，再根据三角形内角和可得

出Zfi的度数.

【解答】解：因为L、"分别与8C、平行，

所以NC+120°=180。，ZA+115°=180°,

所以NC=60°,ZA=65°,

所以N3=180°-NC=NA=55°.

故选：A.

【点评】本题主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，根据两直线平行，同旁内

角互补得出和NC的度数是解题的关键.

18.某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.

开学特惠活动

任选两双鞋，差二双打六折_

活动说明：

两双鞋定价不同时以低价者折扣

此活动不得与折价券合并使用

小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋,且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的

折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述

何者正确？()

A.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

B.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

C.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

D.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

【分析】设两双鞋子的价格分别为X，y(x<y)，则特惠活动花费o.6x+y,使用折价券花

费0.8(x+y),由0.6x+y-0.8(x+y)=-0.2x+0.2y=0.2(y-x)>0可得使用折价券的花费较

少，由0.2(y-x)=50可得y-x=250,即两双鞋定价相差250元，即可求解.

【解答】解：设两双鞋子的价格分别为大，y(x<y)，

.•.特惠活动花费：0.6x+y,使用折价券花费：0.8(x+y),

0.6x+y—0.8(x+y)

=-0.2x+0.2y

=0.2(y-x)>0,

使用折价券的花费较少，

0.2(j-x)=50,

y-x=250,

.••两双鞋定价相差250元，

故选：B.

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是正确列出代数式.

19.如图，AABC的重心为G,3c的中点为£),今以G为圆心，G£>长为半径画一圆，且

作A点到圆G的两切线段AE、AF,其中E、尸均为切点.根据图中标示的角与角度，求

N1与N2的度数和为多少？()

【分析】连接4＞、EG、FG,根据G为AABC的重心，可得或7=。6=巾='46,又/1£、

2

AF是0G的切线，可得ZE4G=44G=30。，而NB=40。，NC=45。，即可得

Zl+Z2=Zfi4C-Z£4F=35°.

【解答】解：连接AD、EG、FG,如图：

•.•G为AABC的重心，

DG=-AG,

2

,/以G为圆心，GD长为半径画一圆，

.-.EG=DG=FG=-AG,

2

•.•AE、A尸是OG的切线，

:.ZAEG=ZAFG=90°,

ZMG=NE4G=30。，

.-.ZE4F=60o,

•.•N8=40°,ZC=45°,

ABAC=95°,

Z1+N2=ZfiAC-ZE4F=95°-60°=35°,

故选：B.

【点评】本题考查是三角形的重心，涉及直角三角形性质、圆的切线等知识，解题的关键是

掌握三角形重心定理，得到NE4G=NE4G=30。.

20.如图1为一张正三角形纸片MC,其中。点在他上，E点在BC上.今以为折线

将3点往右折后，皮）、8E分别与AC相交于尸点、G点，如图2所示.若AD=10,AF=16,

DF=14,BF=8,则CG的长度为多少？（）

AA

A.7B.8C.9D.10

【分析】根据三角形ABC是正三角形，可得NA=N3=60。，,即可求出

FG=1,而AD=10,DF=14,BF=8,可得AB=32=AC,故CG=AC—AP—FG=9.

【解答】解：・.•三角形ABC是正三角形，

.\ZA=ZB=60°,

•・・ZAFD=NBFG,

:.AAFD^ABFG,

DFAF0n1416

FGBFFG8

:.FG=7,

vAD=10,DF=14,BF=8,

.・.AB=32,

/.AC=32,

:.CG=AC-AF-FG=32-l6-7=9；

故选：C.

【点评】本题考查等边三角形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质，证明

AAFD^ABFG,从而求出FG的长度.

21.有一直径为钙的圆，且圆上有C、D、E、尸四点，其位置如图所示.若AC=6,AD=8,

AE=5,AF=9,AB=\O,则下列弧长关系何者正确？（）

E

A.AC+AD=AB,AE+AF=ABB.AC+AD=AB,AE+AF^AB

C.AC+AD^AB,AE+AF=ABD.AC+AD^ABfAE+AF^AB

【分析】根据圆中弧、弦的关系，圆周角定理解答即可.

【解答】解：连接3。，BF,

・・・AB直径，A8=10,AD=8,

:.BD=6，

,/AC=6，

AC=BD,

/.AC=BD,

AC+AD=AB,

直径，AB=10,AF=9,

:.BF=yfl9,

-.-AE=5,

.t.AE*BF,

AE+AF*AB,

.•.3符合题意，

故选：B.

【点评】本题主要考查了圆中弧、弦的关系和圆周角定理，熟练掌握相关定理是解答本题的

关键.

22.已知坐标平面上有二次函数y=-(x+6y+5的图形，函数图形与x轴相交于(a,0)、出,0)

两点，其中”＜匕.今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于(c,0)、(4,0)两

点，其中c<d,判断下列叙述何者正确？（)

A.(a+b)=(c+d),(b-a)<{d-c)B.(a+Z?)=(c+d),(b-a)>(cl-c)

C.(a+Z?)<(c+d),(h-a)<(d-c)D.(a+6)<(c+d),(h-a)>(d-c)

【分析】画出图形，利用抛物线的对称性判断出a+>=c+d=-12,可得结论.

【解答】解：如图，

...y=一&+6）2+5的对称轴是直线x=-6，平移后的抛物线对称轴不变,

a+b/

------=-o

2

ab=-12,c+d=—12,

.,.a+Z?=c+d，Jih—a<d—c，

故选：A.

【点评】本题考查二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，二次函数的性质等知识，解题的

关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

23.AABC的边上有。、E、F三点,各点位置如图所示.若NB=NE4C,BD=AC,

ZBDE=NC,则根据图中标示的长度,求四边形AD印与AABC的面积比为何？（）

C.2:5D.3:8

【分析】证明AC4尸sACKA,推出CA2=CO,推出AC=46，可得4£=逑=正

CB164

推出%e：SMCB=5：16,同法“W/SMBC=5：16,由此可得结论.

【解答】解：•••NC=NC,Z.CAF=AB,

ACAF^ACBA,

CACF

——=——,

CBCA

CA1=CFCB,

CA2=5x16=80,

•.•AC>0,

AC=4>/5,

.AC_4>/5_x/5

----,

CB16---4

••SMCF•S.CB=5:16，

同法可证^BDE^^BCA,

・・・8A=AC,

BD45

..---=—,

BC4

••SRBDE-S448c=5：16,

S四边形人阿：SMBC=（16-5-5）:16=3:8,

故选：D.

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,

属于中考选择题中的压轴题.

请阅读下列叙述后，回答问题.

表（一）、表（二）呈现以、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯

管的明亮程度.

表（一）

PA灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PA-2025.4580201440

B4-3025.4895302340

B4-4025.41198403360

表（二）

P8灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

PB-2815.81149282600

24.已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）尸4-20日光灯管的发光效率比P8-14日光灯管高

（乙）PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

【分析】根据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率

然后进行比较即可.

【解答】解：根据题意，/X-20日光灯管的发光效率为幽=72,

20

PB-14日光灯管的发光效率为幽=陋，

147

rc600

72<-----，

7

/.14日光灯管发光效率高，

故甲错误；

PA-20EI光灯管的发光效率为将”=72,

20

30日光灯管的发光效率为空=78,

30

办-40日光灯管的发光效率为筌=84,

40

•.•20<30<40时，72<78<84,

二.孙日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高，

故乙正确，

故选：D.

【点评】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键.

25.有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工内容施工费用

（含材料

费）

基本方案安装90支45000元

M-40

日光灯管

省电方案安装12060000元

支

PB-28

日光灯管

已知〃支功率皆为卬瓦的灯管都使用f小时后消耗的电能（度）=/一XWXf,若每支灯管使

1000

用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使

用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（

）

A.12200B.12300C.12400D.12500

【分析】根据“采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用”列一元一次不等

式，求解即可.

【解答】解：根据题意，W5x—x40r-5x—x28r>60000-45000,

10001000

解得12500,

灯管使用时间超过12