2023数学新高考一卷原题

2023数学新高考一卷原题2023数学新高考一卷原题

第一节选择题（共20小题，每小题5分，共100分）

1.在三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，则BC的正弦值为（）。

A.3/5B.4/5C.5/3D.5/4

2.若2x+3>7，则x的取值范围是（）。

A.x>2B.x<2C.x>0D.x<0

3.若函数f(x)=2x^2+x-3，则f(2)的值是（）。

A.12B.9C.7D.5

4.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∪B的元素个数为（）。

A.4B.5C.6D.7

5.若log₁₀2=a，log₁₀3=b，log₁₀5=c，则log₁₀(60)的值为（）。

A.3a+2b-cB.3a+b+cC.2a+2b+cD.2a+b+2c

6.若方程x²-3x+2=0的根为α和β，则α+β的值为（）。

A.-2B.-1C.1D.2

7.设函数f(x)满足f(1)=2，f'(1)=3，则f(x)在x=1附近点的局部线性逼近方程为（）。

A.y=2+3(x-1)B.y=2+3xC.y=2+(x-1)/3D.y=2+(x-1)

8.若a∈(-∞,3)，b∈(3,5)，c∈(5,∞)，则(a+b)(b+c)的取值范围是（）。

A.(-∞,16)B.(16,40)C.(40,∞)D.(16,∞)

9.若log₃x=logₙ5，且x>1，n≠1，n≠3，则x的值为（）。

A.1/3B.3C.5D.9

10.函数f(x)定义如下：当x>1时，f(x)=x^2-2x+1；当0<x≤1时，f(x)=x^2-1，则下列说法（）不正确。

A.函数在0<x≤1时单调递减。

B.函数在x>1时单调递增。

C.函数在x=1处不连续。

D.函数在x=0处不连续。

11.平面上有一圆心为O，半径为3的圆，点A(3,0)为圆上一点，点P(x,y)在圆上，则OP的长度是（）。

A.5B.6C.7D.8

12.已知数列{an}满足a₁=1，an=2an-1+1(n≥2)，则a₅的值是（）。

A.15B.23C.31D.39

13.直线y=ax+b与曲线y=3x²+5的图象交于两点，且这两点的横坐标为2和3，则a的值为（）。

A.2B.3C.4D.5

14.三角形ABC中，∠A=45°，BC=2，AC=3，则三角形ABC的面积为（）。

A.√6B.1C.√5D.2

15.设a,b>0，logₐ5=logₑ(b+4)，则a与b的值的大小关系是（）。

A.a>bB.a<bC.a=bD.无法比较

16.函数y=2x²+bx+c经过点(1,3)和(2,8)，则b与c的值分别为（）。

A.5,0B.3,1C.0,3D.1,0

17.方程x²+kx+9=0有两个相等的实根，则k的值为（）。

A.3B.9/2C.3/2D.9

18.若集合A={-2,-1,0,1,2}，则集合A的幂集中元素个数为（）。

A.16B.31C.32D.64

19.函数f(x)的图象平移到右，上方得到函数g(x)，则函数g(x)与f(x)的关系是（）。

A.g(x)=f(x)-1B.g(x)=f(x)+1C.g(x)=f(x-1)D.g(x)=f(x+1)

20.事件A与事件B相互独立且P(A)=1/3，P(B)=1/2，则事件A与事件B同时发生的概率为（）。

A.1/6B.1/3C.2/3D.7/12

第二节简答题（共4小题，每小题10分，共40分）

21.下列数列中，等差数列是（）。

A.1,3,6,9,12B.1,2,4,7,11C.1,2,4,8,16D.1,4,9,16,25

22.已知第n个等差数列的公差为3，前n项和为Sₙ=5n²+4n，则这个等差数列的首项是（）。

A.2B.3C.4D.5

23.已知函数f(x)=(x+a)²+3，f(-2)=4，f(3)=12，则a的值是（）。

A.0B.-1C.-2D.1/4

24.用配方法求解方程x²+5x-14=0，解的和与积分别为（）。

A.-5，-14B.-5，14C.5，14D.5，-14

第三节解答题（共2小题，每小题25分，共50分）

25.已知函数f(x)=(a+3)x²+(2a-4)x+(3a+2)的值域为[-1,3]，求a的取值范围。

26.已知点A(1,2)，B(3,-1)，求直线AB的方程，并求直线与x轴和y轴的交点坐标。

结尾点名主旨：本文是一份关于2023数学新高考一卷原题的试卷。试卷共分为选择题、简答题和解答题三个部分，通过这些题目考察学生对数学知识的掌握程度和解题能力。我们希望学生能够在答题过程中充分发挥自己的数学思维和分析能力，正确解答各个题目，展现出对数学的理解和应用能力。

本篇文章按照题目的结构和分类将试卷题目清晰地排列了出来，给读者一个直观的印象。通过对每个题目的描述和选项的给出，引领读者进入对应的解题思路。同时在文章中也对部分题目给出了解题过程的提示，增强了文章的逻辑性。整篇文章排版清晰、段落工整，使得读者可以更加方便地阅读和理解题目的内容。

经过分析这些题目，可以得出本次高考数学试卷的主题是考察学生对数学知识和能力的综合运用。在选择题中，考察了学生对基础知识的掌握和应用能力；在简答题中，要求学生能够灵活运用所学