2021天津河西区高三数学模拟考试三模试题含答案

2021天津河西区高三数学模拟考试三模试题含答案

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河西区2020-2021学年度第二学期诟年级总复习质量调查(=)

数学试卷

•本试赛分第I卷(选扑出和断I卷(非选择向两部分，共150分，考试用时120

分伸.AH通1至2页,期［［卷3至8页.•

答卷”.考生务必将自己的姓名、考生号.考扁号、和座位号加弓在谷魁卡上.并在

技定位置拈贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在行is卡上；音在,试卷上的无

效.考试结束后.将本试卷和答JH卡一并交回...,

祝各位考生号试顺利！....,：.~•

・・・•..'：第I卷.・丁•二

•••.••

注意取盛・•••・・・・二・.

!.每小蛙选出答案后，用护笔将答题卡上对应JG目的答案标号深思.如密改动.用

•植皮擦干冷后,再选馀其他答案标号.

2.本卷共9小咫，每小眶5分,共45分.

台考公式，**.,...工

•如果事件4与事件8互斥,那么尸(/U8)=P(⑷+P(8).

•*,*・•••：•.•t

•如果事件/与事件B相互独立，那么P(AB)=P(4)P(B),.

•...・・•・,、：、・；

・・.、・*•*

•球的表面帜公式S=4而'.其中&表示球的半径.•.'•

BUR：在每小段给出的四个选中.只有一项是符合题目要求的.•

•.⑴已知全集。={103,4}.柒合/={1,2},8={2目,.则q(/U8)=、..1

⑴{13,4}•⑻{3,4}:.

i*••,•

(C)B}•(D){4}♦.・.

(2)设合则一»p为••,

••«..・，

J

,(A)3x0e^»x,+j>0(B)%.凡x，+lS0

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2

■,(C)3^6^.+1<0(D)Vro€A,x；+14O.

(3>«a=log,7.6-2,；,,tf=0.8,,.ffl..一

・・

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.(A)b<a<c.♦(B)c<a<b-

,•

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(C)c<b<a(D)a<c<•b•

,三数学鼠卷JU。(=)(共8贡).

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<4）某产品的广告费用*与俏售额y的统计数据如下表:

广告费用x（万元）4235

错信额〉（万元）49263954

根据上表可得回归方程夕=.+占中的■为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售

额为

一；：（AA92.8万元（B）.64万元,©65.5万元（D）227.8万元

（5）已知三极锥S-4BC的所有顶点都在球0的球面上，&4BC是边长为I的正三角形，

SC为球。的宜径，且5C-2,则此校推的体积为

.（A）坐*（C）乎（D）与

6632

⑹如果函数j=3c9s（2x+，）的图象关于点（?，0）中心对称，那么|夕|的最小值为

\.

"<（A）—>:（B）-（O--（D）--

6432

一•

.<7）己知直线，=R6+2）（左>0）与抛物线C：K=8x相交于4B两点,尸为C的焦

,■•••-••••一・»

；二••点，•若|E4|=2|FB|,.则上=•

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：.⑻亚：％⑺第

..,.科、••、•3..--J....3.--3

..**,•，.：,・▼.■••••

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八中,Z?6（r,4B=3,/D=2：若丽=2元，族=7芯一而

•?——,1,,,

且ADME=-4,则；I的值为

.'1•-质而2-'（C）\⑺*

78\5.11

（9）己知芥）为定义在E上的偶函数，当x20时，有/（x+l）=-/（x）,且当xc[0,l）

时，/G）=logG+i）,.给出下列命职①/（2013）+/（-2014）=0②函数/（x）在定

义梦R上是周期为2的周期函数；③直线y=x与函数y=/（x）的田象有I个交点।④函

.数%）的值岁为（-1,1）.其中正确命卷有

CA）0.：•（B）[个'（C）2个（D）3个

高三数学试卷第2页（三）（共8页）

.『第n卷?■“'•

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注意事项，;■■■■•「、.；

1.用黑色&水的例第或签字第将答案写在答题纸上..:

.•・•••.s•..

2.本卷共12小题，共10S分.「•'-':不“

二.填空JK：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对一个皓,

•・••••,.

的3分，全部答对的始5分....・.

-•,:•…：.•，.：••，二

(10)若/是虚数单位,，则<=_________.•

2-1，••..二

⑴)［打-y五的展开式中,旧的系数为用数字作答),…

■•...•.-,.••.

•一•

(12)已知过点尸(2N)的五跳与圆(x-iy+"=5相切，且与直线ar：y*!=O垂直，

则°的值为.」

•.P•;r..,...%•

(13).若实效x,y湎足刈=1,则W+2V的最小值为::-：,'；

■•1••,一:

L「2

(14)设甲、乙两位同学上学期间，每天7:30之前到校的概率均为；.假定甲、乙两位.同

学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用攵表示甲同学上》期间的三..

天中7:30之前到校的天数，则随机变量X的数学期里为_设M为事件：上.

学期间的三天中，甲同学在7:30之JW到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多

2”,则事件M发生的概率为_________<，

.2-.a-'•■•:

(15).已知函数/&)=,x'，若关于X的方程/(*)=上有两个不同的实根，

((X-1)1,x<2

则或数％的取值范困是•..

而三数学试卷第3页三)(共8页)

=.解答题：本左题苫5小题，.共75分.解答应亨出文亭说明.证明过程或演算步骤.：

..(16).(本小JH满分14分),：

-二，.••工•\•*

;在△4BC中，内为4S,C所时的边分别为a,b,c.已知bsin/=asin(8+^).

•

.(I)求角5的大小:.--.•”'..J；.

XII)tftfl=3,c=4,..••；

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-C)求b，.，..,：

：-(ii)求cos(2/+B)的值.：：_.：号

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爆

W三数学试卷第4页.（三）.（共8页）

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后三数学试卷第5页（三〉（共8页》.

（18）《本小题满分15分）,

\.・，..•.....

・已知数列包｝满总/2=4+d（de&，d">"GN'：q=l,a2=l，且

•,.*,.

q,a?+.,生，%成等比数歹（，，.・

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（I）求d的值和｛a.｝的通项公式！:

-芸且（”为奇数）…「

*3-，二

/，,•••，求数列例｝的前2”项和弓,.

（II）设/=

丝芈血（"为偶数）.：•・.：,.

4>,

高三数学试君笫6页（m供8页）

(19).(本小题满分15分)

•己%椭圆C：4+4=1(。>b>0注轴加两年端洲分别为/(二力病百昉；离3率：

.•a2•b1•.---L^：\.：,：.---...；.

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为旦».•.....,•••,«.：

2••.

(I)求椭圆C的方程：「

良线。力,方方分别交直'线〈=-6于沅N褥

(II)P为椭圆C上异于4B的动点,

：­■「，：：心.：.’，-「'..::--

点，连接心并延长交椭圆C于点。,，；!，-•-•,二二.

*••/'':'

.(i)・求证：宣战4P,/N,的斜率之积火定但『

•••.-:3...•，一•

•、..♦:・.•1公...

(ii)判断M,B,。三点是否共线，并说明理由...：、

,:.1.「：：,.:

.寓三致孕试费第7页：(三)：«共8页)：:「

：.•.::V•/：・•一•一/•,••,;...

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”・:：«0)〈本小题满分16分)：・・：.・・・；・••：•「•：•

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F：；；.,J.(G当&=1时，'求函数"(x)=/G)[g(x)的单里区孙

二；二二'3插曲线y=/(x)在点@1)处的'切即与曲应j=§(x期》点(㈤,求a,6,c的

,,•,'...？・•.•；•,,•••'r«，•'・':，/

'出,t..*.,、.%«wA,*・•・••.••

「：,；•(疝)话/%)2g@恒成立，求atb的最大值;.

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.1-/1\•二一，高三数学*提第80•，三）弋（共8员）

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河西区2020—2021.

,十年度笫二学期高三年级总&习质址调选(〜

数学试题参考答案及评分标准7

,选择脸每小趣5分，满分4s分

⑴0小⑵)

8(3)B(4C(5)人

⑹Am0

⑺0(8)口(9)D

--加空题：每小期在V5A分，F满八分30分.试髭中包含两个空的，答对一个的给3分至匆

答对的给5分.

(10)-1+2/di)6(12)2

(13)272(14)2,—(15>(0.1)

243

三.解答鹿

(16)满分H分.

(I)解：在A46C中,由正弦定理一一=一也，可得6sinzl=asin0,

sin.4sin6

又由Z>sinJ="sin(6+：j,f!?«sin5=4/sin^B+^,即sin(8_g)=0

又因为〃门0.it),可铝13=m...............5分

(II)<?：在△，/8C中,由余弦定理及a=3.c=4.8=二

=a:J-c2-2accosB=13.故6=布.

S3Asin.-1=asin(8+三)可用5山月=亚

2日因为a<c,故cosd=-^=.

2VI3

%5in2.4=2sinJCOS[=2X2^X__L.J5、G

2店访

cos2.4=2cos?1-]=__L

所以cos(2.4+4)=_与

26

26•14分

高三年15教学试过参考答案第i页

(共6页)

HkftISV.

<I1«.any.ri/*1>•".八,Mw•v1*»tn<fimi*(/(i'i*怀.

«/hoj».o»./(2.n.<n.r(i»-n>•

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>#n/x/>J-O.D(:7v;=0.

tti7x:1DA.IX'1DP

wn(7)iTiiiir4n；............6分

由不w1.(v硼呜羽)所以开

ftw«(.r.p.r)为T加的法向用

，",AH=t+==0

(,〃,4万二—三r+三1一=。不妨设，"=".一］」)

汉n线PD与平面”£方所成用为〃

所以sin0=fcos(m.。/'丫=

划H投尸D与干面.4EF所成你的汇弦值为件.............

（川）因为而=（0.20）为丫而PAE的法向量

设二而mF-八E-P的大小为0

所以|cos，|=e当二名二手WfU.sin/?=—.

阿凶6233

阚二面角F-AE-P的正弦悔为亚..............15分

高三"级数学试W参考答案第2页（共6页）

,;u--|c-|“为例钛

_三三三（”为奇教）

n二（”为期数）

=二"一g引：・2：，=--I）（4“_]V

丁：.=（卜广%卜（h广瓦）+…+（b,7+4）

丁:1一7冥4.，（4〃―1）、4”“

«7=3上…+（4〃-5卜J"1*（4〃-1）x4”

_：7—*X4C*4M-^'-t•••-♦•4x4"1-（4n-1）x4**

—+：^2X4"

1—433

712n-7

一・•---------------x15分

99

（19）湛分15分.

<I）I?：由己为可行：a=2.£=则c==1,

a2

:

所以当田C的方程为：—+r=|：............3分

4.

（“）’3型月：因为直线尸4/也都存在且不为0，役凡X"】J.

至三年筑教学试区参考答案第3页（共6页）

所收口四/'〃的"丫为，I——%（v-2）今K=-6,州M）,■—大州力"的“"力

0-2

.所以nn»,v的*1明为*M

所以直找UN的斜笔之钳为一七•三」=孕一-Q)YiC.(fl:

x（＞+2x（t—2—4

•J分

Ti）Q力三点共线，理由如下,

设在线1/'的斜率为A，弓打A/（-6.-4A）,

llj（i）可如出纹//V的制率为一17.所以IM/N的方杆为尸一三（*2）・

2ke

y=---（X+2）

联立方泞:2”,消去.好可管：（4+4公））；+8"=°

丁+j'=】

解得为=浸,