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正切函数的性质与图象三角函数线yxo

MPA(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线AT是正切线yxo

MPATyxoMPATyxoPMAT利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数叫做正切曲线.xy0xy0正切函数图象的简单画法：三点两线法。“三点”:“两线”:xy01-1全体实数R

正切函数是周期函数正切函数在开区间

内都是增函数。定义域值域周期性单调性正切函数性质和图象奇偶性正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称xyo图象对称性只有对称点（½kπ，0）k∈Z1、换元法2、渐近线平移法渐近线也跟着向左平移个单位。它的图象由经过向左平移得到，xy0

正切函数的图像和性质

例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：

（1）与（2）与．

练习：xy0解：

例3

求下列函数的单调区间和对称点：和对称点例4

求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗（1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得上图象后，再利用周期性把该段图象向左右延伸、平移。

（2）性质:定义域值域周期奇偶性单调增区间对称中心奇函数五、小结：随堂练习1、函数y=tan3πx的最小正周期为A的递增区间是C3、下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是5、函数y=tan(sinx)的值域是____________[-tan1,tan1]D6、下列四个命题中，正确命题的个数是①函数y=tanx在定义域内是增函数②函数y=tan(2x+1)的最小正周期是π③函数y=tanx的图象关于点(π,0)成中心对称④函数y=tanx的图象关于点成中心对称A、0B、1C、2D、3C的图象不相交的一条直线是D8、直线y=m(

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