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一次函数与二元一次方程

情景导入甲：你今天去商店买了什么？乙：全部买的作业本。甲：那你花了多少钱？乙：我知道作业本单价是2元，去付账时发现还少3元.同学们，如果设乙带了y元，拿了x本作业本，你能找到x、y的关系式吗？2x-y=32x-y-3=0y=2x-32x=y+3，…学习目标．知道一次函数与二元一次方程的关系．．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．

二元一次方程2x-y-3=0的解有多少个？一次函数图像上的坐标相应的二元一次方程的解一一对应

亲历过程探究新知问题1:X=1y=-1X=2y=1y=-3X=0有无数个解2-2O1y=2x-3(1，-1)(2，1)(0，-3)…1、以二元一次方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数

的图像上y=2x-1巩固练习2、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是()ABDCy=x+2y=2x-2y=x-1y=0.5x-0.5C

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x-1和y=-2x-4的图像，你能找到交点吗？若能，请写出交点的坐标.亲历过程探究新知问题2:求出方程组的解1-2xy-21Oy=-2x-4y=x-122●1-1X=-1y=-2解得-3-4(-1,-2)用图象法解方程组范例2x+y=-1x-y=42x+y=-1x-y=4用图象法解方程组①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点为(1,--3)∴方程组的解为x=1y=-3范例●1-2xy-21O(1,-3)y=-2x-1y=x-41-2xy-21O(1,-3)y=-2x-1y=x-4y=kx+1变式1：若一次函数y=x-4与y=kx+1交于(1，-3)，则k=

变式2：若一次函数y=x-4与y=-x+2交于P（3，b），则b=

●P（3，b）y=-x+2变式3：若一次函数y=x-4与y=kx+2交于P(a,-2)，则a=

k=;y=kx+2●P（a，-2）-4-12-2

若方程组的解为则a=

k=

x-4-y=0kx+2-y=0x=ay=-22-21-2xy-21Oy=k2x+b2y=k1x+b1已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2当时，l1∥l2，两直线无交点，即方程组无解当且时，l1与l2重合，两直线

个交点，即方程组有

组解.

b1=b2无数解当

时，l1与l2相交，两直线有

个交点，即方程组有

组解.

k1

≠k2无数唯一唯一合作交流y=k1x+b1k1=k2k1=k2且b1≠b2

在直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=-2x-2,，直线l2经过原点，且与直线l1交于点P(-2，a)．

(1)求a的值．

(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?y1-2x-21Oy=-2x-2(3)在直线y=kx+4与y=-2x-2的交点坐标在二、四象限的角平分线上，求k的值.-

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