高考调研总复习新课标数学理课时作业

课时作业(十七1．函数f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0,3]上的最小值为)D.答案解析课时作业(十七1．函数f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0,3]上的最小值为)D.答案解析f′(x)＝0⇒x1＝4，x2＝2f(0)f(2)32．当函y＝x·2x)A.答案解析y＝x·2xy′＝0)答案解析f′(x)＝－e－x· ·e－x＝e－x(－ .222f′(x)＝02x>1时，f′(x)<0x<1221＝1＝x>1时，f′(x)<0x<1221＝1＝·.22e)1答案解析f(x)在(0,1)f′(x)＝3x2－3b在(0,1)f′(0)综上，b(A．－37答案)解析17)D．f(－a2)与f(－1)答案73D．f(－a2)与f(－1)答案73f′(x)＝1(3x－7)(x＋1)＝0x＝－123，故答 )解析x轴的切点为设p＝－2t，q＝t2.∴p2＝4qA满足这个等式(8．函数f(x)＝ax3－3x＋1对于x∈[－1,1]总有f(x)≥0成立，则a的取值范 答案解析当0<a≤1时，f′(x)＝3ax2－3＝3a(x＋1x－1，f(x)在[－1,1] aaf(x)min＝f(1)＝a－2≥0，a≥2，不合题意当a>1时，f(－1)＝－a＋4≥0，且f(1)＝－2＋1≥0，解得a＝4.aaf(x)min＝f(1)＝a－2≥0，a≥2，不合题意当a>1时，f(－1)＝－a＋4≥0，且f(1)＝－2＋1≥0，解得a＝4.aa 9．若函数f(x)＝x2＋a(a>0)在[1，＋∞)上的最大值3 A.B.3C.答案D.解析＝. x af′(x)＝0x＝ax＝－a(舍a≤10<a≤1时，在[1，＋∞)f′(x)<0，f(x)max＝f(1)＝＝3a＝3－13②若a>1a>1，在[1a]f′(x)>0，在[a，＋∞)＝f(a)＝a＝ ，不符合题意，综上知，a＝)答案解析的零点为－2,1,21－x>0，；当所以 解析f(x)＝ex＋alnxf′(x)＝ex＋aa>0f′(x)>0xx12．已知函数f(x)＝x2－1－2alnx(a≠0)．求函数f(x)的a<0时，f(x)无极值；a>0解析f′(x)＝2xxa<0.xf′(x)＝2xxa<0.xa>0f′(x)＝0x1＝a，x2＝－a(舍去x＝a时，f(x)f(a)＝(a>0f(x)x＝a1答案(2)a>22x0a≤2x＋1x2x11x(0，a(－0＋(2)若f(x)f′(x)＝0(2)若f(x)f′(x)＝0a应满足⇒a>2a>22时，f′(x)＝021f′(x)<x1<x<x2f′(x)>0，x>x2a>22f(x)f(x2)1b3答案(3)b>－7解析则必有3≤1333，得3，得3(3)g(x)3个零点⇔f(x)－bx＝03x3－4x2－3x＝bx3∵x＝0∴b>－7bb>－7a3答案(1)增区间(2)a＝－ 解析(1)由题意知f(x)的定义域为x故x134－0＋ a≥－1x＋a≥0f′(x)≥0 a≥－1x＋a≥0f′(x)≥0在[1，e]∴f(x)min＝f(1)＝－a＝3，∴a＝－3舍去2a≤－ex＋a≤0f′(x)≤0