《中职物理(通用)》第2章-机械能

物理第2章机械能2.1功与功率2.2动能与动能定理2.3势能与机械能守恒定律2.1功与功率1．功的概念一个物体受到力的作用，并且在力的方向上产生了位移，我们就说这个力对物体做了功．2．功的计算力学中规定，如果力的方向与物体的运动方向一致，功就等于力的大小和位移大小的乘积．如果用F表示力的大小，用s表示位移的大小，那么力F对物体做的功W就可以表示为2.1.1功功是标量，单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移，所做的功就是1J．在实际生活中，物体的运动方向并不总是跟力的方向相同，而是会与力成一定的角度，如图所示．在这种情况下，我们通常把力分解成与位移方向一致的分力F1

和与位移方向垂直的分力F2，如图所示．在物体发生位移s

的过程中，由于分力F2与位移垂直，物体在F2方向没有发生位移，因此F2所做的功为0；分力F1所做的功W等于F1s，而F1＝，因此3．正功和负功功是标量，没有方向，但有正负，其运算遵循代数运算法则．当＝0时，＝1，，力的方向和位移的方向相同，力对物体做正功．当0＜＜90°时，＞0，W为正值，力对物体做正功．当＝90°时，＝0，W＝0，力和位移方向垂直，力对物体不做功．当90°＜＜180°时，＜0，W为负值，力对物体做负功．当＝180°时，＝

1，，力和位移方向相反，力对物体做负功．【例题1】物体重98N，在与水平方向成37°向上的拉力作用下沿水平面移动10m．已知物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.20，拉力的大小为100N，求：（1）作用有物体上的各力对物体做的总功；（2）合力对物体做的功．分析：物体在地面上水平移动时，受到重力G、支持力FN

、拉力F

和摩擦力Ff

4个力的作用，如图所示．由于重力G

和支持力FN

的方向与物体的位移方向垂直，不做功，因此合力所做的功就是拉力F

和摩擦力Ff做功的代数和．解：拉力F做的功摩擦力Ff为摩擦力做的功为合力做的功1．功率的概念在物理学中，用功率来表示物体做功的快慢．一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率．用P表示功率，则有功率是标量，它的单位是瓦特，简称瓦，用符号W来表示．日常见到的各种电器都标有额定功率．额定功率就是机械在正常条件下可以长时间工作的最大功率．其实际工作时的功率往往小于额定功率．2.1.2功率2．功率的计算把代入功率的公式，可得到，而，因此即功率等于力和物体运动速度的乘积．【例题2】已知列车的总质量是500t，额定功率600kW，设列车在运动过程中所受阻力均为车重的0.010倍．求：（1）当列车以1.0m/s，10m/s的速度匀速行驶时，机车实际输出的功率是多少？（2）列车的极限速度是多少？分析：对列车进行受力分析，其受到牵引力、阻力、重力以及支持力的作用．重力和支持力垂直于列车前进方向，不做功．由于列车匀速前进，其各力平衡．因此列车的牵引力与阻力大小相等，方向相反．由公式就可计算出机车的实际输出功率．所谓列车的极限速度，是指机车在额定功率下所能达到的最大速度vm．解：（1）列车的牵引力为根据公式，列车匀速前进时实际输出功率为（2）由（1）得知列车的牵引力F＝4.9×104

N，则2.2动能与动能定理演示实验2-1动能与物体质量、速度的关系如图所示，让小球A从光滑的导轨上滑下，撞击静止在水平面上的小球B，推动小球做功．（1）让小球A从不同高度滑下，高度越高，其速度越快，平面上的小球B被撞击得越远，A对B做功越多．（2）增大小球A的质量，使其从同一高度滑下．可以看出，同一高度滑下的速度一样，小球A的质量越大，小球B被撞击得越远，A对B做功越多．1．速度物体由于运动而具有的能量叫做动能．实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．在物理学中，用Ek表示物体的动能，则有动能是标量，单位与功的单位相同，都是焦耳，符号为J．2.2.1动能【例题3】我国发射的第一颗人造卫星，质量为173kg，轨道速度为7.2km/s，则这颗卫星的动能是多少？解：根据动能的定义，卫星的动能是如图所示，设一个质量为m

的物体，初速度是v1，在恒定的水平力F的作用下，产生了水平位移s，物体的末速度变为v2．在这一运动过程中，外力对物体做了功W，物体的动能发生了变化．其中，外力F所做的功又根据牛顿第二定律2.2.2动能定理而综上即可得到即合外力对物体做的功等于物体动能的增量，这个结论就叫做动能定理．【例题4】质量为3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ0.2，在大小为9N的水平恒力F作用下由静止开始运动．当物体向前运动8m后撤去恒力F，请问物体还能滑出多远？（g＝10m/s2）分析：求物体还能滑出多远，即求物体末速度为0时的位移．物体的运动过程可以分为两个阶段：合外力F合＝F

f的阶段，以及撤去F

后，受力为f

的阶段．分别对这两个阶段使用动能定理，即可以求出位移．解：在外力F

作用下，对物体运动过程使用动能定理，假设在撤去F时物体的速度为v1，位移s1＝8m，则撤去外力F后，对物体运动过程使用动能定理，若物体还能向前滑出位移为s2，则二式相加，即可得到即2.3势能与机械能守恒定律1．重力势能我们把物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2.3.1势能我们知道动能是与物体质量和速度有关的能量，那么，物体的重力势能又和什么因素有关呢？演示实验2-2重力势能与物体质量、高度的关系如图所示，在一个透明的玻璃容器内装上沙子，准备不同质量的铁球．将铁球从某一高度释放，观察铁球在沙子中的深度．（1）用同一个铁球在不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度，可以看出铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大．（2）用不同质量的铁球在同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度，可以看出，质量越大的铁球落在沙子中的深度越大．实验表明，物体所处的位置越高，质量越大，其势能就越大．若物体质量为m，距地面高度为h，用Ep

表示物体在h

高度的重力势能，则有重力势能也是标量，其单位与功的单位相同，在国际制单位中都写作J．从公式中可以看出，物体距地面越高，重力势能越大；反之，就越小．【例题5】某建筑工地使用的打桩机，在打桩的过程中需要将300kg的重锤举起到20m的高处，那么重锤此时的重力势能是多少？下落到距地面15m的高处时其重力势能减少了多少？落到地面上之后，其重力势能是多少？解：由公式可得，在20m高处重锤的重力势能落到15m处减少的重力势能落到地面上时，由于高度h3为0，所以重力势能2．弹性势能物体由于发生了弹性形变所具有的能量称为弹性势能．如图所示，用力F将一根弹簧从A

拉到B，弹簧伸长了x．在弹性限度内，力F越大，x越长．但是，换用不同型号的弹簧，尽管拉伸量也是x，但是所用的力却不一样．可见，物体的弹性势能与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大；同时，弹性势能也与物体自身的弹性情况有关，物体的弹性被称为劲度系数或弹性系数．弹性势能可以写作其中，k为劲度系数，x为形变量．1．机械能的相互转化竖直向上抛出一个小球，小球在上升过程中，重力做负功，其速度越来越小，其动能减小；而它的高度增加，其重力势能增加，说明物体的动能转化为重力势能．动能和势能统称为机械能．通常用E来表示．机械能可以从一种形式转化为另一种形式．2.3.2机械能守恒定律2．机械能守恒定律演示实验2-3动能与势能的相互转化如图所示，把一个小球用细线悬挂起来，让小球从一定高度的A点由静止开始摆动，小球就会摆向另一端的B点．通过测量可以发现，B点与A点的高度相同．如果用尺子在P点挡住摆线，小球会摆到C点．通过测量可以发现，C点与A点、B点的高度仍然相同．实验表明，在小球下摆的过程中，重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能；上摆的过程中，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能，最终摆回与初始位置等高的地方．在动能与重力势能转化的过程中，他们的总量保持不变．在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（弹性势能）发生互相转化，机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律．若一个质量为m的物体，从高度为h1的地方下落到高度为h2的地方，速度从v1增加到v2，如图所示．在此过程中，物体减少的重力势能等于其增加的动能，动能和重力势能之和不变．用公式可表示为【例题6】某人把质量为1