内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区重点中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度九年级数学第一学期教学效果反馈测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A．B．3，4C．D．2．如图，是上的三个点，若，则的度数为（）A．B．C．D．3．下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．菱形4．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．B．C．D．5．如图，是的两条平行弦，且之间的距离为5，则的直径是（）A．B．C．8D．106．用配方法解方程．下列变形正确的是（）A．B．C．D．7．在如图的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（）A．点B．点C．点D．点8．如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（）米．A．1米B．2米C．3米D．10米9．如图，四边形内接于一圆，是边的延长线，，则的度数为（）A．B．C．D．10．若抛物线（为常数）与直线有两个交点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共18分）11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______．12．有一个人患了感冒，经过两轮传染后共有49人患了感冒，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒的总人数为______人．13．已知点在二次函数的图象上，则的大小关系为______．（用“<”连接）14．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为，可列方程是______．15．如图，一条笔直铁路和一条笔直公路在点处交汇，，在点处有一栋居民楼，米，已知火车行驶时，周围200米以内都会受到噪声的影响，若火车在铁路上沿方向以每秒20米的速度行驶，那么居民楼受噪声影响的时间为______秒．（不考虑火车长度，结果保留小数点后一位，参考数据：）16．在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是______．三、解答题（共72分）17．解下列方程．（10分）（1）．（2）；18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知．（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的对应点的坐标为______；（2）求的面积；19．（8分）如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为点，连接．求证：．20．（10分）二次函数中的满足下表．…0123……00…（1）观察表中信息，发现______，拋物线的对称轴为______；（2）求该抛物线的解析式，并求时的值；（3）请直接写出当时，自变量的取值范围．21．（8分）已知关于的一元二次方程，若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值．22．（10分）华兴公司某商品进价为每件40元，售价为元，每周销售额为18000元．由于供不应求，华兴公司决定涨价销售．如图所示的一次函数表示涨价后每周销售量（件）与涨价（元）之间的函数关系．（1）直接写出______，______，______；（2）设涨价后每周销售利润为元，求与的函数关系式；并求出涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润为多少元？（3）若每周销售利润不低于6210元，请直接写出的取值范围23．（8分）如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求和的长．24．（10分）如图1所示，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．图1图2图3（1）求抛物线解析式及点的坐标；（2）如图2所示，点是抛物线上第一象限的一点，交y轴于点Q，且，求点