机械可靠性设计第一章绪论

机械可靠性设计第一章绪论学习目的:

掌握可靠性的定义和特征量；了解可靠性设计的内容、特点与方法等。第一节可靠性的研究历史第二节可靠性研究的重要性及其意义

第三节可靠性的定义和特征量（本章重点）第四节机械可靠性设计的内容、特点与方法

第三节可靠性的定义和特征量

（一）定义可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。产品：作为单独研究和分别试验对象的任何元件、零件、部件、设备与机组等，有时甚至包括人。规定的条件：指使用条件、维护条件、环境条件与操作技术等，如温度、压力、湿度等等。这些条件必须在使用说明书中加以规定，这是判断产品发生故障时有关责任的关键。规定的时间：可靠度是随时间而降低的，产品只能在一定的时间内才能达到目标可靠度。因此，对时间的规定一定要明确。这里说的“时间”是泛指，除了日历时间，还包括与时间成正比的次数与距离等。规定的功能：必须要明确规定产品的功能。产品失效或发生故障与否要根据实际情况来定。能力：具有统计学意义，需要用概率论与数理统计的方法来处理。第三节可靠性的定义和特征量

（二）特征量1.可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠度一般用R表示，因是时间的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。可靠度的数学表达如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间（即为产品的寿命），概率密度函数为f(t)，则该产品在某已指定时刻t的可靠度为：

可靠度R(t)的观测值

可靠度R(t)的观测值

任务可靠度规定的时间起点不为零（t1

不等于0）的可靠度，如已经工作t1时间后再继续工作t2时间的可靠度，称为任务可靠度。由条件概率可知：任务可靠度的观测值为：2.失效概率：产品在规定的条件下和规定的时间内未完成规定功能（即发生失效）的概率，也称为不可靠度。一般记为F或F(t)。根据概率互补定理有：失效概率的观测值表示为：3.失效率：工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。失效率一般记为，为时间的函数。失效率反映的是t时刻产品失效的速率，也叫做瞬时失效率。

失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比，即：

平均失效率：在某一规定时间内失效率的平均值。例如，在(t1,t2)内失效率的平均值为：4.平均寿命：即寿命的平均值，对于不可修复产品指失效前的平均时间，对于可修复产品则指平均无故障工作时间。若以T表示无故障时间，则平均寿命为：对于完全样本，即所有试验样品都观测到发生失效或故障时，平均寿命的观测值即为它们的算术平均值：5.可靠寿命：是指定的可靠度所对应的时间，一般记为t(R)。式中，R-1(R)为R的反函数，即由R(t)=R来反求t。一般情况下，可靠度随工作时间t的增加而下降。给定不同的R，则有不同的t(R)，即：6.中位寿命：为当指定R=0.5，即R(t)=F(t)=0.5时的寿命，一般表示为，t0.5或t(0.5)。7.失效率曲线：失效率曲线（浴盆曲线）反映产品总体整个寿命期失效的情况。主要由三段曲线组成，对应于产品的三个不同失效时期：早期失效期、偶然失效期与耗损失效期。（1）早期失效期特点：产品在开始使用时，失效率很高，但随着产品工作时间的增加，失效率逐渐降低，失效率属于递减型——DFR(decreasingfailurerate)主要原因：主要是由于设计、原料和制造过程中的缺陷造成的。缩短措施：产品应在投入运行前进行试运行，以便及早发现、修正和排除缺陷；或通过试验进行筛选，剔除不合格产品，以便改善其技术状况。（2）偶然失效期（随机失效期）特点：这一时期的特点是失效率较低，且较稳定，可以近似看作常数，失效率属于恒定型——CFR(constantfailurerate)。这一时期是产品的良好使用阶段，人们总是希望延长这一时期，即希望在容许的费用内延长使用寿命。主要原因：由多种而又不太严重的偶然因素引起的，通常是产品设计余度不够，造成产品随机失效。（3）耗损失效期特点：这一时期产品的失效率随时间延长而急速增加，产品的失效率属于递增型——DFR(increasingfailurerate)主要原因：到了这一阶段，大部分产品都要开始失效，其失效是由带全局性的原因造成的，说明产品损伤已经严重，寿命即将终止。第四节机械可靠性设计的内容、特点和方法1.4.1机械可靠性设计的基本特点（1）以应力和强度为随机变量作为出发点。（2）应用概率和统计方法进行分析与求解。（3）能定量地回答产品的失效概率和可靠度。（4）有多种可靠性指标供选择。（5）强调设计对产品可靠性的主导作用。（6）必须考虑环境的影响。（7）必须考虑维修性。（8）从整体、系统的观点出发。（9）承认在设计期间及其以后都需要可靠性增长。1.4.2机械可靠性设计的主要内容（1）研究产品的故障物理和故障模型。（2）确定产品的可靠性指标及其等级。（3）可靠性预测。（4）合理分配产品的可靠性指标值。（5）以规定的可靠性指标值为依据对零件进行可靠性设计。1.4.3机械可靠性设计的方法现代复杂而昂贵的零件和系统的可靠性要求很高，必须要保证把规定的目标可靠度设计到零件中去，从而设计到系统中去。机械可靠性设计的主要方法有：概率设计法故障树分析法（FTA）影响及危害性分析法（FMECA）1.4.4机械可靠性设计的步骤（1）提出设计任务，规定详细指标；（2）确定有关的设计变量及参数；（3）失效模式、影响及危害度分析（FMECA）；（4）确定零件的失效模式是否相互独立；（5）确定失效模式的判据；（6）得出应力公式；（7）确定每种失效模式下的应力分布；（8）确定强度计算公式；（9）确定每种失效模式下的强度分布；（10）确定每种致命失效模式下与应力分布和强度分布相

关的可靠度；（11）确定零件的可靠度；（12）确定零件可靠度的置信水平；（13）求出关键零部件、子系统和整个系统的可靠度；（14）必要时可对某些设计内容进行优化。1.4.5机械可靠性定性设计准则（1）简单化设计准则：在满足预订功能的前提下，机械设计应力求简单、零部件的数量应尽可能减少，越简单越可靠是可靠性设计的基本准则，也是减少故障提高可靠性的最有效方法。（2）模块化、组件化、标准化设计准则：尽量采用模块化、通用化设计方案，优先选用标准件，提高互换性。（3）降额设计准则：降额设计是使零部件的使用应力低于其额定应力的一种设计方法，可以有效降低故障率，提高可靠性。（4）合理选材准则（5）冗余设计准则（6）耐环境设计准则（7）失效安全设计准则（8）防错设计准则（9）维修性设计准则（10）人机工程设计准则本章习题习题1-4

（教材P17）:

某零件工作到50h时，还有100个仍在正常工作，工作到51h时，失效了1个，在第52h内失效了3个，试求这批零件工作满50h和51h时的失效率。习题1-4

解答:

根据失效率的观测值公式（教材P7公式1-9）有：由题意知，工作满50h还有100个