中职数学教案8.2古典概型

________系部学科教案课程数学课题§8.2古典概型课时1班级人数授课时间年月日教学内容及学情分析教学内容1.认识总结古典概型特征；2.利用了古代概型计算简单随机事件的概率。学情分析教学目标及重点难点教学目标1.能指出随机试验是否为古典概型，描述古典概型特征；2.运用古典概率的计算方法解决问题，逐步提高数学运算、数据分析和逻辑推理等核心素养．重点古典概型定义的理解．难点古典概型P(A)=的概率的计算．教学策略及教法学法教学策略准备阶段：研读教材抓重点破难点分析教材定教法思学法；实施阶段：引导—活动—迁移；评价阶段:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教法学法数形结合（直观教学）、讲练结合及时评价（赏识教育）资源整合及平台应用鸿合黑板、教材、教参、配套练习册教学过程与方法应用第1课时教学环节教师引导学生探究设计意图情景导入请同学们观察这两个实例：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，这个随机试验的样本空间Ω={正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？（2）抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数，这个随机试验的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？在情境与问题（1）中，由于硬币质地均匀，因而出现{正面向上}与{反面向上}机会相同，出现的可能性相同，概率都是．在情境与问题（2）中，由于骰子质地均匀，因而出现向上一面的点数为1，2，…，6的机会是均等的，每种结果出现的可能性相同，概率都是．想一想：连续抛掷两枚硬币，它的样本空间Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}．这个试验是古典概型吗？我们发现，如果一个随机试验具有如下性质：（1）有限性：样本空间的样本点总数有限；（2）等可能性：每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性等；称这样的随机试验模型为古典概型．从两个实例帮助学生认识样本点出现的可能性的情况，初识古典概型的特征，培养学生数据分析等核心素养。探索新知古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特征的随机试验才是古典概型．因此，对于古典概型，若随机试验的样本空间Ω包含的样本点总数为n，事件A包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为P(A)==师生共同总结随机实验的性质，进而了解古典概型的特征，培养学生逻辑推理等核心素养。通过例题帮助学生掌握古典概型的概率计算，培养学生的数据分析等核心素养。例题辩析例1抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件A={点数是奇数}的概率．分析抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间的样本点总数为6，向上一面6个点数出现的可能性相等，这个随机试验是一个古典概型．解抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间Ω包含的样本点总数n=6，事件A={点数是奇数}包含的样本点个数m=3．所以P(A)===例2从1、2、3、4四个数中任取两个数求和，计算和不大于4的概率．解在1、2、3、4这四个数中任取两个数求和，样本空间Ω中包含的样本点为：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+1=3，2+3=5，2+4=6，3+1=4，3+2=5，3+4=7，4+1=5，4+2=6，4+3=7，样本点总数为12．和不大于4有4个样本点：1+2=3，1+3=4，2+1=3，3+1=4．所以，从1、2、3、4这四个数中任取两个数求和，和不大于4的概率为P(A)===生活中，我们常常会用到抽签方法．如，从10名同学中抽取一名同学担任奥运会志愿者，先抽签与后抽签被抽到的概率是一样的吗？巩固练习1.学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为_________．2.下列试验中哪些是古典概型．（1）从5人中任选一人担任小组长；（2）口袋中有质地大小完全相同的7个球，从中任取一球；（3）从某批零件中任意抽取1个零件，测量其长度．