第十三章 轴对称 重难点检测卷（原卷版）

第十三章轴对称重难点检测卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023春·广东梅州·七年级校考期末）以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023春·广东深圳·八年级校考期末）如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（

）

A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高所在直线的交点C．三角形三个内角的角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点3．（2023春·河北张家口·八年级统考期中）等腰中，，，则的度数为（

）A．60° B．70° C．80° D．140°4．（2023春·河北邯郸·九年级校考阶段练习）如图，中，D点在上，将D点分别以为对称轴，画出对称点E、F，并连接，根据图中标示的角度，的度数为（

）A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，点E在边上，的中垂线交于点D，若，，则等于（）A．4 B．6 C．8 D．6．（2023秋·浙江·八年级专题练习）有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．200个 B．400个 C．1000个 D．2000个7．（2023秋·广西桂林·八年级统考期末）如图所示，点、是的边上的两点，线段的垂直平分线交于，的垂直平分线恰好经过点，连接、，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．8．（2023春·山东淄博·八年级统考期末）如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为（

）

A．2 B．2或7 C．2或5 D．2或5或79．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）在中，，，点在边上，．按下列步骤作图：（1）以为圆心，以适当的长度为半径画弧，交于，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，相交于点；（2）作直线交于；（3）连接．下列说法：①是等边三角形；②是等腰三角形；③是等腰三角形；④．其中正确的个数是（

）

A．4 B．3 C．2 D．110．（2023·浙江温州·校考一模）如图，在中，，，，其中，，，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）等腰三角形的一角为，则其顶角的大小是．12．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交直线于点D，连接，则的度数是．13．（2023春·浙江台州·七年级统考期末）如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．若，则．

14．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期末）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为．

15．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在锐角中，，，，点P是边上的一动点，点P关于直线，的对称点分别是M，N，连接，则的最小值为．

16．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，在中，，的角平分线与的垂直平分线交于点O，连接．若，则．

17．（2023春·安徽宿州·八年级校联考期中）如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为．

18．（2023春·福建三明·八年级统考期中）如图，已知中，，，，点､分别在线段､上，将沿直线折叠，使点A的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，线段的长为．三、解答题（8小题，共66分）19．（2023春·湖南娄底·七年级统考期末）如图，已知三角形和直线，且三角形的顶点在网格格点上．

(1)画出三角形向上平移5小格后的三角形；(2)画出三角形关于直线成轴对称的三角形．20．（2023·广东梅州·校考一模）如图，已知在中，，．

(1)用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若边的垂直平分线交于D、交于E；连接，求的周长．21．（2023·福建泉州·统考模拟预测）如图，在四边形中，，，．求证：(1)；(2)．22．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期末）如图，在四边形中，M，N分别是，的中点，且，．

(1)求证：；(2)连接，若，，求的度数．23．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）数学活动课上，老师让同学们翻折正方形进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并积累了数学活动经验．

(1)如图1，是正方形的边上一点，将沿对折，点落在点的位置．然后折叠，使与重合，显然点、、在一条直线上．则①图中的全等三角形有______，②______，线段、、的数量关系是______．(2)如图2，是正方形的边延长线上一点，将沿对折，点落在点的位置．然后折叠，使与重合，（1）中②的结论是否仍然成立？若成立．说明理由．若不成立，新的结论是什么，说明理由．24．（2023秋·云南昆明·八年级统考期末）流经官渡古镇的宝象河两岸风光旖旎，是附近居民散步休闲的好去处，为了测量宝象河平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表：课题测量河流宽度工具测量角度的仪器，标杆，皮尺等小组第一小组第二小组测量方案观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿着南偏西的方向走到点C，此时恰好测得观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点向东走到O点，在O点插上一面标杆，继续向东走相同的路程，到达C点后，一直向南走到点D，使得树、标杆、人在同一直线上．测量示意图

(1)第一小组测得米，则河宽AB为____米；(2)第二小组认为只要测得就能得到河宽．你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明：如果不可行，请说明理由；(3)除上述方法外，请你运用所学知识再设计种方案对河宽进行测量．

25．（2023春·福建宁德·七年级统考期末）如图，已知，，点E是线段上的一个动点，的垂直平分线交于点M，交于点O，交于点N．

(1)当，时，求的度数；(2)当平分时，试说明；(3)探究：在点E的运动过程中，与有怎样的数量关系？试说明理由：26．（2023秋·山西阳泉·八年级统考期末）在中，，，是的角平分线，于点．