用频率估计概率

25.3用频率估计概率(1)必然事件：一定能发生事件不可能事件：一定不能发生事件可能性的大小：0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件：(不确定事件)用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?问题1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的１６各种结果发生的可能性相等试验的结果是有限个的等可能事件25.3用频率估计概率(1)在实验中,每个对象出现的次数称为频数,事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.频率=A可能发生的情况可能发生的总情况频数:频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率概率:做抛硬币的实验：当抛一枚硬币时会出现几种结果？——其中正面朝上的概率是多少？——无论抛多少次，正面朝上的概率会不会改变？——若抛10次，其中4次正面朝上，则正面朝上的频率是多少？——如果有5次正面向上呢？——频率是否会改变？这就是说同次试验的频率和概率是否相同？________________2种0.5不变0.40.5会改变有时相同，有时不相同动手试一试：全班分成九组，每组同学掷一枚硬币50次，记录好“正面向上”的次数，计算出“正面向上”的频率.50抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：”正面向上“的频率有什么规律？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?仔细看一看事件A的概率的定义:

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率。记为P(A)=p

或P(A)=某批乒乓球产品质量检查结果表：0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数在这批乒乓球产品中优等品的概率是多少？（精确到0.01）0.95练习一

概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.“抛掷一枚硬币50次,则“正面向上”的次数必为25次.”这句话对吗?

概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.例：对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示：抽取件数n501001502005008001000优等品件数m4288141176445724901优等品频率m/n0.840.880.940.880.890.9050.901求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？解：从表中可以看出，当抽取件数n越大，“抽取一件衬衫的是优等品”事件发生的频率就越接近常数0.90，所以抽取一件衬衫是优等品的概率约为0.90。某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门次数m133558104255404踢进球门频率m/n

计算表中踢进球门的各个频率；这个运动员射门一次，射进球门的概率约是多少？估计这个运动员射门1600次，射进球门的次数约是多少？练习：小结随机事件的概率的定义

在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率．由定义可知:

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为()A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．B．

C．D．

3.某